高中数学第三章3.1.2空间向量的基本定理课堂导学案新人教选修.docx_第1页
高中数学第三章3.1.2空间向量的基本定理课堂导学案新人教选修.docx_第2页
高中数学第三章3.1.2空间向量的基本定理课堂导学案新人教选修.docx_第3页
高中数学第三章3.1.2空间向量的基本定理课堂导学案新人教选修.docx_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1.2 空间向量的基本定理课堂导学三点剖析一、三点共线的判定【例1】 已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,OA+OB,求+的值.思路分析:A、B、P三点共线,即满足AP=tAB,因此有.解：A,B,P三点共线,存在实数t,使.又,=1-t,=t.+=1-t+t=1.温馨提示 点P,A,B共线的充要条件可写成的形式,或写成的形式.二、四点共面问题【例2】O为空间任一点,A,B,C,D四点共面,若,确定x,y,z的关系.解析:A,B,C,D四点共面,存在实数a,b使即.于是所以x=,y=,z=因此x+y+z=1.温馨提示 四点A,B,C,D共面的充要条件是对空间任一点O,有,且x+y+z=1.三、空间向量基本定理的应用【例3】 如下图,已知ABCD,从平面AC外一点O引向量,求证:(1)四点E,F,G,H共面;(2)平面AC平面EG.思路分析: 本题考查利用空间向量基本定理证四点共面及用共线向量定理证线线平行.证明:（1）因为四边形ABCD是平行四边形,所以=所以E,F,G,H共面.(2),且由第(1)小题证明中知,于是EFAB,EGAC.所以平面EG平面AC.各个击破类题演练 1 已知A,B,C三点共线,O为空间任意一点,若,则x的值为多少?解析：A、B、C三点共线,=+(1-t).解得：x=.变式提升 1 已知向量,若点A的坐标为(1,2),B点坐标(3,4),求直线MA的斜率.解析：=+,则M、A、B三点共线,kMA=kABkAB=1.kMA=1.直线MA的斜率为1.类题演练2 已知A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,则在下列各条件中,能得到点M与A,B,C一定共面的是（ ）A.=+B.=-+C.=+D.=2-答案：B变式提升 2 若M,P,Q,L四点共面,又=x+(x+1),求x的值.解析:利用x+x+1+1=1,得x=-.类题演练3 已知非零向量e1、e2不共线，如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2,求证：A、B、C、D共面.证明：令(e1+e2)+(2e1+8e2)+v(3e1-3e2)=0,则(+2+3v)e1+(+8-3v)e2=0.e1、e2不共线,易知是其中一组解.则-5+=0,A、B、C、D共面.变式提升 3 已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点(如右图)，并且,.求证：(1)A、B、C、D四点共面，E、F、G、H四点共面；(2)；(3)=k.证明:(1)由=+,=+知A、B、C、D四点共面，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论