第四章-连续变量的描述统计.ppt

1 连续变量的统计描述概述 2 集中趋势的描述指标 3 离散趋势的描述指标 4 实例操作 Part2 第四章连续变量的描述统计 学习要求 学习要求 4 1连续变量的统计描述概述 统计描述的工具 统计图 统计表 统计描述指标 数据分布的特征 连续变量统计描述的常用指标 均值 众数 中位数 极差 四分位差 方差 统计描述指标 集中趋势 离散趋势 4 2集中趋势的描述指标 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值 集中趋势测度 均值 集中趋势的测度值之一 最常用的测度值 一组数据的均衡点所在 设一组数据为 x1 x2 xn 简单算术平均数的计算公式为 集中趋势测度 中位数 集中趋势的测度值之一 排序后处于中间位置上的值 Me 集中趋势测度 众数 集中趋势的测度值之一 出现次数最多的变量值 数据类型与集中趋势测度值 4 3离中趋势的描述指标 数据分布的另一个重要特征 离中趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述 反映各变量值远离其中心值的程度从另一个侧面 从令一侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 离中趋势测度 极差 离散程度的测度值之一 一组数据的最大值与最小值之差 计算公式为 R max xi min xi 离中趋势测度 方差 离散程度最常用的测度值 反映了各变量值与均值的平均差异 计算公式 离中趋势测度 四分位差 离中趋势的测度值之一 排序后处于75 和25 位置上的值的差QU QL 数据类型与离中趋势测度值 4 4数据分布的形状测度 峰度 偏态 数据分布的形状测度 偏态 数据分布偏斜程度的测度 计算公式 偏态系数 0为对称分布 偏态系数 0为右偏分布 偏态系数 0为左偏分布 算例 例 已知2007年我国农村居民家庭按纯收入分组的有关数据如下表 试计算偏态系数 计算过程 计算结果 根据上表数据计算得 将计算结果代入公式得 结论 偏态系数为正值 说明农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布 农村居民家庭纯收入数据的直方图 结论 说明农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布 即收入较少的家庭占据多数 而收入较高的家庭则占少数 数据分布的形状测度 峰度 数据分布扁平程度的测度 计算公式 峰度系数 3扁平程度适中 峰度系数3为尖峰分布 4 5连续变量的统计描述实例操作 例 某班30名学生 统计学 期末考试成绩如下 试对该考试进行统计描述分析 117122124129107117130122110118123126127123118112100125117122126122118108112127123119113120 描述统计过程 SPSS软件中用于连续变量统计描述的工具主要有Frequencies Descriptive Explore三大过程 Frequencies过程 频数分布表是描述性统计中最常用的方法之一 Frequencies过程就是专门为产生频数表而设计的 Frequencies过程不仅可以产生详细的频数表 还可以按要求给出百分位点的数值 以及常用的条图 圆图等统计图 统计学 成绩 例 某班30名学生 统计学 期末考试成绩如下 试对该考试进行分析 主对话框 选择要分析的变量 选定频数表格式 做统计图 定义需计算的统计量 Statistics子对话框 结果输出 表格 Frequencies过程的表格输出不仅主要有均值 中位数 众数 标准差等等常用的描述统计指标 Charts子对话框 条图 正态曲线 直方图 饼图 Charts子对话框主要是定义输出的图形类型 条图 饼图 直方图 结果输出 直方图 Format子对话框 限制分组数 选择两个以上变量作频数表 定义频数表排列顺序 Format子对话框主要是定义输出频数表的格式 Descriptive过程 它可对变量进行描述性统计分析 计算并列出一系列相应的统计指标 这和其他过程相比并无不同 该过程可将原始数据转换成标准正态分值 并以变量的形式存入数据库供以后分析 主对话框 选择要分析的变量 Options子对话框 Options子对话框主要是选择需要输出的描述统计指标 均值 中位数 众数 标准差等等 结果输出 表格 Explore过程 可对变量进行更深入详尽的描述性统计分析 主要用于对资料的性质 分布特点等完全不清楚时 故又称为探索性分析 在常用的描述性统计指标的基础上 它增加了有关数据详细分布特征的文字与图形描述 如茎叶图 箱式图等 主对话框 选入所需分析变量 选定分组变量 选定标签变量 选定结果中包括的内容 Statistics子对话框 所有以上两个过程有的指标 集中趋势 输出5个最大与最小值 百分位数 Plots子对话框 箱式图的绘制方式 茎叶图和直方图 正态图和正态检验 判断离散程度是否相同 比较合适的变量变换方法 结果输出 表格 结果输出 表格 结果输出 直方图 结果输出 箱图 离群点 最小值 最大值 中位数 上四分位数 下四分位数 小结 本章主要阐述S