数学人教版七年级下册6.1.1算数平方根.docx

6.1.1算术平方根授课教师：中山市东升旭日中学 何 勇 指导教师：中山市东升旭日中学 雷彬校长、张苏伟导师一、【学习目标】1.知识与技能：掌握算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性；2.过程与方法：通过开方与平方的互逆运算过程，体会“数学逆向通性”，渗透逆向思想；3.情感与态度：感受根号，体验初步的数感和符号感，发展抽象思维二、【重点难点】 1.学习重点：掌握“算术平方根”概念，准确求出非负数的算术平方根，感受“数学逆向通性”；2.学习难点：根据算术平方根的概念及非负性质，熟练掌握算术平方根的相关运算三、【教学过程】活动1-概念复习、课题铺垫表示什么意思呢？ ，即n个相同因数相乘，如师生活动：教师提问，播放PPT设计意图：激起学生的知识回忆，为整节课的学习铺垫基础口答 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 师生活动：教师提问，播放PPT，学生整体快速齐回答设计意图：从简单入手，让学生熟记常见数的平方，为学生后面熟练地求算术平方根做好铺垫，促使学生快速集中精神投入新课学习，营造轻松愉快的学习氛围算一算，记一记 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;师生活动：教师播放PPT，学生先动笔计算，独立思考，接龙回答，黑板右侧板书答案设计意图：动笔计算，让学生熟记常见数的平方，为学生后面熟练地求算术平方根做好铺垫，促使学生快速集中精神投入新课学习，为后面求正数的算术平方根铺垫基础活动2-联系实际、感受互逆问题：美术作品比赛小欧想裁出一块面积为25的正方形画布。正方形画布的边长应取多少？说说你是怎么求出来的？答： ; 因为 师生活动：教师展示PPT，学生齐读题，请学生回答并解释。设计意图：联系日常生活，创设已知一个正数的平方，求这个正数的问题情境，让学生感受日常生活中的这一类问题，为下面利用平方与开方互为逆运算的关系求算术平方根做好知识上的铺垫问题：填表正方形的面积/1916360.252正方形的边长/?师生活动：教师展示PPT，学生以接龙的形式回答填表，最后一个数字学生填不出来，启发学生思考，促使学生带着疑问带着思考进入新知识的学习设计意图：更进一步让学生体会“已知一个正数的平方，求这个正数的问题？”感知互逆思想，引出算术平方根的概念，启发学生探索思考，激发学生学习平方根的数学热情画布中的数学： ？追问1：面积为2的正方形，边长存在吗？ 存在 追问2：能找到一个有理数的平方等于2吗？ 不能找到 师生活动：教师展示PPT，播放出面积为2的这一正方形图片，播放问题，请学生回答设计意图：从图片实物感知，更进一步让学生体会任意一个正方形，边长都是存在的，那到底是多少呢？启发学生思考，有理数不够用，引出新数、新概念，促使学生带着疑问带着思考进入新知识的学习活动3-类比归纳、探究新知我说你听 你说我听 .师生活动：教师边说边板书，手指跟着黑板吸引学生注意力，然后让学生前后左右模范着相互说相互听，请学生上台模拟举例设计意图：我说你听、你说我听，通过同桌互举例子，理解知识内容的相关，让学生感受 “平方”与“算术平方根”的互逆关系，再此基础上师生归纳新概念算术平方根，水到渠成算术平方根的概念一个正数，若，那么正数叫做的算术平方根记为，读作根号，叫做被开方数 师生活动：教师板书概念，解释、规范书写后，学生齐读熟悉概念。设计意图：引导学生用文字语言仿照上面的活动归纳得出算术平方根的概念，使学生的学习形成正迁移，熟知、理解新概念活动4-自主探究、熟悉概念例题1： 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）0.81 解 解 师生活动：教师板书例题，通过例题重点解释的符号意义设计意图：引导学生从平方与算术平方根互为逆运算的角度解题，规范书写答题格式 练习1：求下列各数的算术平方根 （1）144 （2）64 （3）1.69 （4）0 （5）4师生活动：学生先独立完成，请5位学生上黑板书写，同桌之间相互检查、核对，讲解、共同研究负数的算术平方根，检验设计意图：让学生通过实际例子，进一步理解算术平方根的概念，感受互逆思想，根据平方准确求出一个正数的算术平方根练习1中的第（5）题：通过学生先练习，由他人提出质疑，再到生生互相争辩，让学生对“负数没有算术平方根”有更深层次的认识练习1正数由大到小设计，促使学生了解到被开方数越大，算术平方根越大的性质性质 负数没有算术平方根， 被开方数越大，算术平方根越大 例题2：填空（1） （2） 如何知道结果是否正确？ 检验师生活动：教师例题板书，板书检验的过程设计意图：例题讲解，加深理解算术平方根的概念、符号意义，并通过检验答案重新理顺互逆的思想，减少以致避免错误练习2：填空（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）师生活动：教师在播放PPT，提问，学生思考然后将答案写在草稿本上，同学相互检查，点评，校正设计意图：学生通过独立思考、动笔运算，有益于熟练运算、加深理解算术平方根的概念、符号意义、并通过检验答案重新理顺互逆的思想，减少以致避免错误练习3：判断对错（1）4的算术平方根是2 （ ） （2）20是400的算术平方根（ ）（3）16的算术平方根是（ ） （4）（ ）（5） （ ） （6） （ ） 师生活动：教师在播放PPT，提问、请学生回答，同学相互检查，点评，校正设计意图：主要考察学生对算术平方根概念的理解、负数没有