江西赣州南康二中高三数学月考新课标人教

江西省赣州市南康二中高三数学月考试卷一、选择题： （1）下列各式中，值为的是（ B ）（A）（B）（C）（D）（2）已知，则的大致图形是（ C ） （3）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1的长为， 则三棱锥CB1C1D1的体 积为（ C ）（A）（B）（C）（D）（4）已知等差数列an，公差为2，且S100=10000，则a1+a3+a5+a99=（ D ）（A）2500（B）5050（C）5000（D）4950（5）直线bx+ay=1（a0，b0 的倾斜角的余弦值是（ A ）（A） （B）（C）（D）（6）已知三棱锥PABC的三个侧面与底面全等，且底面边长BC=2，AB=AC=，则以BC为棱，以面BCP与面BCA为面的二面角的正弦值为（ B ）（A）（B）1（C）（D）（7）如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数m的取值范围是（A ）（A）（B）（C）或（D）或（8）（文若点P在直线上，则的值为（ B ）（A）（B）（C）（D）（9）展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为（ A ）（10）已知曲线C与C关于直线对称，若C的方程为， 则C的方程为（ A ）（A）（B）（C）（D）（11）设F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上任意一点，从F1引F1PF2 平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（ C ） （A）（B）（C） （D）12设,且则等于( D ) (A)(B)(C)(D)二、填空题：（13）在等差数列an中，a3=0，S7=14，已知等比数列bn中，b5=a5，b7=a7，则b6= （14）若双曲线的一条准线是y轴，则m= 12 （15）若A=，从A中每次取出三个元素，使它们的和为3的倍数，则满足上述条件的不同取法的种数有 76 种（用数字作答）(16)ABC顶点在以x轴为对称轴，原点为焦点的抛物线上，已知A（6，8），且ABC的重心在原点，则过B、C两点的直线方程为 三 解答题17解关于x的不等式：，（a0且a1）解： （6分） （8分） 当0a1时，a2a，不等式解集为 （10分） 当a1时，不等式解集为 （12分）18某射手在一次射击时射中10环、9环、8环的概率分别是0.16，0.24，0.36试分别计算这位射手：（1）一次射击不足8环的概率；（2）两次射击都在9环以上（含9环）的概率解：（1）记一次射击击中10环、9环、8环、不足8环分别为A,B,C,D，它们两两互斥，D与A+B+C相对立，P(D)=1-P(A+B+C)=1-(0.16+0.24+0.36)=0.24,答：一次射击不足8环的概率为0.24. (2)一次射击击中9环以上（含9环）的概率为P=P(A+B)=0.16+0.24=0.4,两次射击相互独立,是独立重复试验,两次射击都在在9环以上（含9环）的概率为P2(2)=P2=0.16答：两次射击都在在9环以上（含9环）的概率为0.1619如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CD AD，CD=2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点. （1）证明：EB平面PAD； （2）若PA=AD，证明：BE平面PDC； （3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值. 证明：（1）取PD中点Q，连EQ、AQ，则QECD，CDAB，QEAB，又AQ又平面PAD3分（2）PA底面ABCD CDPA，又CDADCD平面PAD AQCD若PA=AD，Q为PD中点，AQPD AQ平面PCDBEAQ，BE平面PCD7分（3）连结AC，取AC的中点G，连EG，EGPA，PA平面ABCD，EC平面ABCD，过G作GHBD，连EH，则EHBD，EHG是二面角EBDC的平面角.10分设AB=1，则PA=AD=DC=2AB=2. 又 ABG， BGAD，GBH=ADB，ABDHBG.12分20已知函数f(x)=x33x2axb在x(1，f(1)处的切线与直线12xy10平行（1）求实数a的值；（2）求f(x)的单调递减区间；（3）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值解：（1） f (x)3x26xa f (1)3a=12,a=9 （2） f (x)3x26x9令f (x)0，解得x3， 所以函数f(x)的单调递减区间为（，1），（3，）（3）因为f(2)81218b=2b，f(2)81218b22b，所以f(2)f(2) 因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22b20，解得 b2 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927，即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7 21（12分）等比数列an首项为a1=2002，公比为. （1）设表示该数列的前n项的积，求的表达式； （2）当n取何值时，|有最大值.解：（1）等比数列的通项为 前n项的积为（2）（文科）令， ，b11是最大值.故当n=11时，（22）已知抛物线C：的焦点为原点，C的准线与直线的交点M在x轴上，与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）（）求抛物线C的方程；（）求实数p的取值范围；解：（I）由题意，抛物线顶点为（n，0），又焦点为原点