长方体和正方体的体积（通用）

人教版五年级下册数学 第3单元长方体和正方体 3 3长方体和正方体的体积 2 麻旺小学教师 杨世娥 1 回顾 它们的体积可能与什么有关 一 复习旧知 1 把一块石头放入有水的玻璃杯中 水面就上升 这是为什么 2 下面的各个物体 哪一个所占的空间大 物体所占空间的大小叫做物体的体积 2 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有 立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成cm3 dm3和m3 a 棱长是1cm的正方体 体积是1cm3 一个手指尖的体积大约是1cm3 b 棱长是1dm的正方体 体积是1dm3 c 棱长是1m的正方体 体积是1m3 一个粉笔盒的体积大约是1dm3 d 物体含有多少个体积单位 体积就是多少 1 说一说1cm 1cm2 1cm3分别是用来计算什么量的单位 他们有什么不同 1cm 1cm3 1cm2 3 练习 2 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的 说出他们的体积各是多少 8cm3 4cm3 3cm3 6cm3 小正方体堆成的长方体我们可以通过数正方体的个数来计算出的长方体的体积 那么如下图的长方体的体积要怎么算呢 二 引入新课 1 探究 用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体 可以摆几种 想一想 摆出的长方体体积是多少 与它的长 宽 高有什么关系 三 小组合作 探索新知 4厘米 3厘米 1厘米 4 3 1 12 12 3厘米 2厘米 2厘米 3 2 2 12 12 12厘米 1厘米 1厘米 12 1 12 12 1 6厘米 2厘米 1厘米 6 2 1 12 12 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体 可以摆几种 想一想 摆出的长方体体积是多少 与它的长 宽 高有什么关系 长方体的体积 长 宽 高 2 推测 4厘米 1厘米 1厘米 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 4 1 1 体积 立方厘米 4 3厘米 3 12 2厘米 2 24 长方体的体积 长 宽 高 3 验证猜想 长方体的体积 长 宽 高 如果用字母V表示长方体的体积 用a b h分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积公式可以写成 V abh 4 得出结论 四 学以致用 1 计算下面 引入时的 长方体的体积 解 V abh 8x4x3 32x3 96 cm3 2 计算下面长方体的体积 解 V abh 3 3 3 27 立方分米 解 V abh 6 2 2 0 4 5 28 立方米 提示 正方体是特殊的长方体 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果用字母V表示正方体的体积 用a表示它的棱长 那么正方体的体积公式可以写成 V a3 五 拓展提升 1 一块正方形的石料 棱长是6dm 这块石料的体积是多少立方分米 解 石料的体积 V a3 63 6 6 6 216 dm3 答 这块石料的体积是216dm3 六 巩固练习 2 一个长方体 长7cm 宽4cm 高3cm 它的体积是多少 解 V abh 7 4 3 84 cm3 答 它的体积是84cm3 3 建筑工地要挖一个长50m 宽30m 深50cm的长方体土坑 控出多少方的土 七 小结 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 V abh 一根长方体木料 长5m 横截面的