2012高中数学 1.3-1柱体、椎体、台体的表面积与体积课件 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

柱体 锥体 台体的表面积与体积 知识探究 一 柱体 锥体 台体的表面积 思考1 面积是相对于平面图形而言的 体积是相对于空间几何体而言的 你知道面积和体积的含义吗 面积 平面图形所占平面的大小 体积 几何体所占空间的大小 思考2 所谓表面积 是指几何体表面的面积 怎样理解棱柱 棱锥 棱台的表面积 各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积 这样 求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形 三角形 梯形的面积问题 D 思考3 圆柱 圆锥 圆台的底面都是圆面 侧面都是曲面 怎样求它们的侧面面积 思考4 圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征 如果圆柱的底面半径为r 母线长为l 那么圆柱的表面积公式是什么 思考5 圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征 如果圆锥的底面半径为r 母线长为l 那么圆锥的表面积公式是什么 思考6 圆台的侧面展开图的形状有哪些特征 如果圆台的上 下底面半径分别为r r 母线长为l 那么圆台的表面积公式是什么 思考7 在圆台的表面积公式中 若r r r 0 则公式分别变形为什么 例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为了美化花盆的外观 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 涂100个这样的花盆需要多少油漆 精确到1毫升 15 知识探究 二 柱体 锥体 台体的体积 思考1 你还记得正方体 长方体和圆柱的体积公式吗 它们可以统一为一个什么公式 思考2 推广到一般的棱柱和圆柱 你猜想柱体的体积公式是什么 思考3 关于体积有如下几个原理 1 相同的几何体的体积相等 2 一个几何体的体积等于它的各部分体积之和 3 等底面积等高的两个同类几何体的体积相等 4 体积相等的两个几何体叫做等积体 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥 那么这三个三棱锥的体积有什么关系 它们与三棱柱的体积有什么关系 思考4 推广到一般的棱锥和圆锥 你猜想锥体的体积公式是什么 思考5 根据棱台和圆台的定义 如何计算台体的体积 设台体的上 下底面面积分别为S S 高为h 那么台体的体积公式是什么 思考6 在台体的体积公式中 若S S S 0 则公式分别变形为什么 例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5 8kg 铁的密度是7 8g cm3 已知螺帽的底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆螺帽
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