江西高三数学复习中期诊断考试理

2016年高三复习中期诊断考试理科数学参考答案一、选择题（1）【答案】（D）【解析】A=1，0，1, B=x|0x1,则AB=0，11.（2）【答案】（B）【解析】为纯虚数，则，所以.（3）【答案】（B）【解析】，所以，因为，所以，即：.（4）【答案】（C）【解析】偶函数； 奇函数； 偶函数；定义域为，是非奇非偶函数.（5）【答案】（C）【解析】全称命题的否定是特称命题，将，再对结论否定，所以只有（C）选项符合.（6）【答案】（A）【解析】,得.当时，又,当时,. 经检验也适合.（7）【答案】（A）【解析】，；，；，；，；，；，结束，输出.（8）【答案】（C）【解析】，所以选（C）.（9）【答案】（D）【解析】满足三个性质：为奇函数；的对称轴为；在上是增函数.（A）不满足；（B）不满足；（C）不满足；只有（D）全部符合.（10）【答案】（C）【解析】如图建立平面直角坐标系，设，由得.，所以.令，即，由图象可知，当取最大值时，最优解为，此时.（11）【答案】（B）【解析】当时，即，又，所以；当时，但，不存在.（12）【答案】（C）【解析】由，所以关于点对称，则；又，所以；令，得，当时，所以当时，即在上是减函数，且，如右图是的简图，当时，不符合条件； 当时，符合条件；当时，不符合条件；当时，符合条件.所以的解集是.2、 填空题（13）【答案】【解析】由，得.当时，取最大值为3时，最优解为,则；当时，取最大值为3时，最优解为,则；（14）【答案】 1【解析】在上单调，所以的周期，因为，所以是的对称中心，因为，所以是的对称轴，即，所以，即1.（15）【答案】3【解析】由已知得，所以，得，令.得，得，所以，即.所以，即的最大正整数值为3.（16）【答案】【解析】由已知，由得.令,，.在中分别应用余弦定理，有,得：.所以：.三、解答题（17）解：原不等式等价变形为，即. 2分（1）当时，不等式解为 . 4分（2）当时，原不等式等价变形为,不等式的解为. 6分（3）当时，原不等式等价变形为,当时，不等式的解为. 当时，不等式无解 . 当时，不等式的解为. 9分综上所述：当时，不等式解集为.当时，不等式解集为 .当时，不等式的解集为.当时，不等式的解集为.当时，不等式的解集为 . 10分（18）解：（）因为，所以，即1分. 4分由正弦定理得：,即. 6分（）过A作AEBC于E，在中， . 9分即:. 12分 （19）解（）若数列是等差数列，设首项为，公差为，则， 3分，得 . 6分（）若，当为奇数时，. 9分当为偶数时，. 12分（20）解：（）由，可知函数的周期为4， 1分所以，又且 ， 3分所以. 4分（）由（）得又，所以为偶函数. 5分所以只需求时，的值域即可.又. 7分令，则，即.即，令 ，得. 9分当时，；当时，.所以在上单减，在上单增,，当，,所以. 11分综上，在上的值域为. 12分（21）解：（）由已知,所以，即 2分当时,，.所以，当时，又. 4分当时，当时，也满足上式，所以数列的通项公式为. 6分（）.令， ，. . 即. 8分由题意对任意的恒成立.即：对任意的恒成立.所以，对任意的恒成立. 10分令（当且仅当时取等号），所以只需即可，又为的内角.故存在满足条件的角，取值范围为. 12分（22）解：（）法一：由得，即. 3分设，令，得，即.所以的取值范围是 . 6分法二：由，得.令，得 . 2分 因为，对称轴为，若，则，得.所以的取值范围是. 6分（）由得，.令，得.所以在上单增，即.存在，使成立，即