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濮阳市一高2009届复习班摸底考试数学（理科）试题答案选择题：DBCBA ACCCA BA填空题：13. 141516三解答题：17解：(1)-3分-4分(2)- -6分余弦定理可得-8分又-10分18解：（）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则6分（）该生参加测试次数的可能取值为2，3，4，5.， ， 故的分布列为： 12分19（1）证明：取棱的中点，连接，为棱的中点，为棱的中点，且，直四棱柱中，且四边形是平行四边形，又平面，平面平面 3分（2）解：直四棱柱中，平面又平面，平面，平面 7分（3）解：在平面内过点作，交棱于点，连接，则由直四棱柱中平面得：平面是在平面上的射影，当时，又矩形中，点和点重合，是棱的中点，且 9分平面即为平面直角梯形中，设点到平面的距离为，与平面所成角为，且平面又平面，即与平面所成角的大小为 12分20解：(1)由得，又由直线与圆相切，得，椭圆的方程为：。-3分(2)由得动点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，点的轨迹的方程为。-6分(3)，设，由，得，化简得，-8分(当且仅当时等号成立)，又，当，即时，的取值范围是-12分21解：（1）由点P在直线上，即，-1分且，数列是以1为首项，1为公差的等差数列 ，同样满足，所以-3分 （2） -4分 所以是单调递增，故的最小值是-6分（3），可得，-8分 ，n2-10分故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立-12分22解（1） -1分当时，此时为单调递减当时，此时为单调递增的极小值为-3分（2）的极小值，即在的最小值为1 令又 -4分当时在上单调递减 当时，-6分（3）假设存在实数，使有最小值3，当时，由于，则函数是上的增函数解得（舍去） -10
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