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简支空心板建设毕业论文1. 概述1.1 工程概况三峡翻坝公路位于湖北省宜昌市境内，是为缓解三峡坝区、葛洲坝区水运压力而建的一条重要通道。本桥位于五龙河段,本项目建成对完善湖北省公路网布局，构筑三峡坝区公路骨架网，改善三峡坝区的交通面貌，带动沿江地区经济发展，加快沿线城市化进程及整合湖北省和重庆市旅游资源，都具有重要作用。1.2 地基土的物理力学性质指标经地质勘察，本设计所在地地质条件较好，土层单一，为中密沙砾土。极限摩阻力内摩擦角内聚力1.3 地基评价该区地震基本烈度为度，该区上部土层较软，建议采用钻孔灌注桩基础1.4 设计资料1.4.1设计技术标准设计荷载：公路-级汽车荷载人群荷载3.0kN/m2桥面净宽：净9.0m +21.0m标准跨径：16.00m计算跨径：15.60m预制梁全长：15.96m。1.4.2主要材料混凝土：预应力钢筋混凝土空心板：C40；盖梁、台帽、墩柱：C30；基桩、承台、台身：C25，铰缝：C30细集料混凝土，桥面铺装C30沥青混凝土，栏杆、人行道：C25混凝土，预应力钢筋混凝土容重=25 KN/m，混凝土容重=24 kN/m，沥青混凝土容重=23 kN/m。普通钢材：主筋采用HRB335，弹性模量为，其余钢筋均采用R235钢筋，弹性模量为。预应力钢绞线：采用钢绞线（标准型），公称直径为15.24mm，抗拉强度，张拉控制应力，。1.4.3 主要设计依据JTG D622004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（简称公预规）JTG D602004公路桥涵设计通用规范（简称通用规范）2方案比选及桥梁纵断面、横断面设计及平面布置2.1桥型方案比选2.1.1桥梁总体规划原则桥梁形式的选择范围有拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥，桥型方案的比选应该从各种桥梁的安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，以最终确定桥梁形式。桥梁设计的基本要求（1）使用上的要求桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。（2）结构尺寸和构造上的要求现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。（3）经济上的要求桥梁设计应体现经济上的合理性。在设计中必须进行详细周密的技术经济比较，使桥梁的总造价和材料等的消耗为最少。经济性应充分考虑桥梁在使用期间的运营条件以及养护和维修等方面的问题。（4）施工上的要求桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。（5）美观上的要求一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。2.1.2方案比选方案比选应完成以下几项内容：（1）拟定桥梁图式。根据桥位附近的地形、水文等资料，进行桥孔布设，确定桥长，拟定方案比选阶段的桥梁图式，满足必需的孔径要求，通常先考虑主孔要求，再考虑边孔或引桥，能用标准跨度时，宜优先考虑采用定型图，桥长不大时，统筹全长来设计。（2）编制方案。提供各个中选图式的技术经济指标，主要包括：主要材料用量、全桥总造价、工期、养护费用、运营条件、有无困难工程、要否特种机具等。（3）技术经济比选和最优方案的选定从任务书提出的要求，所给的原始材料以及施工等条件，找出关键问题所在。全面考虑上述各种指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选择符合当前条件的最佳方案。如表2.1。 方案比选表 表2.1 比较项目第一方案第二方案第三方案主桥跨桥型预应力混凝土连续梁预应力混凝土简支梁梁拱组合桥主桥跨结构特点预应力混凝土连续梁桥在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构，整体性好，刚度较大，变性较小。受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，建筑高度小软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。为此采用大吨位预应力筋以承担拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵梁，从而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强。这样可以使桥梁结构轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力建筑造型侧面上看线条明晰，与当地的地形配合，显得美观大方跨径一般，线条明晰，但比较单调，与景观配合很不协调。跨径较大，线条非常美，与环境和谐，增加了城市的景观养护维修量小小较大设计技术水平经验较丰富，国内先进水平经验丰富，国内先进水平经验一般，国内一般水平施工技术满堂支架法：结构不发生体系转换，不引起恒载徐变二次矩，预应力筋可以一次布置，集中张拉等优点。施工难度一般预制空心板构件，运至施工地点，采用混凝土现浇，将空心板连接，其特点外型简单、制造方便，整体性较好转体施工法：对周围的影响较小，将结构分开建造，再最后合拢，可加快工期，是近十年来新兴的施工方法，施工难度较大工 期较 短较短较 长综上所述，简支梁受力明确，受无缝钢轨因温度变化产生的附加力、特殊力的影响小，设计施工易标准化、简单化、可明显缩短工期。再结合所选地区的地质和地形情况，本次设计选用预应力混凝土简支梁桥作本桥的桥梁形式，并采用装配式设计。2.1.3 梁的截面形式梁截面形式考虑了T形梁、组合箱梁、槽型梁、空心板等可采用的梁型。连续单箱梁方案该方案结构整体性强，抗扭刚度大，适应性强。景观效果好。该方案需采用就地浇筑，现场浇筑砼及张拉预应力工作量大，但可全线同步施工，施工期间工期不受控制,但对桥下道路交通影响较其他方案稍大。简支组合箱梁结构整体性强，抗扭刚度大，适应性强，双箱梁预制吊装，铺预制板，重量轻。但从桥下看，景观效果稍差。从预制厂到工地的运输要求相对较低，运输费用较低。但桥面板需现浇施工，增加现场作业量，工期也相应延长。但美观较差，并且徐变变形大，对于无缝线路整体道床轨道结构形式来说，存在着后期维修养护工作量大的缺点。槽型梁为下承式结构，其主要优点是造型轻巧美观，线路建筑高度最低,两侧的主梁可起到部分隔声屏障的作用，但下承式混凝土结构受力不很合理，受拉区混凝土即车道板圬工量大，受压区混凝土圬工量小，梁体多以受压区(上翼缘)压溃为主要特征，不能充分发挥钢及混凝土材料的性能。同时，由于结构为开口截面，结构刚度及抗扭性较差，而且需要较大的技术储备才能实现。空心板结构受力明确，设计及施工经验成熟,可采用预制吊装法施工，施工进度较快，工期较短，造价较低等优点。因此，结合工程特点和施工条件，选择空心板梁。2.1.4桥墩方案比选桥墩类型有重力式实体桥墩、空心桥墩、（桩）柱式桥墩、轻型桥墩和拼装式桥墩。重力式实体桥墩主要依靠自身重力来平衡外力保证桥墩的稳定，适用于地基良好的桥梁。重力式桥墩一般用混凝土或片石混凝土砌筑，街面尺寸及体积较大，外形粗壮，很少应用于城市桥梁。空心桥墩适用于桥长而谷深的桥梁，这样可减少很大的圬工。柱式桥墩是目前公路桥梁、桥宽较大的城市桥梁和立交桥及中小跨度铁路旱桥中广泛采用的桥墩形式。这种桥墩既可以减轻墩身重量、节省圬工材料，又比较美观、结构轻巧，桥下通视情况良好。轻型桥墩适用于小跨度、低墩以及三孔以下（全桥长不大于20m）的公路桥梁。轻型桥墩可减少圬工材料，获得较好的经济效益。在地质不良地段、路基稳定不能保证时，不宜采用轻型桥墩。拼装式桥墩可提高施工质量、缩短施工周期、减轻劳动强度，使桥梁建设向结构轻型化、制造工厂化及施工机械化发展。适用于交通较为方便、同类桥墩数量多的长大干线中的中小跨度桥梁工点。由以上各方面比较可知，柱式桥墩是最合适的墩型，所以选择柱式桥墩。2.2桥梁纵断面、横断面设计及平面布置2.2.1 桥梁纵断面设计桥梁纵断面设计包括确定梁桥的总跨径、桥梁的分孔、桥道的标高、桥上和桥头引道的纵坡以及基础埋置深度。对于一般跨河桥梁，总跨径可参照水文计算确定。桥梁的总跨径必须保证桥下有足够的排洪面积，使河床不致遭受过大的冲刷。另一方面，根据河床土壤的性质和基础的埋置情况，设计者应视河床的允许冲刷深度，适当缩短桥梁的总长度，以节约总长度。桥梁的分孔，对于一般较长的桥梁，应当分成几孔，各孔的跨径应该多大，这不仅影响到使用效果、施工难易等，并且在很大程度上关系到桥梁的总造价。最经济的分孔方式就是使上下部结构的总造价趋于最低。该桥跨径16m，共5孔，全长80m。2.2.2 横断面布置 （1）主梁间距与主梁片数主梁间距通常可在较大范围内变化，通常其高跨比在1/151/25左右，随梁高与跨径的增大而加宽为经济。故本设计主梁宽度为1050mm，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。桥宽为净24.5m+21.0m，桥梁横向布置选用10块主梁。 （2）主梁跨中截面主要尺寸拟定主梁高度当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高加大一般是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用900mm的主梁高是比较合适的。主梁截面细部尺寸以往单孔跨径在25m30m之间的中等跨径桥梁的设计，或采用T梁，或采用挖取双孔椭圆形、单孔圆形、单孔八角形的空心板梁，板梁的跨度模数一般为1.0m,至多为1.25m。因而梁高较高，在桥纵坡不变的情况下引桥长度较长，梁较笨重，单位桥面的混凝土材料用量均较高，相应地为克服自重所配置的预应力钢筋也均较高。因此在满足强度、刚度和抗裂性及施工构造等要求的前提下，应尽可能取用梁高低、挖空率大、截面效率指标高及板宽模数较大的截面，这样不仅可以降低单位桥面板梁的混凝土用量，节约预应力材料，减少自重弯矩，增强板梁承受活载能力，而且可以减少路堤填土高度，缩短引桥长度及加快施工进度。根据研究和经验，宜采用挖取单孔矩形、四角适当做有撑托、顶板适当做成微弯、板宽模数在1.25m1.50m和梁高跨比为1/25的截面形式较为经济合理。按照上述拟外形尺寸，就可以绘出预制空心板中板的跨中截面横断面图、支点截面横断面图及边板跨中和支点横截面图。（如图2.2所示） （3）其他分配方法采用先张法，再吊装，各板块之间有1cm企口缝，采用C40混凝土，全桥由510块预制空心板拼装而成。桥面铺装：采用等厚度10cm的沥青混凝土，桥面铺装横坡2.0%。桥面采用连续桥面，采用钢板伸缩缝，钢板通过预埋钢筋锚固在桥面板或桥台上。泄水管采用直径12mm的铸铁管，每两段设一泄水孔，且在全桥两侧对称布置，其纵向间距根据降水资料另行计算。2.2.3 桥梁平面布置桥梁的线形及桥头引道要保持平顺，使车辆能平稳的通过。高速公路和一级公路上的大中桥，以及各级公路上的小桥的线形一般为直线，如必须设成曲线时，其各项指标应符合路线布设规定。两岸地形不受限制，线形取与河岸正交。设计荷载取公路-级，人群荷载3.0kN/m2，桥梁宽度取净 9.0m21.0m。2.2.4 桥面构造及主要尺寸图2.3 桥梁横断面（单位：cm）3. 桥梁上部结构计算 3.1 设计资料3.1.1.基本资料跨径：标准跨径：L0=16m，计算跨径：L=15.6m，主梁全长15.96m；荷载：公路-级，人群荷载3.0kN/m2；桥面净空：净24.5m +21.0m；材料：普通钢筋：用HRB335钢筋、R235钢筋；预应力钢筋采用17钢绞线，低松弛钢绞线；空心板混凝土采用C40；铰缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道板为C25混凝土。3.2 构造形式及尺寸选择本桥桥面净空为净1.0m+24.5m+1.0m，全桥宽采用510块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽105cm，高90cm，空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢筋采用17股钢绞线，直径为15.24mm，。预应力钢绞线沿板跨长直线布置。C40混凝土空心板的，。全桥空心板横断面布置如图3.1，每块空心板截面及构造尺寸见图3.2 (a) 中板跨中截面 (b) 边板跨中截面3.3 空心板毛截面几何特性计算3.3.1 毛截面面积A3.3.2 毛截面重心位置全截面对板顶的静矩： 铰缝的面积：毛截面重心离板顶处的距离：3.3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩空心板截面的抗扭刚度可简化为图3.3单箱截面来近似计算图2.3 计算的空心板简化图（尺寸单位：cm）其中：b=105-25=80cm,t1=17cm, t2=18cm, t3=25cm,h=90-(17+18)/2=72.5cm3.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算(1)预制空心板自重(第一阶段结构自重) g1(2)桥面系自重（第二阶段结构自重）g2 人行道及栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单侧按4.0kN/m计算。 桥面铺装采用等厚度10cm的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.11.0523=2.415（kN/m）(3)铰缝自重（第二阶段结构自重）g3 由此得空心板每延米总重力为： =13.625 (kN/m) （第一阶段结构自重） =2.4154.06=6.475(kN/m) （第二阶段结构自重）=13.6256.475=20.1(kN/m)由此计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表3.1 永久作用效应汇总表 表3.1 项目 作用种类作用gi(kN/m)计算跨径(m)作用效应(kN/m)作用效应(kN)跨中()1/4跨()支点()1/4跨()跨中20.115.6726.28 544.71186.22593.11303.4.2 可变作用效应计算采用公路-级荷载=0.7510.5=7.875（kN/m ）计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时 按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁还应考虑多车道折减，本设计中双车道折减系数为=1。汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和处横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至点之间的横向分布系数按直线内插求得。跨中及处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数：首先计算空心板的刚度系数：由前面计算得到：I= IT =b=105 mm l=1560mm 将以上数据代入：r=0.017在求得刚度参数值后，即可由公路桥涵设计手册梁桥（徐光辉，胡明义主编，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附录（二）铰接板桥荷载横向分布影响线表查得10块板时铰接板横向影响线坐标值，由=0.00及=0.02内插得到=0.017时1号至5号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表3.2中。 各板荷载横向分布影响线坐标值表 表3.2荷载作用板号节点号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#10.2180.1820.1420.1110.0870.0700.0570.0490.0430.04020.1820.1780.1510.1180.0940.0760.0610.0520.0460.04330.1420.1510.1550.1340.1050.0840.0690.0590.0500.04940.1110.1180.1270.1420.1250.1000.08301.0690.0610.05750.0870.0930.1050.1250.1360.1220.1000.0830.0750.070由表3.2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图3.4。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至5号板的横向分布影响线坐标值。各板荷载横向分布系数计算如下(参照图3.4)1号板：汽车荷载人群荷载2号板：汽车荷载人群荷载3号板：汽车荷载人群荷载 4号板 汽车荷载人群荷载5号板：汽车荷载人群荷载图3.4 各板荷载横向分布系数计算图示各板横向分布系数计算结果汇总于表3.3。由表中数据可以看出：两行汽车作用时，3号板为最不利。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应相组合，因此，跨中和处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值： 各板荷载横向分布系数汇总表 表3.3 板号横向分布系数123450.2470.2460.2490.2380.2270.2790.2520.1850.1660.150车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3.5，3号板的横向分布系数计算如下图3.5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图汽车荷载: 人群荷载：支点到处的荷载横向分布系数，按直线内插法求得。空心板的荷载横向分布系数汇总于表3.4空心板的荷载横向分布系数 表3.4 作用位置 作用种类跨中至处支 点汽车荷载0.2490.500人群荷载0.2150汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同，对于简支板桥： （式3-1）当时，0.05；当时，=0.1767lnf-0.0157；当时,=0.45 。式中：结构的计算跨径(m) ;结构材料的弹性模量（）;结构跨中截面的截面惯距（m）结构跨中处的单位长度质量（，当换算为重力单位时为），；G结构跨中处每延米结构重力（）；g重力加速度，g=9.81()。由前面计算由规范查得C40混凝土的弹性模量，代入公式得：则：可变作用效应计算 车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载或只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。见图3.6。 a、跨中截面 弯矩：不计冲击时 （式3-2）计入冲击时 （式3-3） 剪力：不计冲击时 （式3-4）计入冲击时 （式3-5）b、截面(参照图3.6) 弯矩： 不计冲击时计入冲击时 剪力: 不计冲击时计入冲击时 c、支点截面剪力： 计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3-7.剪力: 不计冲击系数 计入冲击系数 图3.6 简支空心板跨中及截面内力影响线及加载图图3.7 支点截面剪力计算简图 人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小取用为。人行道宽度为净宽1.0m，因此.人群荷载产生的效应计算如下（参照图3.8）。a、跨中截面弯矩：剪力：b、截面弯矩： 剪力： c、支点截面可变作用效应汇总于表3.5中。 可变作用效应汇总表 表3.5类 作用效应作用种类 弯矩M(kNm）剪力V( kN)跨中跨中支点车道荷载不计冲击系数221.63166.2224.5939.75123.08(1+u)286.61214.9631.8051.41159.17人群荷载25.3319.021.623.654.873.4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： （式3-6）式中：结构重要性系数，； 效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值； 人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：作用短期效应组合表达式： （式3-7）式中：作用短期效应组合设计值； 永久作用效应标准值； -不计冲击的汽车荷载效应标准值； 人群荷载效应的标准值。作用长期效应组合表达式： （式3-8）式中：各符合意义见上面说明。 桥规还规定结构构件当需要进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为： （式3-9）式中：S标准值效应组合设计值； 永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表 3.6中。 空心板作用效应组合计算汇总表 表3.6序号作用种类弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点作用效应标准值永久作用效应726.28544.71093.11186.23可变作用效应车道荷载不计冲击221.63166.224.5939.75123.08286.61214.9631.8051.41159.17承载能力极限状态基本组合1301.16975.8946.33187.79451.77正常使用极限状态作用短期效应组合906.75680.0818.83124.59277.26使用长期效应组合 825.06618.8110.49110.47237.41弹性阶段截面应力计算标准值效应组合1038.22778.6933.42148.17350.27 3.5 预应力钢筋数量估算及布置3.5.1预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。预应力混凝土桥梁设计时首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。按规范，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力； 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。 在初步设计时，和可按下列公式近似计算： （式3-10）式中：A、W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，=，可预先假设。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为： （式3-11）式中：-混凝土抗拉强度标准值。预应力空心板桥采用，由表3.6得空心板毛截面换算面积 假定,则代入得： 则所需预应力钢筋截面面积: （式3-12） 式中：预应力钢筋的张拉控制应力； -全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.24mm,公称截面面积为140，。按规范，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则采用9束17股钢绞线，即钢绞线，单束钢绞线公称面积140 mm2 则满足要求。3.5.2预应力钢筋的布置预应力空心板选用9根17股钢绞线布置在空心板下缘，40mm，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长40mm保持不变，见图3-8.预应力钢筋布置应满足规范要求，钢绞线净距不小于25 mm，端部设置不小于150 mm的螺旋钢筋等。图3.8空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位）3.5.3普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由 面积相等 惯性矩相等 得 则得等效工字形截面的上翼缘板厚度： =等效工字形截面的下翼缘板厚度：等效工字形截面的肋板厚度： 等效工字形截面尺寸见图3.9。图3.9 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）由规范知工字截面可以按T字截面计算，C40混凝土。由表3.6，跨中 代入上式得：1.01301.16=18.41050（860-/2）求得：且说明中和轴在翼缘板内,可用下式求得普通钢筋面积:由 面积可忽略不计，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按规范， 普通钢筋选用，。普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即。3.6 换算截面几何特征计算 由前面计算已知空心板毛截面的几何特征。毛截面面积，毛截面重心轴至1/2板高的距离d=7mm(向下)，毛截面对其重心轴惯性矩 (1)换算截面面积 代入得： (2)换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为： （向下移）则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为： 换算截面重心至空心板截面上缘的距离为： 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为： 换算截面重心至普通钢筋重心的距离为： (3)换算截面惯性矩 (4)换算截面弹性抵抗矩下缘： 下缘：3.7 承载能力极限状态计算3.7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 跨中截面构造尺寸及配筋见图3.9。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为： 采用换算等效工字形截面来计算，参见图3.10，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽b=551mm。首先按公式判断截面类型：所以属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度:由 得 将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。3.7.2斜截面抗剪承载力计算 (1)截面抗剪强度上、下限复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图3.9。首先进行抗剪强度上、下限复核： （式3-13）式中：-验算截面处的剪力组合设计值（KN），由表3.6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点h/2=450mm处的截面剪力：-截面有效高度，与跨中相同。-边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C40，则b等效工字形截面的腹板宽度，b=551mm.代入上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。根据公预规：式中，1.25是按公预规，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于不需进行斜截面抗剪承载力的计算，仅按构造要求配置箍筋。 为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土和箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：（按公预规9.3.13条规定，HRB335，）设箍筋仍选用双肢，配筋率，则可求得构造配筋的箍筋间距 取，等间距均匀布筋。 图3.10 空心板箍筋布置图 （尺寸单位：cm）(2)斜截面抗剪承载力计算由于箍筋按构造等间距配筋，支座处剪力最大，故只考虑支座。因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：式中， 代入，得 抗剪承载力满足要求。3.8 预应力损失计算预应力损失与施工工艺、材料性能及环境影响等有关，影响因素复杂。在无可靠试验资料的情况下，则按公路桥规的规定估算。本桥采用先张法施工。本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线, ，控制应力取。3.8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压，则3.8.2 加热养护引起的温差损失先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差，则3.8.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 （式3-15）式中： 张拉系数，一次张拉时，; 预应力钢绞线松弛系数，低松弛; 预应力钢绞线的抗拉强度标准值，；传力锚固时的钢筋应力，对于先张法构件，代入计算式，得：3.8.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法， （式3-16）式中: 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，； 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力，其值为：其中 预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失,由规范，先张法构件传力锚固时的损失为，则由前面计算空心板换算截面面积则3.8.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力收缩 （式3-17）式中： 构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率， 构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离， 构件截面回转半径，； 构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为 传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为-构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算； 预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变； 加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。 考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩由表3.6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为： 跨中截面： 截面： 支点截面： 则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面： 截面： 支点截面： 公预规规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力 、。均小于，满足要求。设传力锚固龄期为，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处的环境大气湿度为75%。由前面计算，空心板毛截面面积,空心板与大气接触的周边长度为，理论厚度： 查公预规得 把各项数值代入计算式中，得：跨中截面：截面：支点截面：3.8.6 预应力损失组合传力锚固时第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：截面：支点截面：各截面的有效预应力：跨中截面：截面：支点截面：3.9 正常使用极限状态计算3.9.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足规范要求。本桥为部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在短期效应组合下；第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。式中：-在短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表3.6，空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩，代入得扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压力，其值为 （式3-18）空心板跨中截面下缘的预压力为：在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力， ，由表3.6，跨中截面。同样，代入公式，得：由此得: 符合公预规对A类构件的规定。3.8.2 斜截面抗裂性验算 部分预应力A类构件斜截面抗裂验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，暂不 考虑温差作用。分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面重心轴），C-C纤维（空洞底洞）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：式中：混凝土的抗拉强度标准值，C40，。 由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力(1)主拉应力 a、A-A纤维（空洞顶面） （式3-19）式中：支点截面短期组合效应剪力设计值，由表3-6， 计算主拉应力处截面腹板总宽，取 计算主拉应力截面抗弯惯距， 空心板A-A纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静距，则式中 ：【A-A纤维至截面重心轴的距离】 式中：竖向荷载产生的弯矩，在支点 温差频遇系数主拉应力：负值表示拉应力。部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合。现A-A纤维处，符合要求。 b、B-B纤维（空心板换算截面重心处）式中：B-B纤维以上截面对重心轴的静距。（铰缝未扣除）同样，B-B纤维处，负值为拉应力且，符合斜截面抗裂性要求。 C、C-C纤维（空洞底面）式中： C-C纤维以下截面对空心板重心轴的静距。【C-C纤维至截面重心轴的距离】负值为拉应力。C-C纤维处的主拉应力。上述计算结果表明，计算结果满足对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。3.10 变形计算3.10.1 正常使用阶段的挠度计算 使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数 ，对于C40混凝土，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：值查表3.6得。消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：计算结果表明，使用阶段的挠度值满足要求。3.10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置（1）预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30.预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱度长期增长系数。先计算此时的抗弯刚度： 放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C30，这时 ，则换算截面面积：所有钢筋换算面积对毛截面重心的静距为：换算截面重心至毛截面重心的距离为：（向下移）则换算截面重心至空心板下缘的距离：换算截面重心至空心板上缘的距离：预应力钢绞线至换算截面重心的距离:普通钢绞线至换算截面重心的距离：换算截面惯距：换算截面的弹性抵抗矩：下缘：上缘：空心板换算截面几何特性汇总于表3.9。由前面计算得扣除预应力损失后的预加力为： 空心板截面几何特性汇总表 表3.9项目符号单位C30C40换算截面面积720058.5718875.75换算截面重心至截面下缘距离413.3413.4换算截面重心至截面上缘距离486.7486.6预应力钢筋至截面重心距离373.3373.4普通钢筋至截面重心轴距离373.3373.4换算截面惯矩6.1096.092换算截面弹性抵抗矩147.800147.365125.517125.195则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数后得： （2）预拱度的设置由公预规，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度 时，应设置预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加力长期反拱度之差采用。 ，应设置预拱度 。跨中预拱度 ，支点，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。3.11 持久状态应力验算 持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力 、预应力钢筋的拉应力及斜截面的主拉应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数且暂不考虑温差应力。3.11.1 跨中截面混凝土法向压应力验算跨中截面的有效预应力：跨中截面的有效预加力：由表3.6得标准值效应组合则: 3.11.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算 （式3-20）式中：- 按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力。有效预应力中的拉应力为：3.11.3 斜截面主应力验算 斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维（空洞顶面）、B-B纤维（空心板重心轴）、C-C纤维（空洞底面）在标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力和主拉应力计算，并满足 的要求。 （式3-21） （1）A-A纤维（空洞顶面）式中：支点截面标准值效应组合设计值，由3.6 腹板宽度， -换算截面抗弯惯矩，（见表3.9）A-A纤维以上截面对空心板重心轴的静距， 由前面计算式中：- 预加力产生在A-A纤