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解答前四题专项复习（三）1在中，内角所对的边长分别是.（）若，且的面积，求的值；（）若，试判断的形状.1解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（）由题意得，当时，为直角三角形；当时，得，由正弦定理得，为等腰三角形Oxyy1y240702行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离与汽车的车速满足下列关系：（为常数，且N*）我们做过两次刹车实验，有关数据如图所示，其中（1）求出的值；（2）要使刹车距离不超过18.4m，则行驶的最大速度应为多少？2解：（1）由图象知，又，解之得，（2）由题意，解之得3设分别是椭圆C：的左右焦点；（1）若椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下求内切圆的方程；（3）设MN是过椭圆C中心的弦，P是椭圆上的动点，求证：直线PM，PN的斜率之积为定值3解：（1）椭圆方程为（2）圆的半径为，即内切圆的纵坐标为，可得横坐标也为，圆的方程为（3）定值证明略4已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且（I）求的表达式；（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；（III）若，是否存在自然数M，使得当时，恒成立？若存在，求出最小的M；若不存在，说明理由4解：（I）由已知，可得， 解之得， （II） = （III） （1） （2）（1
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