八年级数学勾股定理检测题.doc

勾股定理勾股定理1一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：4、在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ）A：5 B： C： D：5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9ABEFDC第7题图7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC中，高AD=12,则BC的长为（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ） 3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。ABCDEF5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_。AB第6题6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_cm。7、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。三、解答题（共40分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。1、（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC900，求四边形ABCD的面积。3、（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？4、（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。5、（8分）已知：一次函数的图象与X轴Y轴交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的长度；（3）在X轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。BOAYX68分.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ 八年级数学第十八章勾股定理单元卷答案一、 选择题：、二、填空题：、直角三角形、合格、三、解答题：、解：在RtABC中，BC=6，AC=84.82、解：连接AC在RtABC中， =5cmSABC=6cm2在ACD中，+CD=25+144=169，DA=132=169，DA=+CDACD是RtSACD=30 cm2S四边形ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm23、解：由题意得：设城门高为，（）竹竿长为米。答：竹竿长为米。、解：由题意得：（）答：旗杆的高度为米。、（）：（，）（，）：（，）（）（）存在。：（，）、解：设为，与对折在RtAB中，在Rt中，（）勾股定理2一、填空题：（每空2分，共28分）1、若直角三角形两直角边之比为34，斜边的长为25cm，则这个直角三角形的面积是_.2、在ABC中，（mn），当c=_时，B=90.3、在ABC中，C=90，BC=12，则AC=_.4、在ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于D，则AD=_cm.5、若三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是_三角形.6、一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为 _ 米.7、以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为_.8、消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 _米.9、有一根长24 cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是_cm 、_cm 、_cm.10、在RtABC中，C=90，c=34，a:b=8:15，则a=_，b=_.如图所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN的长为_.二、选择题：（每题2分，共18分）12、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍13、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；(4)4、5、6其中是能构成直角三角形的勾股数有( )。A4组 B3组 C2组 D1组14、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ）A. 三角形中有两个角是互为余角B. 三角形三个内角之比为321C. 三角形的三边之比为321D. 三角形中有两个内角的差等于第三个内角15、下列说法中，错误的是（ ）A. ABC中，若B=CA，则ABC是直角三角形B. ABC中，a2=(b+c)(bc), 则ABC是直角三角形CABC中，A:B:C=3:4:5, 则ABC是直角三角形D. ABC中，a:b:c=3:4:5, 则ABC是直角三角形16、在ABC中，C=90，周长为60，斜边与一直角班的比为135，则这个三角形的三边长分别为（ ）A. 5，4，3B. 13，12，5C. 26，24，20D. 26，24，1017、以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（ ）A. 9cm2B. 12cm2C. 18cm2D. 249m218、如果ABC的三边分别为，（m1），那么（ ）A ABC是直角三角形，且斜边长为B ABC是直角三角形，且斜边长为C ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D ABC不是直角三角形19、如图所示，ABC中，C=90，D为BC边的中点，DEAB于E，则等于（ ）A. B. C. D. 20、等腰三角形底边上的高为4cm，周长为16cm，则三角形的面积为（ ）A. 14cm2B. 12 cm2C. 10 cm2D. 8 cm2三、解答题：（共54分）21、（10分）求下列图形中阴影部分的面积. 22、（6分）某人步行向北走了2公里，接着又向正东方向走了1.5公里，则他此时离出发地点多远？23、（6分）如图所示，ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长.24、（8）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长和面积。25、（8）由四个完全相同的直角三角形拼得一个大正方形，如图3-1已知直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，求大正方形的面积。(用两种方法解)26、（8分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。ABCD（8分）某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，已知AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.勾股定理3一、选择题(每小题5分,共30分)1.下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D.5，8，132.三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（ ）A.6 B.36 C.64 D.83有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）A.3 B. C.3或 D.3或4.如图2,山坡AB的高BC=5m,水平距离AC=12m,若在山坡上每隔0.65m栽一棵树,则从上到下共( )A.19棵 B.20棵 C.21棵 D.22棵5.如图3：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A、10cm B、12cm C、19m D、20cm6.在ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC的长为（ ）A.14 B.14或4 C.8 D.4和8图1A10064图3AB图2 ABC二、填空题.(每小题5分,共30分)7.测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_。8. 如果一个直角三角形的三边为三个连续自然数，那么它的三边长为 .9.等腰三角形的斜边为2、则它的面积是 .10.一个三角形的三边的比为5：12：13，图4它的周长为60cm,则它的面积是_。11.如图4，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1 cm。12.如图5，OAB=OBC=OCD=90，AB=BC=CD=1,OA=2，则= .（填数值）三、解答题(每小题10分,共60分)13.如图5，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离. 图514.如下图,在正方形网格中,小格的顶点叫格点,小明按下列要求作图:在正方形网格的三条不同直线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一直线上;连结三个结点,使之均构成直角三角形,并使三个网格中的直角三角形面积不等. 8cm图615.如图6，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一