数学北师大版八年级下册角平分线（第一课时）.docx

四川大学附属中学西区学校 编写人：许 燚 审题人：洪发 授课教师 许燚授课科目数学授课课题角平分线（1）授课类型新课课 时一课时授课时间2017-3-15授课班级八年级一班授课地点校内教学目标1.角平分线的性质定理的证明。2.角平分线的判定定理的证明。3.用规范的几何语言答题。教学重点角平分线的性质定理和判定定理的证明。教学难点灵活运用角平分线的判定定理和性质解决实际问题。教学手段问题导学，师生互动，小组合作，师徒结对。学习过程师生活动设计意图1角平分线的概念_。2有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角平分线(如图)，如果蜘蛛在AOB平分线OC上一点P处,为尽快爬到OA或OB上控制猎物,它应该选择什么路线,两条路线长度关系怎样? _。 师引导生完成概念填写，并创设情境引入本节知识（3min） 通过复习旧知，铺垫新知。以身边实例蜘蛛网引起学生思考，激发对本节知识的探索欲。知识点1：角平分线的性质定理图1 问题1：以前我们用折纸的方法得到了这个结论，我们能进行严格意义的证明吗？你能否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题，写出已知与求证进行证明？（如图1）已知： .求证： 证明： 教师：引导生完成命题的转化学生：自主填写已知、求证等过程教师：巡视学生证明过程学生：口述证明过程（6min） 充分利用旧知，完成命题的证明，加深对知识点的掌握，并规范几何语言，从而揭示角平分线的性质。整理提炼生自主完成固定答题范式1.4.1 角平分线知识点2：角平分线性质定理的逆定理（1）你清楚角平分线的性质定理的条件与结论了吗？ （2）交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么？（3）你能证明逆命题是真命题吗？(如图1)？ 逆命题： 已知： 求证： 请书写证明过程：学生：小组合作完成对逆命题的探讨教师：巡视完成情况，引导并适当指导弱势小组对命题的探讨学生：选派代表小组展讲教师：点评（8min） 以问题串的形式引起学生对逆定理的思考，结合知识点1逐步诱导学生完成对逆定理的证明，体会证明过程，强化书写语言，培养学生类比思想。整理提炼自主完成加深对定理的理解【逆定理举一反三】： 如图，在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长. 学生：独立完成，组内纠错，师徒互查教师：巡视学生完成情况（6min）及时强化逆定理的书写过程，并检测对知识点的掌握情况，并涵盖对特殊角的考察。知识点3:角平分线定理的应用【即学即练】如图：AO平分BAC,ODBC,OEAB,OD=OE,求证：OC平分BCA.学生：自主完成，组内师徒互查。教师：巡视完成情况。（6min）引起生对角平分线做辅助线的思考整理提炼师引导生完成固化做辅助线方法知识点异同区分：在上一节学习了线段垂直平分线的性质定理，其中提到垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，本节也提到了角平分线上的点到这个角两边的距离相等，两者中“距离相等”有何区别呢？线段垂直平分线的“距离相等”：_。角平分线的“距离相等”：_。学生：小组合作探讨，得出结论教师：适当引导（3min）引导学生区分新知与旧知的区别，充分理解知识点的异同总结归纳本节收获引导生完成（2min）强化对知识点的记忆A级 ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC当堂过关检测 B级 已知ABC，如图，若P点是ABC和ACB的角平分