等腰三角形与等边三角形的性质 (3)_第1页
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1 1等腰三角形 第一章三角形的证明 第2课时等边三角形的性质 文山市薄竹镇老回龙中心学校李克楠 1 什么是等腰三角形 2 等腰三角形有什么性质 从边看 从角看 从对称性看 从重要线段看 情景引入 定义 三边都相等的三角形叫等边三角形 AB BC CA 提出问题 等边三角形有哪些性质呢 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质 等边三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形 从边看 从角看 从对称性看 从重要线段看 合作探究 等边三角形的性质 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形各边上的中线 高线和所对角的平分线都三线合一 4 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 1 三条边相等 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 1 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 一般三角形 A B C AB BC AC ABC是等边三角形 B 600AB BC ABC是等边三角形 A B C ABC是等边三角形 怎样判断三角形ABC是等边三角形 例1 如图 ABC是等边三角形 DE BC 交AB AC于D E 求证 ADE是等边三角形 若将DE BC改为AD AE呢 若将DE BC改为 ADE 600呢 经典例题 拓展延伸 练一练1 已知一个等腰三角形的一个内角是30 其余两个内角的度数是多少 拓展延伸 练一练2 已知一个等腰三角形的两条边分别是3cm和7cm 请问这个三角形的周长是 A 10cmB 13cmC 13cm或17cmD 17cm 拓展延伸 练一练如图 ABC是一个等腰三角形 AB AC 6 E是BC的中点 且 ABC 60 求AE的长 等边三角形与等腰三角形性质和判定的异同 有两条边相等 1 两边 两角相等2 三线合一3 一条对称轴 1 三边 三角相等2 三线合一3 三条对称轴 有三条边相等 1 定义2 等角
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