数学北师大版八年级下册因式分解教学设计.doc

4.1 因式分解教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法观察讨论法教学过程.创设问题情境,引入新课大家会计算（a+b）（ab）吗？这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（ab）=a2b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2b2=（a+b）（ab）是否成立呢？a2b2=（a+b）（ab）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.讲授新课1.讨论99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.99399能被100整除.因为99399=9999299=99（9921）=999800=9998100其中有一个因数为100，所以99399能被100整除.99399还能被哪些正整数整除？从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.大家可以观察a3a与99399这两个代数式.3.做一做（1）计算下列各式：（m+4）（m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.（2）根据上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）;m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）;y26y+9=（ ）2.a3a=（ ）（ ）.ma+mb+mc=m（a+b+c）;y26y+9=（y3）2;a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）.能分析一下两个题中的形式变换吗？在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.4.想一想由a（a+1）（a1）得到a3a的变形是什么运算？由a3a得到a（a+1）（a1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题投影片（4.1 A）下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax3ax2=3ax（2x）;（3）a24=（a+2）（a2）;（4）x23x+2=x（x3）+2.课堂练习连一连解：.课时小结本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.课后作业习题4.11.连一连解：2.解：（2）、（3）是分解因式.3.因19992+1999=1999（1999+1）=19992000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除.（2）因为16.9+15.1 =（16.9+15.1）=32=4所以16.9 +15.1能被4整除.4.解：当R1=19.2,R2=32.4,R3=35.4,I=2.5时，IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.5（19.2+32.4+35.4）=2.587=217.5.活动与探究已知a=2,b=3,c=5.求代数式a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）的值.解：当a=2,b=3,c=5时，a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）=a（a+bc）+b（a+bc）c（a+bc）=（a+bc）（a+bc）=（2+35）2=0板书设计4