绿色通道数学总复习61不等式新人教A

第6模块 第1节知能演练一、选择题1设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0Ba3b30 Da2b20a|b|，ab0.故选C.答案：C2已知xyz，且xyz0，下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：由已知3xxyz0,3z0，zxz.答案：C3已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.0，于是ab两边同除以a2b2得.解法二：排除法：若a2，b1，排除A；若a0，b0，故T2t.答案：B二、填空题5若13，42，则|的取值范围是_解析：42，0|4.4|0.3|y，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不正确又1，1，因此不正确由不等式的性质可推出成立答案：三、解答题7已知mR，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解：f(x)m(1)，所以f(a)m(1)，f(b)m(1)由ab1，知a1b10，所以10时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当m0时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当mm(1)，即f(a)f(b)8已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc.(1)求的取值范围；(2)设该函数图象交x轴于A、B两点，求|AB|的取值范围解：(1)f(1)0abc0.abc，a(ac)c且a0，c0，解得2.(2)设A(x1,0)，B(x2,0)，则|AB|x1x2|1.由(1)知，2，1b成立的充要条件是()Aa2b2 B.lgb D.解析：取a1，b2，可验证A、B、C均不正确，故选D.答案：D2(2009广东潮州期末质检)已知0xya1，mlogaxlogay，则有()Am0 B0m1C1m2解析：由0xya，得0xya2，又0alogaa22，故选D.答案：D3(2009山东日照一模)给出下列四个命题：若ab，则a21，则；若正整数m和n满足：m0，且x1，则lnx2.其中真命题的序号是_(请把真命题的序号都填上)解析：对于，a2b2，故错对于，lnx不一定为正数，故0x1时，lnx2，故错答案：4(2009安徽巢湖一模)设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即为a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.备选精题52008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数解：设足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都