解析几何知识与方法测试1

解析几何知识与方法测试（一）一选择题：1直线3x+4y7=0与直线6x+8y+3=0之间的距离是（ ） （A） （B）2 （C） （D）2设直线l1的方程为y=2x+1，直线l1与直线l2关于直线y=x对称，则直线l2经过点（ ） （A）(1，3) （B）(3，1) （C）(1，3) （D）(3，1)3下列四个命题中是真命题的是（ ）（A）经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yx0=k(xx0)表示 （B）经过任意两个不同点(x1，y1)，(x2，y2)的直线都可以用方程(xx1)(y2y1)=(yy1)(x2x1)表示 （C）不经过原点的直线都可以用方程表示 （D）经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx+b表示4取直角坐标系内P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，使1，x1，x2，7依次成等差数列，1，y1，y2，8依次成等比数列，若P1，P2两点关于直线l对称，则直线l的方程为（ ） （A）x+y+1=0 （B）xy1=0 （C）x+y7=0 （D）2xy5=05过点P(2，1)且与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线方程是（ ） （A）x+y=3 （B）xy=1 （C）x+y=3或xy=1 （D）不存在6两圆(x+1)2+y2=4与(xa)2+y2=1相交，则实数a的取值范围是（ ） （A）aR且a1 （B）4a2 （C）0a2或4a2 （D）2a4或1a0)及直线l：xy+3=0，当直线l被圆截得的弦长为2时，a等于（ ） （A） （B）2 （C）1 （D）+111如果直线l将圆x2+y22x4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是（ ） （A）0，2 （B）0，1 （C）0， （D）0，12在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3，1)，B(1，3)，点C满足，(、R)，且+=1，则点C的轨迹方程为（ ） （A）3x+2y11=0 （B）(x1)2+(y2)2=5 （C）2xy=0 （D）x+2y5=0二填空题：13设直线l：kxy+1+2k=0关于直线x+y=0对称的图形恒过定点P，则P点的坐标为 。14设P为圆x2+y2=1上的动点，则P点到直线3x4y10=0的距离的最小值是 。15点A是圆x2+y2+ax+4y5=0上任意一点，A关于直线x+2y1=0的对称点也在圆C上，则实数a等于 。16已知点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y22x2y+1=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 。三解答题：17已知三点A(1，3)，B(1，1)，C(2，1)，直线l平行于BC，分别交AB、AC于点P、Q，若APQ的面积是ABC面积的，求直线l的方程。18已知圆上点A(2，3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且该圆截直线xy+1=0所得弦长为2，求此圆的方程。19已知圆C的圆心为(2，1)，且圆C与圆x2+y23x=0的公共弦所在的直线经过点(5，2)，求圆C的方程。20已知圆C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y4=0与圆C相交于M、N两点，且OMON，求m的值。解析几何知识与方法测试（一）参考答案一选择题：题号123456789101112答案CBBCCCABCCAD二填空题：13(1，2) 141 1510 162三解答题：17解：过A点作BC边的高，交PQ于点F，因为l/BC，所以， ， ，直线BC的方程为2x3y1=0，所以|AF|=，所以|AE|=，所以|EF|=|AF|AE|=设直线l的方程为y=x+b，即2x3y+3b=0，因为两条平行线间的距离为， ，解得b=或b=(舍去)，所以直线l的方程是y=x+，即6x9y+13=0.18解：圆心在直线x+2y=0上，设圆心为(a，b)，半径为r，则，解得或，故所求的圆的方程为(x6)2+(y+3)2=52，或(x14)2+(y+7)2=24419解：设圆的方程为(x2)2+(y1)2=r2，即x2+y24x2y+5r2=0，它与圆x2+y23x=0相交的公共弦所在的直线方程为x+2y5+r2=0，将(5，2)代入上式得r2=4，所以圆C的方程是(x2)2+(y1)2=4.20解：（1）配方得(x1)2+(y2)2