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2011年湖南省普通高中学业水平考试模拟试题(一)数 学 试 卷时量:120分钟满分:100分一,选择题(本大题共10个小题。每小题4分,共40分)1, 下列各函数中,与表示同一函数的是:()()()()2,抛物线的焦点坐标是:()()()()3,设函数的定义域为,关于的不等式的解集为,且,则的取值范围是:()()()()4,已知是第二象限角,则()()()()5,等比数列中,则()240()()480 ()6,把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60的二面角,则点A到BC的距离是:()6()()()7,设ba0,且ab1,则此四个数,2ab,a2b2,b中最大的是( )(A)b (B)a2b2 ()2ab (D)8,数列,的前项和是:()()()(9,点,则ABF2的周长是(A)12(B)24(C)22(D)1010,三位同学乘同一列火车,火车有10节车厢,则至少有2位同学上了同一车厢的概率为()ABCD二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11已知(4,2,x),(2,1,3),且,则x。12,函数,则等于:13,正方体ABCD中,E,F分别为,AB的中点,则EF与面所成的角是:14,有面值为元,元,元的人民币各张,从中任取张,其面值之和恰好为元的概率:15若,则的值为:( 请学生注意:请将答案填写在答案方框内 )姓名 学号 班级 考号:2011湖南省普通学业高中水平考试模拟题(一) 数学答卷一,选择题(本大题共个小题,每小题4分,共4分。)题号10答案二,填空题(本大题共个小题,每小题分,共分。)11,;12,;13,; 14,;15 三,解答题(共五个大题,共40分)16(6分)求和:;17(8分)(本题满分12分)有6名同学站成一排,求:()甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法:(2 )甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.18(8分)过双曲线的左焦点且斜率为的直线与两条准线交于M,N两点,以MN为直径的圆过原点,且点在双曲线上,求此双曲线方程。19(8分)已知函数() 求其最小正周期;() 当时,求其最值及相应的值。() 试求不等式的解集20(10分)ABCD为平行四边形,P为平面ABCD外一点,PA面ABCD,DCBPA且PA=AD=2,AB=1,AC=。() 求证:平面ACD平面PAC;() 求异面直线PC与BD所成角的余弦值;() 设二面角APCB的大小为,试求的值。2011湖南省普通学业高中水平考试模拟题 参考答案一,选择题(本大题共个小题,每小题4分,共4分。)题号10答案DCAABD二,填空题(本大题共个小题,每小题分,共分。)11,2 12,;13,30; 14,;15 1.三,解答题(共五个大题,共40分)16(6分)17(8分)解:(1)种;4分(2)种8分18.(8分)19(1)T=;(2);(3)20.(1)略;(2);(3)过A作AEPC交PC于E,过E作EFPC交PB于F,连结AE。则二面角APCB的平面角为
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