陕西省吴起高级中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题（能力卷）理.docx

吴起高级中学2019-2020学年第一学期第一次月考高二理科数学能力卷满分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确）1已知等差数列前9项的和为27，则 ( )A1 B3 C5 D72在中，角的对边分别为.若，则边的大小为( )A3 B2CD3若等比数列满足，则的公比为( )A2 B4 C8 D164在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若,则ABC的形状是( ) A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定5如图，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点之间的距离为，则树的高度为( )ABCD6在中，内角、所对的边分别为、，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( )A，B，C，D，7等差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，则前6项的和为( )A24 B3 C3 D88设是等差数列的前项和，则在下列各式中：；.能够成立的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2ab，则ABC的面积为()A. B. C. D.10设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是( )A BC D11在ABC中，若，则（ ）或 或 12. 设是数列的前项和，若，则关于的说法正确的是（ ）A.一定为等差数列 B.可能为等比数列，但不会为等差数列C.可能为等差数列，但不会为等比数列 D.一定为等比数列二、填空题（每小题5分，共20分）13.在数列中，则= 14.设，则数列的前10项和为_.（算出具体数字）15在中，若，则_.16等比数列的各项均为实数，且和是方程的两根，则_三、解答题17. 在ABC中，角、成等差数列，它们所对应的边、成等比数列，求该三角形的面积。 18.设，证明是等比数列；求数列的前项之和. 19.已知,求数列的前项和的最大值. 20如图，在ABC中，B45，D是BC边上的点，AD5，AC7，DC3，求AB的长.21等差数列的前项和为， ，求 ；求数列 的前项和. 22.要测量河对岸A，B两点之间的距离，选取相距 km 的C，D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，求A，B之间的距离.高二数学试题理科(能力卷）参考答案一、 选择题1已知等差数列前9项的和为27，则 ( B )A1 B3 C5 D72在中，角的对边分别为.若，则边的大小为( A)A3 B2CD3若等比数列满足，则公比为( B )A2 B4 C8 D164在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asin Absin Bcsin C，则ABC的形状是(C)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定5如图，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点之间的距离为，则树的高度为( A )ABCD6在中，内角、所对的边分别为、，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( D)A，B，C，D，7等差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，则前6项的和为( A )A24 B3 C3 D88设是等差数列的前项和，则在下列各式中：；.能够成立的个数是（C）A.1 B.2 C.3 D.49.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2ab，则ABC的面积为(B)A. B. C. D.B依题意得cos C，C60，因此ABC的面积等于absin C，故选B.10设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是( D )A BC D11在ABC中，若，则（ D ）或 或 12.知数列中，则关于的说法正确的是（ C ）A.一定为等差数列 B. 可能为等比数列，但不会为等差数列C.可能为等差数列，但不会为等比数列 D. 一定为等比数列13.在数列中，则= 3 14.设，则数列的前10项和为_2146_.15在中，若，则_.16等比数列的各项均为实数，且和是方程的两根，则_17. 在ABC中，角、成等差数列，边、成等比数列，求该三角形的面积。解： 等边三角形，面积为 18.设，证明是等比数列；求数列的前项之和.解： 19.已知,求数列的前项和的最大值.解： 20如图，在ABC中，B45，D是BC边上的点，AD5，AC7，DC3，求AB的长.解：在ADC中，AD5，AC7， DC3，由余弦定理得cos ADC，所以ADC120，ADB60.在ABD中，AD5，B45，ADB60，由正弦定理得，所以AB.21等差数列的前项和为， ，求 ；求数列 的前项和. 解：，22.要测量河对岸A，B两点之间的距离，选取相距 km 的C，D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，求A，B之间的距离.解析：如图所示，在ACD中，ACDACBBCD120，则CADAD