宏观应力的测定

第六章宏观应力的测定 1 主要内容 6 1 残余应力的种类6 2 X射线测定宏观残余应力的特点6 3 X射线宏观残余应力测定原理6 4 宏观应力测定方法6 5 用最小二乘法求 2 sin2 6 6 0 45 法6 7 例题 2 6 1残余应力的种类 根据内应力作用范围不同分为三类 第一类残余应力又称宏观残余应力 在晶体材料中许许多多晶粒范围之内存在并保持平衡的应力 或宏观体积内存在并平衡的内应力 此类应力的释放 会使物体的宏观体积或形状发生变化 3 金属零件在热处理 表面处理 塑性变形加工等各种冷加工或在切削 装配 铸造 焊接等加工工艺以后都会产生此类残余应力 此类应力对疲劳强度 抗蚀性 相变 硬度 磁性 电阻等均有影响 4 第二类残余应力又称微观内应力 在几个晶粒的范围内存在并平衡的内应力 其衍射效应主要是引起线形的变化 材料在变形加工以后 晶粒内部产生滑移 变形等 晶格将产生弹性的弯曲 扭转等从而造成内应力 5 第三类内应力又称为超微观内应力 存在于晶粒内的几百或几千个原子范围内存在并平衡的应力 如各种晶体缺陷 空位 间隙原子 位错等 周围的应力场 此类应力的存在使衍射强度降低 通常把第二类和第三类应力称 微观应力 6 三类残余应力分布示意图 三类残余应力都存在时 衍射线将位移 变宽和强度下降 7 宏观残余应力产生的实例 8 宏观残余应力与构件的疲劳强度 抗应力腐蚀能力和尺寸稳定性等密切相关 如焊接引起的残余应力能使构件变形 在特殊介质中工作构件表面张应力会造成应力腐蚀 热处理或磨削产生的残余应力往往是量具尺寸稳定性下降的原因 这些残余应力都是要尽量避免和设法消除的 残余应力的危害 9 某些情况下残余应力是有利的 如承受往复载荷的曲轴在轴颈表面有适当的压应力可提高其疲劳寿命 因此测定残余应力对控制各类加工工艺 检查表面强化或消除应力的工艺效果以及进行失效分析等都有重要意义 10 6 2X射线测定宏观残余应力的特点 宏观残余应力的测定方法有 电阻应变法 机械引伸仪法 超声波法和X射线法 除了超声波法 其余的都是测定应力作用下的应变 再按弹性定律计算应力 11 X射线测定残余应力的优点 1 X射线测定表面残余应力为非破坏性试验方法 为无损检测方法 2 X射线是根据衍射线位移测定应变 3 X射线束的直径可以控制在2 3nm以内 故能测定很小范围内的应变 其它方法测定应变通常为20 30mm范围内的平均值 12 4 X射线测定的是试样表层大约10 m深度内的二维应力 5 可以测定材料中的第二类和第三类应力 13 X射线法局限性 设备昂贵 并且 因受穿透深度所限 只能无破坏地测表面应力 若测深层应力 也需破坏试样 另外 精度受组织影响较大 粗大晶粒 织构等会大大增大测量误差 14 6 3X射线宏观残余应力测定原理 6 3 1弹性应力 应变关系 拉伸形变 E为材料的杨氏模量 为泊松比 1 2 z x y 应变 15 立方体积元上的正应力和切应力 在每一个面上有正应力和切应力 平衡条件下 x x xy yx 所以 只用6个应力分量就可以确定物体任何一点的应力状态 x y z xy yz zx 16 而描述主应力和主应变两者关系的广义朋克定律为 3 与主应力的关系 17 a1 a2 a3分别为 与主应力的方向余弦 4 主应力已知的情况下 空间任一方向的主应力 主应变 为 18 6 3 2单轴应力测定原理 5 例如 在拉应力 y作用下下 试样沿y轴产生变形 某晶粒中 hkl 晶面正好与拉伸方向垂直无应力状态时 晶面间距为d0 在应力 y作用下d0扩展为d1 19 测量垂直于y轴的晶面的面间距难以实现 而可以通过测量平行于y轴的应变 间接推得y方向应变 在z方向反射面的晶面间距变化 d dn d0 则 7 6 而晶面间距的变化 d是通过测量衍射线位移 而得到 则 y z y方向的应力为 20 6 2 3平面应力测定原理 受力物体表面上的应力 在二维应力下 主应力 1 2与表面平行 垂直表层主应力为 3 0 但垂直于试样表面的应变 3不为零 当材料各向同性 3大小为 21 3可以由平行于表面的某晶面间距d值变化求得 8 22 实际工作中常常需要测定的是工件表面上某一特定方向上的应力 如 的大小 如何测量 23 如果测量OB方向的应力 必须进行两次测量一次测量垂直表面方向的应变 与表面平行晶面的应变 图a 二次测量与表面任意方向的 角上HKL晶面的应变 图b 24 1 首先测与表面相平行的 hkl 晶面的应变 3 2 测量与表面呈任意的 角上 hkl 晶面的应变 3 由 3 计算出 25 根据弹性力学理论 OA方向的应变为 12 1 22 2 32 3式中 1 2 3为OA方向相对于应变轴的方向余弦将式 10 代入式 9 可得 9 10 11 26 3 将 3 式带入 11 且考虑垂直工件表面的应力 3 0 12 27 OA方向的应力和 1 2 3关系为 4 因 3 0 sin cos 2 1 sin sin 2 2 13 当 900时 变为 于是 1cos2 2sin2 14 28 14 式代入 12 式 得 1cos2 2sin2 14 12 15 3 书6 9式 29 带入 15 式得 书 6 12 30 1 X射线衍射仪法测量应力几何关系 6 4 宏观应力测定方法 31 32 当改变 角时 主应力 1 2 对 的贡献恒定不变 应变量 只与sin2 呈线性关系 则 求sin2 偏导 33 又由于 的测定是通过测定2 来实现的 将它与2 联系起来 由布拉格方程的微分形式得 代入 在晶格常数精确测定一章推导过上式 34 代入 得 35 180是将2 的度单位换成弧度以后加入的 当反射面 hkl 和入射波长 一定时 式中为常数 将其定为应力常数K1 上式就成为直线形式 斜率定义为M 则 K1M 36 通常有两种方法测定M 1 取 0 和45 分别测量2 从而求得0 45 法 2 取 0 15 30 和45 分别测量2 从而求M值 称为sin2 法 37 1 0 45 法 38 C 计算M值 E 计算 值 D 计算K1值 K1 M 39 2 sin2 法 X射线先后从几个不同的 角入射 并分别测定各自的2 角 如 0 15 30 和45 及2 0 2 15 2 30 2 45 根据测试结果作2 sin2 的关系图 将各个测试值连成直线 并用最小二乘求斜率M 将M代入 K1M 即可求得应力 40 若 0 15 30 和45 及2 0 2 15 2 30 2 45 分别为 i及 2 ii 1 2 3 4 按最小二乘法处理数据 则得 n为测量点数 41 2 应力仪衍射几何 42 其中 2 用应力仪0 45 法测量应力计算公式 43 6 7影响测量精度的因素 自学 一 试样表面二 辐射的选择三 吸收因子和角因子的校正四 衍射峰位置的确定 44 四 衍射峰位置的确定 常用半高法和抛物线法 1 半高法 45 2 抛物线法 46 三点抛物线法 抛物线方程 x h 2 P y k P为常数h和k是顶点的横坐标和纵坐标将I y 2 x 2 m h Im k代入上式得 2 2 m 2 P I Im 将实验点代入上式 2 2 2 2 1 2 3 2 2a I2 I1 b I2 I3 47 3 切线法 48 6 8X射线宏观应力的测定举例 采用CoKaX射线测a 黄铜的宏观残余应力 测量 400 面衍射角 测量结果为 0452 151 00150 67用0 45 法计算应力 已知a 黄铜的E 9 109Pa 0 35 49 用0 45 法 K1 M 209 4 0 66 138 204MPa 50 作业 P1073题 51 思考题 学习了本课程以后 总结X射线衍射技术有哪些应用 52