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成都七中高2015届高二上学期立体几何单元测试 满分150分 姓名: 一 选择题(本题共10个小题,每小题5分)1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( ) 2设表示直线,表示平面,P是空间一点,下面命题中正确的是( ),则 ,则,则 ,则3如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( )4.如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,EFAB,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( ) 5 6 5.一个正四面体外接球与内切球半径之比是( ) 6.下列结论正确的是( )若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点,则此两平面平行;过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行;过平面外两点不能作平面与已知平面平行;如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任何平面都与已知平面平行。 7.已知圆与直线 及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为( ). . 8. 已知空间四边形中,分别是的中点,则下列判断正确的是( ) 9.有如图所示的木块,点在平面内,棱平行于平面,要经过点和棱将木料锯开,锯开的面必须平整,有种锯法,为 ( )10. 已知不等式: 对一切大于1的自然数恒成立,求实数的范围 ( )二 填空题(本题共5个小题,每小题5分)11如图,分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是_ _12.锐角三角形中,角所对的边分别为,且满足设,的取值范围是 13为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,直线均不在平面内,给出六个命题:其中正确的命题是_.14.如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 . 15.已知函数,设,记的最小值为,的最大值为,则 三 解答题(本题共5个小题,共75分)16(13分)四边形与是两个全等正方形,且,其中,求证:平面17(14分)如图,正三棱柱,点分别是上的点,点是线段上的动点,问当点在何位置时平面?18. (15分)已知平面面,为异面线段,且,与所成的角为,平面面,且平面与分别相交于点且为中点,(1)求截面四边形的周长;(2)求截面四边形面积的最大值19(16分)平面内两正方形与,点分别在对角线上,且,沿折起,使得,若,在线段上是否存在一点,使平面/平面?若存在,试确定点的位置.20.(17分)如图所示,要在呈空间四边形的支撑架上安

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