数学人教版九年级下册直棱柱和圆锥的侧面展开图.doc

32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图 教学设计教学设计思想：本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。学情分析：学生已经具备了一定的空间想象能力，但是动手操作能力还有待于提高，因此学生觉得几何很难，而对几何厌学的状态，为了更好地让学生喜欢数学，容易接受数学，本节动画演示可以加深学生的空间想象的印象，从而调动学生学习的积极性。教学目标：1知识与技能进一步认识立体图形与平面图形的关系；知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积。2过程与方法在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。3情感、态度与价值观加强动手操作能力，提高观察、分析能力。发展空间想象能力。教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。教学方法：教师引导，学生自主学习。教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。教学过程：（一）、创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课观察 思考圆柱和圆锥并演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥）教学说明：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。（二）、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知活动1：某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示由几何体展开得到它的平面图形。然后教师提出问题：问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。设计意图：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。小结:棱柱的侧面展开图-矩形 矩形的宽等于棱柱的侧棱长,矩形的长等于棱柱底面的周长。动手做做（根据刚才对知识的理解） 你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的各个侧面吗？怎么折？设计意图：让学生动手操作真正体验平面图形和立体图形的转化。活动2：1制作圆锥并计算其相关的量。（1）在纸上画一个半径为6cm，圆心角为216的扇形。（2）将这个扇形剪下来，按下图所示围成一个圆锥。（3）指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）。第一问与第二问让学生自己亲自动手操作，教师巡视，发现问题时引导学生。第三问再让学生思考，得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长，圆锥的底面周长是扇形的弧长。设圆锥的底面半径为r，在RtSOA中，练习：圆锥型粮仓正视图1所示，AC=BC=AB=4m，D是BC的中点一只蚂蚁从A点爬到D点最短的路程是多少？自主探索 尝试发现将正方体剪开展成一个平面图形。（学生分组操作教师指导并总结）注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。（为了加深印象动画演示）当堂训练c7-1ba2 1、 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a= ，b= ，c= 。利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？热身探索一如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ 若苍蝇在C处，则最短路程是多少？热身探索二如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处。 试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？例题讲解（四