GPS定位观测方程-H-N-1ppt课件.ppt

中国地质大学信息工程系黄鹰 第五章GPS定位的观测方程与误差分析 1 GPS定位的基本原理 需解决的两个关键问题如何确定卫星的位置如何测量出站星距离 2 GPS观测量的基本概念 目前广泛应用的基本观测量主要有码相位观测量和载波相位观测量 3 5 1GPS定位方式及伪距测量 4 什么叫伪距 所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离 由于卫星时钟 接收机时钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟 实际测出的距离与卫星到接收机的几何距离有一定差值 因此一般称量测出的距离为伪距 用C A码进行测量的伪距为C A码伪距 用P码测量的伪距为P码伪距 5 伪距测量 伪距测量定位虽然一次定位精度不高 P码定位误差约为10m C A码定位误差为20 30m 但因其具有定位速度快 且无多值性问题等优点 仍然是GPS定位系统进行导航的最基本方法 同时 所测伪距又可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题 整周模糊度 的辅助资料 6 GPS信号传播路径 7 GPS测量的基本观测方程 距离测量与GPS定位 利用测距码测定卫地距 GPS测量的基本观测方程 载波相位测距 tR ts 8 测距码测距原理 称为伪距测量 距离测定的基本思路信号 测距码 传播时间的测定 信号传播时间的测定 9 5 2GPS观测方程 伪距观测方程的列立 方程的前序解算 无多余观测定位模型 多余观测定位模型 10 1 伪距测量观测方程 观测方程 描述观测值与站星之间几何距离 卫星钟和接收机钟的误差 大气折射延迟 多路径效应以及相对论延迟等一系列参数之间的函数 伪距测量观测方程 pseudorangeobservationequation 把测距码信号 C A码和P码 距离延迟作为观测量的观测方程 11 1 伪距测量观测方程 参数大致可分为三类 已知参数 参数在定位计算之前即可精确知道 采用模型直接修正观测值 未知参数 参数在定位计算之前未知 作为未知参数 附加未知参数 参数在定位计算之前部分已知 用相应模型加以改正后的残差影响 观测方程解算 依据数学模型 对未知参数进行估计 平差 12 1 伪距测量观测方程 假设卫星j发射信号时的卫星钟时刻和接收机i收到信号时的接收机钟时刻分别为 则信号传播时间为 通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得 经钟差改正后 各卫星之间的时间同步差可保持在20ns以内 13 1 伪距测量观测方程 就得到伪距观测方程的一般形式 经模型改正后 卫星钟差可保持在20ns内 对流层 电离层的延迟影响可持续在2 5 和40 50 左右 参数一般是指经过模型改正后的残留影响 考虑到大气折射影响 电离层折射延迟改正 对流层折射延迟改正 伪距测量值 几何距离 历元t 卫星j的钟差 历元t 接收机i的钟差 14 GPS载波相位测量的基本6原理 距离测量与GPS定位 载波相位测量 GPS载波相位测量的基本原理 理想情况 实际情况 15 载波相位观测方程 16 载波相位测量观测方程 通常的相位测量或相位差测量只是测出一周以内的相位值 实际测量中 如果对整周进行计数 则自某一初始取样时刻 t0 以后就可以取得连续的相位观测值 17 载波相位观测值 分为整数部分和小数部分 观测值整周计数整周未知数 整周模糊度 载波相位观测值 距离测量与GPS定位 载波相位测量 载波相位观测值 18 GPS载波相位测量 载波相位测量是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号 与接收机产生的参考载波信号之间的相位差 通过相位差来求解接收机位置 由于载波的波长远小于码长 C A码码元宽度293m P码码元宽度29 3m 而L1载波波长为19 03cm L2载波波长为24 42cm 在分辨率相同的情况下 L1载波的观测误差约为2 0mm L2载波的观测误差约为2 5mm 而C A码观测精度为2 9m P码为0 29m 载波相位观测是目前最精确的观测方法 19 无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数 存在整周不确定性问题 此外 在接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中 常常由于接收机天线被遮挡 外界噪声信号干扰等原因 还可能产生整周跳变现象 有关整周不确定性问题 通常可通过适当数据处理而解决 但将使数据处理复杂化 载波相位测量的主要问题 20 载波相位测量观测方程 载波相位观测的观测量是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差 以表示i接收机在接收机钟面时刻ti时所接受到的j卫星载波信号的相位值 表示i接收机在钟面时刻ti时所产生的本地参考信号的相位值 则i接收机在接收机钟面时刻ti时观测j卫星所取得的相位观测量可写为 21 载波相位测量观测方程 t0时刻和tk时刻的相位观测值可以写成 接收机在跟踪卫星信号时 不断测定小于一周的相位差 并利用整周计数器记录从t0到tk时间内的整周数变化量Int 这一时间段内 要求卫星信号没有中断 如果过程中卫星失锁了 那要采取其他方法进行处理 22 2 方程的前序解算 GPS测量的主要目的之一就是确定测站点的三维坐标 伪距观测方程和载波相位观测方程都含有测站点三维坐标 Xi Yi Zi 即站星之间几何距离 将上式带入伪距观测方程可得 23 2 方程的前序解算 为了构成误差方程 需要将观测值与观测值改正数 未知参数近似值与未知参数改正数相分离 并对将未知参数系数项线性化 改正数v 理论估值 实际观测值 站星间几何距离 历元t卫星j与接收站i观测值的改正数 实际伪距观测值 24 伪距测量的误差方程 25 2 方程的前序解算 可得到线性化方程为 26 2 方程的前序解算 如果在一个观测历元有多颗卫星的观测量 则有 27 3 无多余观测定位模型 假设在观测历元t 获得4颗卫星的伪距观测量 并已经修正了电离层折射 对流层折射和卫星钟差 测码伪距观测方程可表达为 根据前序解算的结果 将上式线性化 28 3 无多余观测定位模型 29 3 无多余观测定位模型 最后未知参数向量的估值为 由于线性化过程中略去了二次微小量 就引入了一个模型误差 如果测站所设的近似值不够精确的话 将带来不可忽略的影响 因此解算要迭代进行 用dZ改正后的近似值重新作为新的近似值进行计算 迭代过程收验很快 一般只要迭代2 3次即可 30 4 多余观测定位模型 以目前的GPS卫星星座配置 测站上可见的GPS卫星在4 12颗之间 多数情况下都超过四颗 超过四颗就意味着存在多余观测 就可以进行平差结算 误差方程为 其中j 4 如果观测值之间互相独立 且精度相等 则利用最小二乘法构成法方程 31 4 多余观测定位模型 求出dZ之后的解算步骤同上面一样 将dZ代入下面方程 迭代结算 根据精度估计确定迭代之后得出的值是否符合精度要求 方程解算结束 32 Thanks 33 最小二乘法的矩阵形式 Ax b 其中A为nxk的矩阵 x为kx1的列向量 b为nx1的列向量 n k 这个方程系统称为OverDeterminedSystem 如果n k 这个系统就是UnderDeterminedSystem 正常来看 这个方程是没有解的 但在数值计算领域 我们通常是计算min Ax b 解出其中的x 比较直观的做法是求解A