【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二无理数与实数1（8页考点+分析+点评）.doc

无理数与实数1一选择题（共8小题）18的平方根是（）A4B4C2D2的平方根是（）A3B3C9D93已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（）A0B4C6D84已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa是无理数Ba是方程x28=0的一个解Ca是8的算术平方根Da满足不等式组5化简得（）A100B10CD106若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A1BC2D7下列实数中是无理数的是（）AB22C5.Dsin458下列各数：，cos60，0，其中无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题）94的平方根是_10计算：=_11的算术平方根为_12计算：=_13一个数的算术平方根是2，则这个数是_14计算：=_15观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_ （结果需化简）16下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第n2个数是_（用含n的代数式表示）三解答题（共6小题）17计算：4cos45+（）1+|2|18计算：19计算：（）2+2sin45|1|20计算：（1）0（2）+3tan30+（）121若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值22己知+（x2）2=0，求xy的平方根无理数与实数1参考答案与试题解析一选择题（共8小题）18的平方根是（）A4B4C2D考点：平方根分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题解答：解：，8的平方根是故选：D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2的平方根是（）A3B3C9D9考点：平方根；算术平方根专题：计算题分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根解答：解：，9的平方根是3，故选：A点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键3已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（）A0B4C6D8考点：算术平方根分析：利用已知得出9.98，进而得出答案解答：解：9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，9.98，998，即其个位数字为8故选：D点评：此题主要考查了算术平方根，得出的近似值是解题关键4已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa是无理数Ba是方程x28=0的一个解Ca是8的算术平方根Da满足不等式组考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法；解一元一次不等式组分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断解答：解：a=2，则a是无理数，a是方程x28=0的一个解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3a4，而23，故错误故选：D点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法5化简得（）A100B10CD10考点：算术平方根分析：运用算术平方根的求法化简解答：解：=10，故答案为：B点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单6若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A1BC2D考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方专题：分类讨论分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：由题意得，2x1=0，y1=0，解得x=，y=1，所以，x+y=+1=故选：B点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07下列实数中是无理数的是（）AB22C5.Dsin45考点：无理数专题：常规题型分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解：A、是有理数，故A选项错误；B、是有理数，故B选项错误；C、是有理数，故C选项错误；D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；故选：D点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数8下列各数：，cos60，0，其中无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：据无理数定义得有，和是无理数故选：B点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二填空题（共8小题）94的平方根是2考点：平方根专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10计算：=3考点：算术平方根专题：计算题分析：根据算术平方根的定义计算即可解答：解：32=9，=3故答案为：3点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力11的算术平方根为考点：算术平方根专题：计算题分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可解答：解：=2，的算术平方根为故答案为：点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根注意这里的双重概念12计算：=8考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=18+1+|34|=8故答案为：8点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值是解答此题的关键13一个数的算术平方根是2，则这个数是4考点：算术平方根专题：计算题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键14计算：=3考点：算术平方根分析：根据算术平方根的定义计算即可得解解答：解：=3故答案为：3点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键15观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是3 （结果需化简）考点：算术平方根专题：规律型分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（1）1+10，（1）2+1，（1）3+1（1）n+1），可以得到第16个的答案解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（1）2+1，（1）n+1），第16个答案为：故答案为：点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律16下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第n2个数是（用含n的代数式表示）考点：算术平方根专题：规律型分析：观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n1行的数据的个数，再加上n2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可解答：解：前（n1）行的数据的个数为2+4+6+2（n1）=n（n1），所以，第n（n是整数，且n3）行从左到右数第n2个数的被开方数是n（n1）+n2=n22，所以，第n（n是整数，且n3）行从左到右数第n2个数是故答案为：点评：本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n1）行的数据的个数是解题的关键三解答题（共6小题）17计算：4cos45+（）1+|2|考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值法则计算即可得到结果解答：解：原式=24+2+2=4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：分别进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可解答：解：原式=22+18=点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等知识，属于基础题19计算：（）2+2sin45|1|考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+（1）=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算20计算：（1）0（2）+3tan30+（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果解答：解：原式=1+2+3=6点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算21若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值考点：估算无理数的大小分析：根据2，可得a、b的值，根据乘方运算，可得幂，根据实数的运算，可得答案解答：解：的整数部分为a，小数部分为b，a=2，b=2，a