02_数学试题.doc

2014年灵宝市初中数学教师业务考试试题（考试时间100分钟，满分120分）题号一二1617181920212223总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，2150，则1等于（ ）A60 B50 C40 D302设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果（ ）A2ab B2ab Cb Db3大小两个正方形的面积的和为25，按如图所示放置，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），且ab7,ab60，则两正方形重叠部分的面积是（ ）A4 B5 C6 D8 4把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A1m7 B3m4 Cm1 Dm45如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）A78 B75 C60 D456某中学10名教师3月份工资统计如下表，该校10名教师3月份工资的众数和中位数分别是（ ）工资（元）2000220024002600人数（人）1342A2400元、2400元 B2400元、2300元C2200元、2200元 D2200元、2300元7. 若一元二次方程式a（xb）26的两根为，其中a、b为两实数，则ab的值为（）A.3 B. C. D.5 8. 数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数yx21与y有交点时，交点横坐标x0的取值范围是（）A0x01 B1x02 C2x03 D-1x009如下图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF2，BC5，CD3，则tanC等于（ ）A. B. C. D. 10如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE4，CD6，则AE的长为（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题（每小题3分，共15分）11已知实数x，y满足|x4|+ 0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 。12某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 种租车方案。13若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是 。14在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为(，1)，若将OAB绕O点，逆时针旋转60后，B点到达B点，则点B的坐标是 。 15从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y（4m2）x和关于x的方程（m1）x2mx10中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 。三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值 分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5以上89.5以上人数3423220817（9分）我市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图。（如图）被抽查的学生为 人。请补全频数分布直方图。若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.589.5分之间的人数最多有多少人？18（9分） 在ABC中，ACB2B，如图1，当C90，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取AEAC，连接DE，易证ABACCD。在如图2，当C90，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并证明。19（9分）某市在一次地铁建设中发生了建筑物倒塌事故，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在A、B两个探测点探测到C处有生命迹象。已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度。（精确到0.1米，参考数据：1.41， 1.73）20. （9分）如图，直线l：yx1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线L对称反比例函数y的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点 （1）求反比例函数的解析式；（2）求ANBM的值21.（10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%（ 男（女）生优分率100%，全校优分率100% ）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因22（10分）（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由23(11分)如图，抛物线ya（xh）2k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C。求