2015-2016学年本溪市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省本溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）下列各实数是无理数的是（）ABC3.D2（2分）二元一次方程2yx=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）ABCD3（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三个内角之比为1：1：2B三条边之比为1：2：C三条边之比为5：12：13D三个内角之比为3：4：54（2分）下列命题错误的是（）A所有实数都可以用数轴上的点表示B同位角相等，两直线平行C无理数包括正无理数、负无理数和0D等角的补角相等5（2分）请估计的值在（）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间6如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=50，则EPF=（）度A70B65C60D557（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A42岁，14岁B48岁，16岁C36岁，12岁D39岁，13岁8（2分）如果m是任意实数，那么点M（m5，m+2）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（2分）如图，已知ABC是等腰直角三角形，ACB=90，P为斜边AB上一点，PFBC于点F，PEAC于点E若SAPE=7，SPBF=2，则PC的长为（）A5B3CD310（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11函数中，自变量x的取值范围是12（2分）一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x=13（2）2的平方根是14直线y=2x+1与y=x+4的交点是（1，3），则方程组的解是15（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是16（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cmD为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是17（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=2x+3，且过点（5，9），则其解析式为18（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）则依图中所示规律，A2016的坐标是三、解答题（共7小题，满分64分）19计算：（2）6（2）解方程组：20（8分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（4，1），B（2，1），C（2，3）（1）作ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）作ABC向下平移4个单位长度的图形A2B2C2；（3）如果ABC与ABD全等，则请直接写出点D坐标21（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图中的值是（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数22（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况： 生产A种产品件数 生产B种产品件数合计用工时间（分钟） 1 1 35 32 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围23（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AGD=90，且1=D，2=A求证：FBEC24（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；（3）求两人何时相距28千米？25（12分）如图所示，ABCD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GFFH交AB于点G（GFHP）（1）如图，求证：点E是GH的中点；（2）如图，过点E作EPAB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图，在（1）的条件下，过点E作EPEF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果2015-2016学年辽宁省本溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）下列各实数是无理数的是（）ABC3.D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、=是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（2分）二元一次方程2yx=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【解答】解：A、把x=0，y=代入方程得：左边=1，右边=1，不相等，不合题意；B、把x=1，y=1代入方程得：左边=21=1，右边=1，相等，符合题意；C、把x=1，y=0代入方程得：左边=1，右边=1，不相等，不合题意；D、把x=1，y=1代入方程得：左边=3，右边=1，不相等，不合题意，故选B【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三个内角之比为1：1：2B三条边之比为1：2：C三条边之比为5：12：13D三个内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案【解答】解：A、三个内角之比为1：1：2，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45，45，90，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为1：2：，因为12+22=（）2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为5：12：13，因为52+122=132，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、三个内角之比为3：4：5，因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90角，所以不是直角三角形，故不正确故选：D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键4（2分）下列命题错误的是（）A所有实数都可以用数轴上的点表示B同位角相等，两直线平行C无理数包括正无理数、负无理数和0D等角的补角相等【考点】命题与定理【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断【解答】解：A、所有实数都可以用数轴上的点表示，所以A选项为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；C、无理数包括正无理数、负无理数，所以C选项为假命题；D、等角的补角相等，所以D选项为真命题故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5（2分）请估计的值在（）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间【考点】估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得34，再根据不等式的性质1，可得答案【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得，即34，都减1，得213故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键6如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=50，则EPF=（）度A70B65C60D55【考点】平行线的性质【分析】先由垂直的定义，求出PEF=90，然后由BEP=50，进而可求BEF=140，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出EPF的度数【解答】解：如图所示，EPEF，PEF=90，BEP=50，BEF=BEP+PEF=140，ABCD，BEF+EFD=180，EFD=40，FP平分EFD，=20，PEF+EFP+EPF=180，EPF=70故选：A【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补7（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A42岁，14岁B48岁，16岁C36岁，12岁D39岁，13岁【考点】一元一次方程的应用【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄5，依此列出方程求解即可【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x7=5（x7）解得x=14则3x=42即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁故选：A【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解8（2分）如果m是任意实数，那么点M（m5，m+2）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【解答】解：m5时，m50，m+20，点位于第一象限，故A不符合题意；m=5时点位于y轴；2m5时，m50，m+20，点位于第二象限，故B不符合题意；m=2时，点位于x轴；m2时，m50，m+20，点位于第三象限，故C不符合题意；M（m5，m+2）一定不在第四象限，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（2分）如图，已知ABC是等腰直角三角形，ACB=90，P为斜边AB上一点，PFBC于点F，PEAC于点E若SAPE=7，SPBF=2，则PC的长为（）A5B3CD3【考点】等腰直角三角形【分析】由等腰直角三角形的性质得出A=B=45，证出四边形PECF是矩形，得出PF=CE，证出APE和BPF是等腰直角三角形，得出AE=PE，BF=PF，再由三角形的面积得出PE2=14，CE2=PF2=4，由勾股定理求出PC的长即可【解答】解：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，A=B=45，PFBC于点F，PEAC于点E，PFB=PEA=90，四边形PECF是矩形，APE和BPF是等腰直角三角形，PF=CE，PEC=90，AE=PE，BF=PF，SAPE=AEPE=PE2=7，SPBF=PFBF=PF2=2，PE2=14，CE2=PF2=4，PC=3；故选：B【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键10（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答【解答】解：当k2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k2）x+k的图象1，2，3象限；当0k2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k2）x+k的图象1，2，4象限；当k0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k2）x+k的图象2，3，4象限；故选B【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线当k0时，直线经过第一、三象限；当k0时，直线经过第二、四象限二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11函数中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：2x0，解得：x2故答案是：x2【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（2分）一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x=6或3【考点】极差【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解【解答】解：当x为最大值时，x（1）=7，解得：x=6，当x为最小值时，4x=7，解得：x=3故答案为：6或3【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差13（2）2的平方根是2【考点】平方根【专题】计算题【分析】先求出（2）2的值，然后开方运算即可得出答案【解答】解：（2）2=4，它的平方根为：2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根14直线y=2x+1与y=x+4的交点是（1，3），则方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案【解答】解：直线y=2x+1与y=x+4的交点是（1，3），方程组的解为故答案为【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解15（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是26【考点】二元一次方程组的应用【专题】数字问题【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，列方程组求解【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，由题意得，解得：，则这个两位数为26故答案为：26【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解16（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cmD为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可【解答】解：（1）如图1，BD=BC=6cm，AB=5+10=15cm，在RtADB中，AD=3cm；（2）如图2，AN=5cm，ND=5+6=11cm，RtADN中，AD=cm综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm故答案为： cm【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键17（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=2x+3，且过点（5，9），则其解析式为y=2x+19【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（5，9）代入y=2x+b，求出b的值即可【解答】解：根据题意得k=2，把（5，9）代入y=2x+b得10+b=9，解得b=19，所以直线解析式为y=2x+19故答案为y=2x+19【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）相交，则交点坐标满足两函数的解析式也考查了待定系数法求函数的解析式18（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）则依图中所示规律，A2016的坐标是（2，1008）【考点】规律型：点的坐标【分析】由于2016是4的整数倍数，故A1A4；A5A8；每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可【解答】解：2016是4的整数倍数，A1A4；A5A8；每4个为一组，20164=5040，A2016在x轴上方，横坐标为2，A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，A2016的纵坐标为2016=1008故答案为：（2，1008）【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答三、解答题（共7小题，满分64分）19计算：（2）6（2）解方程组：【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组【专题】计算题【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组【解答】解：（1）原式=363=6；（2），+5得：13y=13，解得y=1，把y=1代入中得2x1=1，解得x=1，所以原方程组的解是【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程组20（8分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（4，1），B（2，1），C（2，3）（1）作ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）作ABC向下平移4个单位长度的图形A2B2C2；（3）如果ABC与ABD全等，则请直接写出点D坐标【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可；（3）首先确定D点位置，然后再写出坐标即可【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）（4，1）；（2，1）；（4，3）【点评】此题主要考查了作图平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置21（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图中的值是12（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数【专题】计算题【分析】（1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算190032%即可【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 4+16+12+10+8=50（人），m%=100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；（3）190032%=608（人），答：估计该校捐款10元的学生人数有608人【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了用样本估计总体、中位数和众数22（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况： 生产A种产品件数 生产B种产品件数合计用工时间（分钟） 1 1 35 32 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，根据等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组，再进行求解即可（2）求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25860，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答【解答】解：（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，依题意得：， 解得：，答：生产一件A种产品需要15分钟，生产一件B种产品需要20分钟（2）设小王每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，根据题意得：，即，因为m，n为非负整数，所以0m800，故当m=0时，w有最大值为1240，当m=800时，w有最小值为1000，则小王每月工资额最少1000元，每月工资额最多1240元【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解23（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AGD=90，且1=D，2=A求证：FBEC【考点】平行线的判定【专题】证明题【分析】先由AGD=90，根据三角形内角和定理得出A+D=90，再由1=D，ABF=1+D，得出ABF=2D，同理得出DCE=2A，那么DCE+ABF=2（A+D）=180，根据邻补角定义得出ABF+DBF=180，由同角的补角相等得到DCE=DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FBEC【解答】证明：AGD=90，A+D=90，1=D，ABF=1+D，ABF=2D，同理：DCE=2A，DCE+ABF=2（A+D）=180，又ABF+DBF=180，DCE=DBF，FBEC【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的性质，根据条件得出DCE=DBF是解题的关键24（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距80千米，客车的速度是80千米/时；（2）小亮在丙地停留48分钟，公交车速度是40千米/时；（3）求两人何时相距28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用【分析】（1）结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；（2）小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得公交车速度；（3）两人相距28千米，即y=28，求出AB、DE函数解析式，令y=28可求得【解答】解：（1）根据题意可知，当x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40，即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，客车的速度为：400.5=80（千米/小时），小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，甲、乙两地相距80千米（2）当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地，小亮在丙地停留7830=48（分钟），公交车的速度为：401=40（千米/小时）（3）设AB关系式为：y1=k1x+b1由图象可得A（30，0）、B（60，40），代