数学人教版九年级下册解直角三角形小结训练.doc

第二十八章锐角三角函数小结与思考类型之一利用锐角三角函数的定义求值12015兰州 如图28X1，在ABC中，B90，BC2AB，则cosA的值为()图28X1A. B. C. D.2如图28X2所示，在ABC中，C90，AD是BC边上的中线，BD4，AD2 ，则tanCAD的值是()图28X2A2 B. C. D.3如图28X3，在RtABC中，C90，A30，E为线段AB上一点，且AEEB41，EFAC于点F，连接FB，则tanCFB的值等于()A. B. C. D5 图28X3图28X44.如图28X4，直线MN与O相切于点M，MEEF且EFMN，则cosE_类型之二特殊角的锐角三角函数值5计算：cos245tan30sin60_. 6在ABC中，若A，B满足(sinB)20，则C的度数为_类型之三解直角三角形7在RtACB中，C90，AB10，sinA，则BC的长为()A6 B7.5C8 D12.58如图28X5，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值图28X59如图28X6，在ABC中，ABC90，A30，D是边AB上一点，BDC45，AD4，求BC的长(结果保留根号)图28X6类型之四解直角三角形的应用102016益阳 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图28X7，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为()A.米 B.米C.米 D.米图28X7图28X811如图28X8，要测量点B到河岸AD的距离，在点A测得BAD30，在点C测得BCD60，又测得AC100米，则点B到河岸AD的距离为()A100米 B50 米C. 米 D50米图28X9122015泰安 如图28X9，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上轮船航行40 min到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是()A20海里 B40海里C.海里 D.海里13如图28X10是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度(结果保留小数点后两位，参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040)图28X1014如图28X11，一楼房AB后有一假山，其坡度i1，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC25米，与亭子距离CE20米. 小丽从楼房顶测得点E的俯角为45，求楼房AB的高(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)图28X11类型之五数学活动15九(1)班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量(1)如图28X12，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到CDB38，求护墙与地面的倾斜角的度数；(2)如图，第二小组用皮尺量得EF为16米(E为护墙的上端点)，EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请求出点E离地面FB的高度；(3)如图，第三小组利用第一、二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度在点P测得旗杆顶端A的仰角为45，向前走4米到达点Q，测得A的仰角为60，求旗杆AE的高度(精确到0.1米)备用数据：tan601.732，tan300.577，1.732，1.414.图28X12教师详答1D解析 设ABx，则BC2x.由勾股定理，得ACx.根据锐角三角函数的定义可得cosA.2A解析 AD是BC边上的中线，BD4，CDBD4.在RtACD中，AC2，tanCAD2.3C解析 在RtABC中，C90，A30，设BC的长为x，则AB2x，ACx.又AEEB41，EFAC于点F，AFCFAEEB41，CFAC，tanCFBx.故选C.4.解析 如图，连接MF，作直线OM.MN与O相切于点M，MNEF，OMMN，OMEF，MEMF，EF.又MEEF，EMFF，EFEMF，MEF是等边三角形，E60，cosE.故答案为.51解析 cos245tan30sin60()21.675解析 由题意，得cosA0，sinB0，cosA，sinB.解得A60，B45，C180AB180604575.7A解析 如图，C90，sinA，BCABsinA106.故选A.8解：在RtACD中，CD6，tanA，AD4，BDABAD8.在RtBCD中，BC10，sinB，cosB，sinBcosB.9解：设BCx.在RtBCD中，ABC90，BDC45，BDBCx.在RtABC中，ABC90，A30，AD4x，tanA，即，解得x2 2.BC的长为2 2.10A解析 由题意得PAPB，PCPA1.在RtPCB中，sinPBC，解得PA，故选A.11B解析 BCD60，BAD30，ABCBCDBAD30，ACBC100米过点B作BEAD于点E，则在RtBCE中，BCE60，BEBCsin6050 米故选B.12D解析 如图，由题意可知EBC20.EBA50，ABCEBAEBC30.BECF，FCBEBC20.ACF10，ACBFCBACF30.ABCBCA30，因此ABC是等腰三角形过点A作ADBC于点D，在RtACD中，ACD30，BC6040(海里)，CDBC20海里，AC(海里)，故选D.13解：由图可知DCEBAD22，DECABD90.在RtABD中，tanBAD，BDABtan22100.40404.040(米)，CDBDBC4.0400.53.540(米)在RtCED中，cosDCE，CECDcos223.5400.92723.28(米)14解：如图，过点E作EFAB，EMBC，则四边形BFEM是矩形，BFEM，EFBM.i1，tanECM，ECM30.CE20米，EMCE10米，CM10 米，EFBCCM(2510 )米又从点A测得点E的俯角是45，AEF是等腰直角三角形，AFEF(2510 )米，ABAFBF2510 10(3510 )(米)即楼房AB的高为(3510 )米15解：(1)DBCB，BDCBCD.CDB38，BDCBCD76.即护墙与地面的倾斜角的度数为76.(2)如图，设EF的中点为M，过点M作MNBF，垂足为N，过点E作EHBF，垂足为H.MNEH，MN1.9米