（鄂尔多斯专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的实际应用.docx

课时训练(十四)二次函数的实际应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019临沂 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图K14-1所示.下列结论:图K14-1小球在空中经过的路程是40 m;小球抛出3秒后,速度越来越快;小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h=30 m时,t=1.5 s.其中正确的是()A.B.C.D.2.2019连云港 如图K14-2,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中C=120.若新建墙BC与CD总长为12 m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是()图K14-2A.18 m2B.183 m2C.243 m2D.4532 m23.2019本溪 工厂生产一种电子产品,每件产品成本16元,工厂将该产品进行网络批发,批发单价y(元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图K14-3所示的函数关系.图K14-3(1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若一次性批发量不超过60件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?|能力提升|4.2019青岛 某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图K14-4所示.图K14-4(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数解析式;(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?|思维拓展|5.2019鄂州 “互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y条.(1)直接写出y与x的函数关系式;(2)设该网店每月获得的利润为w元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?6.2019随州 某食品厂生产一种半成品食材,成本为2元/千克,每天的产量p(百千克)与销售价格x(元/千克)满足函数关系式p=12x+8,从市场反馈的信息发现,该半成品食材每天的市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如下表:销售价格x(元/千克)2410市场需求量q(百千克)12104已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.(1)直接写出q与x的函数解析式,并注明自变量x的取值范围.(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.当每天的半成品食材能全部售出时,求x的取值范围;求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式.(3)在(2)的条件下,当x为元/千克时,利润y有最大值;若要使每天的利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则x应定为元/千克.【参考答案】1.D解析由图象知小球在空中达到的最大高度是40 m,故错误;小球抛出3秒后,速度越来越快,故正确;小球抛出3秒时达到最高点,即速度为0,故正确;设函数解析式为:h=a(t-3)2+40,把O(0,0)代入得0=a(0-3)2+40,解得a=-409,函数解析式为h=-409(t-3)2+40,把h=30代入解析式得,30=-409(t-3)2+40,解得t=4.5或t=1.5,小球的高度h=30 m时,t=1.5 s或4.5 s,故错误,故选D.2.C解析如图,过点C作CEAB于E,则四边形ABCD为矩形,设CD=AE=x,DCE=CEB=90,BCE=BCD-DCE=30,BC=12-x.在RtCBE中,CEB=90,BE=12BC=6-12x,AD=CE=3BE=63-32x,AB=AE+BE=x+6-12x=12x+6.梯形ABCD的面积S=12(CD+AB)CE=12x+12x+663-32x=-338x2+33x+183=-338(x-4)2+243,当x=4时,S最大=243,即CD长为4 m时,梯形储料场ABCD的面积最大为243 m2.3.解:(1)当0x20且x为整数时,y=40;当2060且x为整数时,y=20.(2)设所获利润为w(元),当0x20且x为整数时,y=40,w=(40-16)x=24x,当x=20时,w最大为480元.当20x60且x为整数时,y=-12x+50,w=(y-16)x=-12x+50-16x,w=-12x2+34x,w=-12(x-34)2+578,-120,当x=34时,w最大,最大值为578元.480578,一次批发34件时利润最大.答:一次批发34件时工厂所获利润最大,最大利润是578元.4.解:(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b,将(30,100),(45,70)代入一次函数解析式得:100=30k+b,70=45k+b,解得:k=-2,b=160,故函数的解析式为y=-2x+160.(2)由题意得:w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250,-20,故当x55时,w随x的增大而增大,而30x50,当x=50时,w有最大值,此时,w=1200,故销售单价定为50元时,才能使销售该商品每天的利润最大,最大利润是1200元.(3)由题意得:(x-30)(-2x+160)800,解得:40x70,每天的销售量y=-2x+16020,每天的销售量最少应为20件.5.解:(1)y=-5x+500.解析由题意可得:y=100+5(80-x),整理得y=-5x+500.(2)由题意,得:w=(x-40)(-5x+500)=-5x2+700x-20000=-5(x-70)2+4500,a=-50,w有最大值,当x=70时,w最大值=4500,应降价80-70=10(元).答:当销售单价降低10元时,每月获得的利润最大,最大利润为4500元.(3)由题意,得:-5(x-70)2+4500=4220+200,整理得x2-140x+4884=0,解得:x1=66,x2=74,抛物线w=-5(x-70)2+4500开口向下,对称轴为直线x=70,当66x74时,符合该网店要求,而为了让消费者得到最大实惠,故x=66,当销售单价定为66元时,既符合网店要求,又能让消费者得到最大实惠.6.解:(1)设q与x的函数解析式为q=kx+b,由表格可知函数图象经过点(2,12),(4,10),所以有2k+b=12,4k+b=10,解得k=-1,b=14,所以q与x的函数解析式为q=-x+14,x的取值范围为2x10.(2)由题意可知当每天的半成品食材能全部售出时,有pq,即12x+8-x+14,解得x4,又因为2x1