数学人教版九年级下册中考复习－函数图像中的面积问题.doc

中考专题复习-函数图象中的面积问题【中考要求】1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题；2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用.【学习过程】一、基础练习1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，则ABO的面积是_.2.二次函数y=-x2+2x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为_.3.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为_.4.如图，已知半径为1的A、B关于原点O中心对称，则反比例函数的图象与A、B相交组成的阴影部分的面积等于_（结果保留） 第2题第3题第4题第1题二、合作探究例1.如图，直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积例2.如图，已知点A在x轴上，OAB=90，双曲线与AB交于点C，与OB交于点D.(1) 若点B的坐标为(6，4)，点D为OB中点，则AOC的面积是多少？(2) 若OD：DB=1：2，若OBA的面积等于9，求k的值.例3.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.(1)若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且SABD=SABC；求点D的坐标.(2)已知点N为二次函数图象上的一个动点，且点N在直线BC的上方（点N与B、C不重合），设点N的横坐标为m.用含m的代数式表示NBC面积;求NBC面积的最大值.三、回扣目标本节课你有哪些收获？ 四、课堂检测1.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交于A、B两点.则SABC=_.2.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_.3.如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标24（本小题满分12分）已知抛物线的对称轴为直线，且与轴交于两点，与轴交于点，其中.（1）（3分）求抛物线的解析式；（2）若点在抛物线上运动（点异于点）（4分）如图1，当面积与面积相等时，求点的坐标；（5分）如图2，当时，求直线的解析式面积法是一种重要方法，计算图形面积是平面几何中最常见的基本问题之一，与面积相关的知识有： (1)常见图形的面积计算公式：正方形面积边长边长；矩形的面积长宽；平行四边形面积底高；三角形面积底高2；梯形面积（上底下底）高2；圆的面积半径的平方；扇形面积（n为圆心角，r为半径） (2)计算面积常常用到以下结论：等底等高的两个三角形的面积相等；等底的两个三角形的面积比等于对应高的比；等高的两个三角形的面积比等于对应底的比；三角形一边上的中线平分这个三角形的面积 (3)面积计算常用到以下方法： 和差法：把所求图形的面积转化为常见图形面积的和、差表示，运用常见图形的面积公式； 等积法：找出与所求图形面积相等的或者关联的特殊图形，通过代换转化来求出图形的面积； 运动法：通过平移、旋转、割补等方式，将图形中的部分图形运动起来，把图形转化为容易观察或解决的形状； 代数法：通过寻求图形面积之间的关系列方程（组）；把几何问题转化为代数问题 (4)非常规图形的面积计算 往往采用“等积变换”，所谓“等积变换”就是不改变几何图形的面积，而是把它的形状改变成能够直接求出面积的图形，等积变换的主要目的，是把复杂的图形变成简单的图形，把不规则的图形变成规则的图形 (5)“等积变换”的方法 公