信息光学理论与应用(第2版).ppt

北京邮电大学出版社 最新修改版 信息光学 课件 信息光学 北京邮电大学出版社课件系列 目录 第一章二维傅里叶分析 自20世纪40年代后期起 由于通信理论中 系统 的观点和数学上的傅里叶分析方法被引入光学 更新了传统光学的概念 丰富了光学学科的内容 并形成现代光学的一个重要分支 傅里叶光学 傅里叶光学促进了图像科学 光电子学 光纤通信和应用光学的发展 也是信息光学在各种应用领域中的数理基础 本章的重点是介绍傅里叶光学中广泛用到的一些数学知识 其他 1 x a 1 x a 表1 2 1几种表示 函数的函数序列 图1 3 4例1一维卷积过程 广义傅里叶变换就是极限意义下的普通傅里叶变换 叠加积分 下面证明余弦函数也是LSI系统的本征函数 输入余弦函数的频谱为输出函数的频谱为而输出函数为 第一章习题课解题示例 1 2 4 试证明 解 由积分公式 1 5 1 用图解分析法计算图X1 2所示二函数的卷积 解 1 当时 附图1 1左图 有 1 10证明 解 式中 称为拉普拉斯算子 证毕 1 11利用Parseval定理分别计算下列积分 解 由Parseval定理式 1 6 9 1 6 10 有 三 菲涅耳 基尔霍夫衍射公式 初始边界条件 故得衍射规律的频域表示式 或 函数 称为扰动的角谱 公式 表示了角谱的传播 z z 二 菲涅耳衍射 由于 菲涅耳近似 只取前两项 得到菲涅耳衍射公式 图2 4 2按传播距离划分的衍射区 图2 5 2矩孔夫琅和费衍射花样 图2 5 3单缝夫琅和费衍射花样 故观察屏上的光场为 2 巴俾涅原理 两个互补屏在观察点处产生的衍射光场 其复振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅 1 若 则 2 若 则 即在处的那些点和的位相差 而其强度却相等 光波自由传播时通常满足几何光学定律 故巴俾涅原理为研究一些衍射问题提供了一种辅助方法 例如求解两类互补屏 圆孔和圆屏 单缝和细丝 的衍射光场 本章重点1 空域与频域的基尔霍夫衍射公式2 经简化后的两类典型的衍射计算公式3 一些典型孔径的夫琅和费衍射计算实例4 泰保效应和采用会聚球面波照明孔径时形成的衍射习题课主要圍绕以上重点作技能训练 课堂示范讲解 2 1 2 6 2 8 2 10课外作业 2 5 2 7 2 11 2 12 2 13 解 由题设有 第三章光学成像系统的频率特性 传统的像质评价方法 鉴别率板法和星点检验法 其优点是简便易行 缺点是未量化 人为因素较大 随着空间频谱分析方法被引入光学系统成像分析中 P M Duffieux 诞生了光学传递函数理论 H H Hopkins 产生了像质评价新方法 频谱分析方法 使像质评价方法有了很大的改进 透镜是光学成像系统和频谱分析系统的基本元件 其傅里叶变换特性是光学信息处理的基础 本章就从讨论透镜的位相调制作用 傅里叶变换性质和成像性质开始 讨论光学系统的频率特性 当沿某一方向传播的平面波分量完全被透镜边框阻挡时 在后焦面上就没有该空间频率成分 测得其频谱为零 由图3 1 6 b 可知 此时相应的截止空间频率为 图3 2 2准单色光照明时物像关系框图 图3 3 3出瞳为圆形时系统的CTF 其函数图形如图3 3 3所示 显然 根据出瞳的圆对称性 该系统在一切方向的截止频率均为 例如 当D 1cm 时 其截止空间频率线对 mm 通常可将OTF表示成 只取 例1 试计算存在聚焦误差时的OTF 解 为求得 应先确定波像差如图 1 两个物点间的分辨率 就圆形光瞳 非相干照明方式 按瑞利判据 若一个点源产生的艾里斑中心正好落在另一个点源产生的艾里斑的第一个极小上 则称为 刚好能够分辨的 而由圆孔衍射中表2 5 1知 第一个暗环的角半径x 1 22 故若把两个点源像的中心沿x方向分别放在x 0 61处 则它们正好满足瑞利判据条件 其光强分布可表示为 中心处的鞍峰比为73 5 圆孔 或81 1 单缝 第五讲相干成像与非相干成像系统的比较 本章重点1 薄透镜的位相调制作用 变换性质和成像特性2 的计算3 光学系统的截止频率4 像强度分布的计算习题课主要围绕上述重点作训练 以加深理解 课堂示范讲解 3 4 3 6 3 8课外作业 3 1 3 3 3 5 3 9 3 11 其中 故 4 1 10a 例1 试分析由具有平顶型频谱分布的非单色光源照明的杨氏双缝干涉实验 解 设光源的频谱范围是 并设各频率成分具有同等的强度 则频带宽度为的光波的强度为 在P x 点处产生的干涉条纹为 总光强分布为 第五章光学全息照相 早在1948年 英藉物理学家D Gabor就根据光的干涉和衍射原理 提出了重现波前的全息照相理论 12年后激光器问世 接着E Leith和J Upatnieks就用激光拍摄成了完善的全息照片 在一张平面全息图底片的后面重现出与原物逼真的三维形象 令人赞叹不已 50多年来 全息照相已成为信息光学中最活跃的领域之一 尤其是近20多年来 模压全息技术的发展使全息产品走向产业化 并深入到人们的日常生活中 本章简要介绍全息照相的基本原理及其应用 条纹形状由位相差决定 因此 全息图片经曝光 显影 定影等处理后 不仅记录了关于两光波的强度信息 也记录了它们的振幅和位相信息 可以想象 的空间变化不一定是线性的 也不一定是单调的 因而干涉条纹的疏密 取向 强弱和对比度都是在随处变化 但其变化决不是随机的 而是以随空间较规则的变化为标准 把物光波的位相分布以光强度变化的形式按公式 5 1 4 反映出来 而振幅则以条纹的调制深度被记录下来 或 插图2011年8月1日安徽卫视的 水浒传 首映礼3D全息投影效果午台 在线性记录条件下 经显影 定影后底片的振幅透过率正比于光强度 其中重要的两项 二 全息记录介质的特性 1 灵敏度 是指记录介质在接收光能后发生光化学反应的灵敏程度 常用曝光量的倒数1 E x y 来标志记录介质的灵敏度 各种记录介质对光谱的灵敏度是不同的 这是因为 每一种记录介质都有一个波长红限 波长大于红限的光对该记录介质不能起光化学作用 每一种记录介质也都有相应的吸收带 只有在吸收带内的波长方能起光化学作用 表示衍射效率的公式分为两类 平面全息和体积全息 2 衍射效率 定义为全息图衍射成像的光通量与重现用照明光的总光通量之比 衍射效率不仅与记录介质有关 还与全息图类型及其条纹对比度有关 后者又与物 参光束比有关 由式 4 2 19 知 故当时V最大 若物光与参考光的光程又相等 则 但需考虑散斑噪声和调制噪声的影响 对于非正弦型振幅全息图 设为光栅周期结构 其透射率可表示成 故改变透射函数 透射波波型 可适当提高衍射效率 2 位相型全息图的衍射效率正弦位相型全息图的透过率可表成 其中为调制幅度 由贝塞尔函数恒等式有 有最大值 见贝塞尔函数曲线 此时 表5 3 2透射全息图对记录介质分辨率的要求 a b 例1 设全息底片 光刻胶 的分辨率为1500线 mm 并采用波长为的He Cd激光记录透射全息图 问此时参考光束与物光束间的极限夹角应控制在多少度范围内 解 由光栅方程 表5 4 1全息照相术常用的激光器 时 插图一种模压机照片 动态衍射图像具有一系列突出优点 1 醒目的动感 给使用者以深刻的印象 2 高衍射效率 3 亮度高 4 观察时对照明光的要求较低 在宽光源和弱的散射光下也能看到较为明亮 清晰的图像 5 很难用通常的全息照相方法仿制 故特别适用于制作防伪标识 是目前模压全息技术发展的主要方向 课后思考 1 体积全息图与模压全息图各有何特点 2 采用光刻胶干板能否记录反射体积全息图 为甚么 下一讲内容 全息照相的应用 请注意预览 请注意回顾和预习 粒子场重现光路 图5 9 2 仍用平行光照明全息图 其左右两侧各重现出原始物的一个虚像和一个共轭实像 由于粒子尺寸仅在数微米至数百微米之间 而此 孪生像 彼此分离的距离一般不小于数十厘米 比粒子尺寸大好几个数量级 故当观察重现的虚像时 其共轭像在观察面上变成一个均匀的背景 和虚像可以分离开来 图5 9 2粒子场重现光路 本章重点1 菲涅耳点源全息图原理2 全息记录介质的特性3 几类典型的全息图 原理 制作光路 4 光栅方程5 全息照相的应用课堂演示主要针对透射全息 反射全息 像面反射全息 彩虹全息和模压全息等作课堂演示 增加感性认识 第六章空间滤波 空间滤波的意义 是指在光学系统频谱面上放置适当的滤波器 以改变光波的频谱结构 使其像按照人们要求得到预期的改善 据此 发展了光学信息处理技术 空间滤波简史 阿贝二次成像理论 1873 泽尼克相衬显微术 1935 杜费 傅里叶变换及其在光学中的应用 出版 1946 艾里斯等人经典论文 光学过程的傅里叶处理方法 1952 光学与通信理论 1953 光学中的空间滤波 1956 相继发表范德 拉格特提出复数空间滤波的概念 1964 从而使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段 数字计算例 如图X6 3所示 欲将字母F H L中的线条除去 应采用怎样的滤波器 试分别算出相应的结果 设透镜焦距f 1m 入射光波长632 8nm 图X6 3数字计算例的图示 故若令 则在与相应线条垂直的方向上 把距离中心为等位置涂黒 就是所要求的滤波器 按题设 则对于F H L三个图形 有 方向 第七章相干光学处理 光学信息处理研究光学成像和光学变换的理论和技术 用光学方法实现对信息的处理 实质上是以光波为信息的载体 通过光学系统实现对光波的运算和变换 光学信息处理方法有各种分类 本书根据所使用光源的相干性 将其分成相干光学处理 非相干光学处理和白光光学信息处理三类 本章先介绍相干光学处理方法 采用频谱的语言来描述信息 用改变其频谱的手段来改造信息 图7 1 1利用光栅实现图像相减 实现图像相加 h f 下一讲内容 一 半色调图片的制作 当复合光栅沿轴平移1 4周期 即 时 将引起光栅条纹的初位相变化 而当光栅移动距离 x2时 引起两个同级衍射像的相移量分别为 信源信号既可能是光学信号 也可能是电学信号 因此 把空间光调制器分成光寻址和电寻址的两类 当信源信号是光学信号时 称之为 写入光 照射空间光 调制器并从写入光获取所载荷信息的光波 称为 读出光 经空间光调制器输出的光 称为 输出光 它已包含了被写入的信息 液晶结构介于液体与固体之间 称为中间态或液晶相 这类物质存在一个相当宽的温度范围 使其处于固 液相之间的过渡状态 即液晶相 这种在一定温度范围内呈现液晶相的物质称为热致液晶 另一种液晶物质 将其溶解于水或有机溶剂中而进入液晶相 称为溶致液晶 在空间光调制器中 大多使用熱致液晶 二 液晶光阀 1 液晶结构 液晶分子具有细长的棒状结构 分子长轴方向在一定温度范围内倾向于彼此平行 该方向n叫液晶分子的指向矢方向 从分子排列的有序性 液晶可分为三类 三种典型的液晶分子结构 a 层状 近晶型 液晶 其指向矢n呈层状排列 每层内相互平行 但分子中心在各层内随机分布 b 丝状 向列型 液晶 分子中心在整个体积内随机分布 不再分层 但所有分子的指向矢方向大体一致 c 螺旋状 胆甾型 液晶 每层内分子指向矢排列大体一致 并平行于层面 但相邻层中分子指向矢的方向依次转过一个角度 总体呈现螺旋状结构 2 液晶盒对分子指向矢的作用液晶盒的构成 一般是把一薄层液晶注入两片玻璃片基中构成 适当摩擦玻璃表面可使液晶分子的指向矢n顺着擦磨方向平行于基片排列 从而使其偏离平衡状态下的方向 即液晶发生了形变 液晶形变的类型 展曲 弯曲和扭曲 图7 8 3向列液晶的两种形变图7 8 4向列液晶扭曲形变 3 液晶的双折射液晶具有双折射性质 其介电常量和折射率表现出各向异性 常用和分别表示沿液晶分子长轴和垂直于其长轴方向上的介电常量 正性 或P型 液晶 负性 或N型 液晶多数液晶只有一个光轴 即长轴方向 向列型液晶相当于正单轴晶体 近晶型液晶类似于负单轴晶体 胆甾型液晶也类似于负单轴晶体 其光轴垂直于层面而平行于螺旋轴 各层薄膜材料的作用 硫化镉 光电导层 为光敏材料 在无外界光写入时 其电阻率很高 而当外界光写入时 由于光电效应其电阻率急剧下降 光阻挡层的作用是阻挡左侧的写入光与右侧的读出光相互串扰 介质反射膜用于反射读出光 两基片 定向层 取向互成45 夹角 因此无外加电压时液晶分子有45 的扭曲 起偏器与检偏器的透振方向正交 空间光调制器工作原理 待处理的非相干图像作为写入光 读出光经起偏器使其偏振方向与液晶右侧分子指向矢一致 当其通过液晶层时 偏振方向随液晶分子的扭曲方向转动 达介质反射镜时偏振方向转过 返回后又恢复到原始状态 无写入光时产生一均匀的暗场输入图像 有写入光时 则在液晶层建立起交变电场 液晶分子产生双折射效应 使线偏振的输入光转换成输出的椭圆偏振光 其中有一个平行于检偏器的反射光分量通过检偏器 无写入光时 光电导层的电阻率很高 光阀上所加的电压几乎全部降在光电导层上 输出光为0 有写入光时 光电导层的电阻率急剧下降 外加电压直接加到液晶层上 使其光轴发生偏转 引起双折射 产生椭圆偏振光 通过偏振分束板 常采用偏振分光棱镜 获得在检偏器上的透射分量 从而可观察到读出光的亮暗变化 实现了光调制 由于液晶层和光电导层的电阻率相对较高 横向相邻点间的亮暗变化引起的电位变化不会相互影响 故当写入光为一幅图像时 液晶层的读出光也会输出一幅图像 其光强分布受写入光图像调制 本章重点1 图像相减和匹配滤波识别2 半色调网屏对图像的非线性处理3 光学微分处理过程4 空间光调制器 课后思考为甚么液晶光阀可以把非相干光图像变换为相干光图像 其中的高反射膜是否可以用金属膜 第八章非相干光学处理 非相干光学处理系统传递和处理的基本物理量是光强度分布 这种系统最大的优点是没有相干噪声 对尘埃和元件表面的划痕 缺陷不敏感 采用扩展光源还可获得更多的信息传输通道 非相干光学系统不具有物理上的频谱面 但其光瞳函数与光学传递函数之间存在着自相关函数关系 故可根据要求的输入 输出关系 提出系统所需的光学传递函数 设计光瞳函数 实现信息处理 图8 3 4沃耳特最小强度检出滤波器图示 图8 4 2等空间频率假彩色编码滤波器 若光源中仅有三种色光 则输出强度是三种色光的非相干叠加 由此便得到随而变化的彩色输出 当采用白光光源时 各种色光的非相干叠加变成用积分表示 仍然是随变化的彩色输出 习题课结合6 8章内容 主要围绕空间滤波与光学信息处理作练习 课堂示范讲解 6 1 6 4 7 2 8 1课外作业 6 2 6 5 6 9 7 5 8 4 将制得的正透明片置于透镜之前 再次进行傅里叶变换 则在反演坐标下 在透镜后焦面上形成的光场复振幅分布为 第九章信息光学在计量学中的应用 计量是现代化建设中一项不可缺少的技术基础 计量技术水平标志着一个国家的科技和经济发展水平 科学计量学也是对科学自身进行定量研究的一门新兴学科 随着大科学时代的到来 这门学科日益显示出它的重要性 本章简要介绍信息光学在计量领域中的一些应用 包括全息干涉计量学 散斑计量学与云纹干涉法 课堂重点讨论前两种 注 如课堂教学学时有限 本章可结合实验教学进行 全息干涉计量学诞生于1965年 现已渗透到工业和各种科技领域 成为科学研究和工程检测的有力手段 全息干涉术的要点是设法先在记录的全息图上形成干涉条纹 然后根据条纹的分布来对被测物体进行定性分析或作数值计算 现已形成许多种全息干涉计量术 其中最基本的有 1 二次曝光全息干涉术 2 实时全息干涉术 3 时间平均全息干涉术 下面分别对其基本原理进行简要介绍 近20年来 随着新理论 新方法 新器件和新记录材料的出现 以及计算机的普及应用 迎来了全息干涉计量应用和发展的一个新阶段 其特点是 应用新的光电器件提高测量精度 利用计算机处理数据作定量计算提高速度 从而形成了全息干涉计量的各种快速算法和干涉条纹图样的自动分析系统 新的数据处理方法是发展全息干涉计量学的基础 下面简要介绍一些典型的快速算法 一 一些基本矢量 为了讨论方便 先定义一些基本矢量 图9 2 1是全息干涉计量中常用的照明和观察几何图示 代表任意选定的直角坐标系 P是物体上任一待测点 图9 2 1照明及观察几何图示 1 照明矢量和观察矢量照明矢量定义为由照明点源指向待测点的传播矢量 观察矢量定义为由待测点指向观察者的传播矢量 散斑的物理起因 当激光照射到物面时 其上每一点都可视为子波源 由于激光的高相干性 则由每一物点产生的子波将相互干涉 又因物体各面元起伏是随机分布的 由表面粗糙度引起 则由它们散射的各子波的振幅和位相都不同 也是无规则的 其相干叠加的结果 形成的反射光场具有随机的空间光强分布 呈现颗粒状结构 此即散斑 在相干光图像处理的早期工作中 散斑现象曾被视为一种噪声 散斑噪声 但近年发展起来的散斑计量学却获得了广泛的应用 2 计算空间位移的公式为了计算空间位移 至少要根据位移矢量在两个平面上的投影 故应从两个不同的观察方向同时拍摄两张二次曝光散斑图 对每一个观察方向 可测得物点位移的一个投影 即有 9 3 13 用转置矩阵左乘后式两端 并按的对称特性有 9 3 14 上式就是用双散斑图计算空间位移的公式 第十章信息光学在光通信中的应用随着现代科学技术的发展 近20年来 信息光学又取得了许多新的进展 这些新进展包括信息光学在光通信 光开关 光互连 光存储 光计算 光传感 光网络 光集成等领域的应用 以及新一代的全息照相术和光学信息处理技术 由于通信系统与光学系统之间具有极大的相似性 特别是随着光纤通信和相应元器件的出现 进一步促进了光学与通信学科的结合 本章限于篇幅仅重点介绍信息光学在光纤通信中的一些应用 第一讲布喇格光纤光栅 一 光纤的基本结构光纤由石英玻璃或特制塑料等透明介质制成 分为内外两层 内层叫纤芯 直径在数微米至数十微米 外层叫包层 直径约在0 1 0 2mm 内层材料的折射率n1要高于外层材料的折射率n2 n1典型值在1 44至1 46之间 而相对折射率差 n1 n2 n1的典型值在0 001 0 01之间 两层之间具有良好的光学接触界面 光纤按其折射率沿截面径向的分布形式分为两大类 即阶跃折射率光纤和梯度 渐变 折射率光纤 光线 1 射入纤芯后 因纤芯折射率在渐变 光线也逐步改变方向 形成弯曲波动沿纤芯中心向前传播的形状 它是光线在连续不断地被折射的结果 故又叫折射型光纤 光线 2 的传播路径变化过程也是这样 把光线 1 和 2 的路径统一起来看 就好象光纤在不断聚焦 使光线沿光纤中心传播 自聚焦光纤中光波传播路径示意图 图10 1 2 图10 1 2自聚焦光纤中的光线传播路徑示意图 10 1 3 1 用作窄带滤波器在密集波分复用技术中作分插复用器 它可以在不影响其他信道波长的条件下 从光纤提取或向光纤增添一个信道波长 四 FBG的应用 图10 1 8用FBG作分插复用器 2 用作色散补偿器为此 需要制作一个啁啾光纤光栅 其周期沿光栅纵向线性变化 当一脉冲入射到啁啾光栅上时 脉冲的不同谱分量被光栅的不同部分反射 结果 长波长 传播速度慢 虽被色散光纤时间延迟得很多 但在啁啾光栅中却延迟得最少 而短波的情况则相反 图10 1 9啁啾光纤光栅作色散补偿 3 用作波分复用器由于FBG具有良好的滤波性能和较窄的带宽 故利用一组FBG的透射特性进行合波 利用其反射特性进行分波 图中 各光栅的中心波长分别为 课后思考1 为甚么单模光纤能提供最大的带宽 2 为甚么用紫外光制作的光栅可用于可见光甚至红外光波段 第二讲超短脉冲的整形 一 时间频率到空间频率的变换大多数光纤通信系统采用脉冲调制 编码脉冲信号 从频域来看 一定宽度的脉冲对应于一定宽度的频谱 每一频谱分量在光纤中都将分解为许多模式传播 由于同一频率的不同模式具有不同的传播常数 故其传播速度各不相同 而同一模式的传播常数随频率而变 因而其相速是频率的函数 经传播一段距离后 光脉冲的能量将逐渐散开 导致脉冲畸变或展宽 从某一瞬时来看 脉冲在空间的分布展宽 而从光纤中某一点来看 脉冲的持续时间延迟 脉冲越窄 频谱越宽 计算实例 脉冲激光器能够产生从皮秒级 S 至飞秒级 S 的光脉冲 飞秒脉冲的谱中就包含了光谱的很大一部分 在光纤通信中心波长1550nm上 100fs脉冲的带宽与中心频率的比值 由式 4 1 9 显然 一个10fs脉冲的同一比值为51 7 这样大的光频带宽使普通的色散元件 如光栅 就能让光频率在空间散布得很宽 从而易于实现一个从时间频率到空间位置的可用的变换 变换方法 利用透镜变换性质 将正弦振幅光栅置于前焦面 观察其后焦面的光分布 这时透镜将角度 不同的时间频率 变换成后焦面上的不同位置 相当于不同的空间频率 由光栅方程