数学人教版八年级下册18.22菱形教学设计.doc

菱形（1）教学设计一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点和难点重点：菱形性质的探求.难点：菱形性质的探求和应用.三、教具学具准备教具准备：长方形纸片、剪刀、三角板学具准备：长方形纸片、剪刀四、课型：新授课五、教法：启发合作探究六、教学过程活动1：课题引入1.用图片展示图形复习平行四边形的定义2.用图片展示图形复习矩形的定义【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，从矩形是特殊的平行四边形,设问矩形是由平行四边形改变角的大小得到的特殊平行四边形，为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。活动2：认识菱形运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察.问题1 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？ 小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 学生回答，出示课题。设问：谁能给出菱形的定义？师板书：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.活动3：感受生活中的菱形幻灯播放图片展示生活中的菱形【设计意图】：感受理解菱形的定义，激发学生探究的欲望.活动4：1、（1）菱形性质的探究一1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ （2）菱形性质的探究二你能看出图中哪些线段或角相等？（四人小组合作要求三人说一人记录）【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究.在这个过程中教师应重点关注以下几点：（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.2、板书菱形的两个猜想：猜想一（1）菱形的四条边都相等.猜想二（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.【设计意图】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.3、把两个猜想当成两个命题证明.DCBA求证：AB=BC=CD=AD. 这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？命题一（1）菱形的四条边都相等.已知: 如图，四边形ABCD是菱形，证明： 平行四边形ABCD AB=CD BC=AD 又 AB=BC AB=BC=CD=AD命题二菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线交于点O求证:ACBD， 1=2 3=45=6 7=8证明：（命题一的已知求证证明过程学生口述即可，命题二已知求证学生说，证明过程学生板演其余自行练习，同桌互查集体订正;其次命题二的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.若学生已用全等证明则补充三线合一证明。）在这个活动中教师应当关注以下几点：1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务.2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.3）关注培养学生一题多解的思想。【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.4、归纳菱形的性质.性质一（1）菱形的四条边都相等.性质二（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（板书）活动5：菱形性质的运用练一练：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，则对角线AC_.BD_.4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是_.面积_.ADCB【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.ABCD【设计意图】：利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式。活动6：菱形的面积可以用什么方法计算菱形的面积？【学情预设】由刚才的练习，学生可能会答出可以用四个小直角三角形的面积的4倍来求.此时要充分利用学生的回答，引导出菱形的面积也可以由两个三角形的面积求出即可引导学生共同推出面积也可用两条对角线的长求出，即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积.而在实际应用中要根据已知条件灵活应用公式。生活中的数学：如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）ABCD【设计意图】通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.活动7：课堂小结丛边 、角、对角线、轴对称四个方面小结，利用幻灯将菱形具备平行四边形的性质与其特有的性质用颜色区分。【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.活动8：作业布置1、 利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案【设计意图】：通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解.2、教材：课堂作业：P102页第