2019-2020学年高中数学 第1章 算法初步 1-1-2-2 条件结构学案 新人教A版必修3

第2课时条件结构1进一步熟悉程序框图的画法2掌握条件结构的程序框图的画法3能用条件结构框图描述实际问题1条件结构的概念在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向处理这种过程的结构叫条件结构2条件结构的两种形式及特征判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它()(2)条件结构中的条件需放在判断框中，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口()(3)条件结构中的判断框有两个出口，所以执行条件结构时的结果不唯一()提示(1)有些简单的算法并不需要条件结构(2)由条件结构的特征及形式判断(2)对(3)条件结构是根据条件，选择下一个执行步骤，但结果是唯一的答案(1)(2)(3)题型一条件结构的概念【典例1】(1)下列算法中，含有条件结构的是()a求两个数的积b求点到直线的距离c解一元二次方程d已知梯形两底和高求面积(2)条件结构不同于顺序结构的特征是()a处理框 b判断框c输入、输出框 d起止框(3)给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求a，b，c三个数中的最大值；求函数f(x)的函数值其中需要用条件结构来描述算法的有()a1个 b2个 c3个 d4个思路导引根据条件结构的概念及特征判定解析(1)解一元二次方程时，当判别式0时，方程无解，当0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构(2)在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有(3)都要对条件作出判断，故需要用条件结构，用顺序结构即可答案(1)c(2)b(3)c条件结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的针对训练1下列问题的算法适宜用条件结构表示的是()a求点p(2,5)到直线l：3x2y10的距离b由直角三角形的两条直角边求斜边c解不等式axb0(其中a0)d计算3个数的平均数解析条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有c中需判断a的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选c.答案c题型二简单条件结构的设计【典例2】求过两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图思路导引已知两点求直线斜率，若条件中已知x1x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题解算法如下：第一步，输入x1，y1，x2，y2，第二步，如果x1x2，输出“斜率不存在”；否则，k.第三步，输出k.程序框图如下图所示解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向针对训练2画出计算函数y|x2|的函数值的程序框图解算法如下：第一步，输入x.第二步，若x2，则yx2；否则y2x.第三步，输出y.程序框图如下：题型三条件结构的读图问题【典例3】(1)在如图所示的程序框图中，若a5，则输出b_.(1)题图(2)题图(2)判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则处应为_(只要写出一种正确答案即可)思路导引根据条件选择下一个执行步骤解析(1)因为a5不满足条件a5，所以b52126.(2)因为偶数除以2的余数为0，奇数除以2的余数为1，所以处应填“r1？”答案(1)26(2)r1？(不唯一)引申探究1：本例 (2)中除填r1？外，还可以填写怎样的条件？解框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，不满足条件时为偶数，因此也可填写r0？.引申探究2：本例 (2)中的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则处应填什么？解改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即处可填r0？或r1？.条件结构读图问题的两个注意点(1)理解所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出、输入的值课堂归纳小结1条件结构是程序框图的重要组成部分其特点为：先判断后执行2在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么.3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图4对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来解决.1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入x的值为1，则输出y的值为()a2 b7c8 d128解析输入x1，因为12不成立，所以y918，输出y8.答案c2如图是算法程序框图的一部分，其中含条件结构的是()a bc d解析条件结构是处理逻辑判断并根据判别结果进行不同处理的结构，由算法程序框图可知，含条件结构，故选c.答案c3如图所示的程序框图中，若输入x2，则输出的结果是()a1 b2 c3 d4解析输入x2后，该程序框图的执行过程是：输入x2，x21成立，y2，输出y2.答案b3题图4题图4如图所示的程序框图，其功能是()a输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值b输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值c求a，b的最大值d求a，b的最小值解析输入a1，b2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值答案c5如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”用程序框图表示这一算法过程解课后作业(三) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1下列关于条件结构的描述，正确的是()a条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行b条件结构的判断框内的条件是唯一的c条件结构根据条件是否成立选择不同的分支执行d在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是多个解析条件结构的两个出口不能同时执行，故a不正确；条件结构的判断框内的条件可能有多个，不是唯一的，故b不正确；在条件结构的任何一个分支中，可以执行多个语句，故d不正确；故选c.答案c2已知程序框图如图所示，则程序框图中含有的基本结构有()a顺序结构b模块结构c条件结构d顺序结构和条件结构解析由图知其中有判断框，故含有条件结构，所有的程序框图都含有顺序结构，故选d.答案d3. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()af(x)x2bf(x)cf(x)lnx2x6 df(x)sinx解析由框图可知函数f(x)为奇函数且存在零点，故选d.答案d3题图4题图4上面所给程序框图，当x1250时输出结果为()a20 b25 c30 d40解析该程序框图表达的是一个分段函数输入x的值，则输出函数值f(x)，当x1250时，f(1250)12502%25.答案b5给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是()a输出a，b，c三数中的最大数b输出a，b，c三数中的最小数c将a，b，c按从小到大排列d将a，b，c按从大到小排列解析先比较a，b的值，把较小的值赋值给a；再比较a，c的值，把较小的值赋值给a，输出a.答案b5题图6题图6已知y|x3|，下列程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法请将该程序框图补充完整，其中处应填_；处应填_解析因为y|x3|，所以需对x3的正负进行判断故判断框内应为x3？因为“是”时，y3x.所以“否”时，x3时，即yx3.答案x1，log2x，x.答案8对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则(log28)4_.解析因为log283，且满足34，所以(log28)4341.答案19设计程序框图，输入x的值，求函数y的值解算法如下：第一步，输入x的值第二步，判断x的大小，若x0，则yx2；否则，yx2.第三步，输出y的值程序框图如图：10画出解关于x的不等式axb0的程序框图解程序框图为：应试能力等级练(时间20分钟)11某市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填()ay72.6xby82.6xcy72.6(x2) dy82.6(x2)解析当x2时，y72.6(x2)182.6(x2)，所以处应填y82.6(x2)答案d11题图12题图12执行如图所示的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()a3,4 b5,2c4,3 d2,5解析由程序框图可知，s与t可用分段函数表示为s则s3,4答案a13如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入条件为：_.解析变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个判断框内语句为“cx？”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故填cx？.答案cx?14定义运算ab，运算原理如图所示，则式子4125的值等于_解析ab则41254(11)2(