2019-2020学年高中数学 第一章 集合 1 集合的含义与表示（一）练习 北师大版必修1_第1页
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1集合的含义与表示(一)课时跟踪检测一、选择题1下列各组对象构成集合的有()北大附中2017届新生中比较高的同学；北大附中2017届新生中身高不低于170 cm的同学；(2 017，2 018)与(2 018,2 017)；1,2,3,1.a1组b2组c3组d4组解析：中“比较高”不是一个明确的标准，不具有确定性，所以不能构成集合；中“身高不低于170 cm”是一个明确的标准，所以能构成集合；中是两个不同的有序实数对，能构成集合；中1,2,3,1能构成集合，但集合中只含有3个元素答案：c2集合a由实数1，x，x2三个元素构成，则x不能取()a1b0c0，1d1解析：x1且x21且x2x，即x1且x0.答案：c3若以集合a中的四个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()a矩形b平行四边形c菱形d梯形解析：由集合a中元素的互异性知，四边形不可能是矩形或平行四边形或菱形，可能是梯形答案：d4已知集合a是不等式2x13的解集，则()a2abac3ad1a解析：由2x13得x2，3a答案：c5已知集合a中含1和a2a1两个元素，且3a，则a3的值为()a0b1c8d1或8解析：3a，a2a13，解得a1或a2.当a1时，a31；当a2时，a38.答案：d6设集合a是方程x2(2a1)xa20的解集，且集合a中有两个元素，则实数a的取值范围是()aabacada0，解得a.答案：c二、填空题7设直线y2x3上的点构成集合m，则点(2,7)与m的关系是(2,7)_(填“”或“”)m.解析：当x2时，y7，点(2,7)在直线上，(2，7)m.答案：8若不等式ax33x的解集为a，且2a，则实数a的取值范围是_解析：2a，2a332，解得a.答案：a9集合a中含有5个元素0,1,2，若aa且a，则a的值为_解析：当a1时，1a；当a2时，a；当a时，2a；当a时，3aa1或a2或a.答案：1或2或三、解答题10由实数x，x，|x|，所组成的集合中，最多含有多少个元素？解：|x|，x，当x0时，组成的集合中只含有一个元素；当x0时，|x|x或|x|x，组成的集合中含有两个元素综上，由实数x，x，|x|，所组成的集合中，最多含有两个元素11若方程ax2bx10的解集与集合a相等，且集合a中的元素为1,2，求a，b的值解：由题意得ax2bx10的解为x1或x2，由韦达定理得解得a的值为，b的值为.12已知集合a中的元素满足性质：若aa，且a1，则a(1)若a2，试探求集合a中一定含有的另外元素；(2)说明集合a不是单元素集解：(1)由题意知，若2a，则a，即1a；于是a，即a；则a，即2a；1a；集合a中一定含有1，两个元素(2)若集合a是单元素集，则a，即a2a10，此方程无实数解，与已知矛盾a与都为集合a的元素，a不是单元素集13若集合a中有三个元素x，x1,1，集合b中也有三个元素x
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