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文档简介
课后作业(十四)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1圆柱的轴截面是正方形,且轴截面面积是s,则它的侧面积是()a. bsc2s d4s解析圆柱的轴截面是正方形,且轴截面面积是s,圆柱的母线长为,底面圆的直径为,圆柱的侧面积ss.故选b.答案b2.如图所示,圆锥的底面半径为1,高为,则圆锥的表面积为()a b2c3 d4解析设圆锥的母线长为l,则l2,圆锥的表面积为s1(12)3.答案c3一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半,且侧面积是32,则母线长为()a2 b2 c4 d8解析圆台的轴截面如图所示,由题意知,l(rr),s圆台侧(rr)l2ll32,l4.答案c4如图,已知abcda1b1c1d1为正方体,则正四面体da1bc1的表面积与正方体的表面积之比是()a. b. c. d.解析设正方体的棱长为1,则正方体的表面积为6,正四面体da1bc1的棱长为,表面积为4sin 602,正四面体da1bc1的表面积与正方体的表面积之比是,故选b.答案b5正四棱台的两底边长分别为1 cm,2 cm,高是1 cm,它的侧面积为()a6 cm2 b. cm2c. cm2 d3 cm2解析四棱台的两底边长分别为1 cm,2 cm,高是1 cm,上底边到上底中心的距离是 cm,下底边到下底中心的距离是1 cm,那么梯形的高,就是斜高为 (cm),一个梯形的面积就是(12)(cm2),棱台的侧面积s3(cm2)故选d.答案d6若一个圆锥的侧面展开图是半圆,则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是_解析设该圆锥体的底面半径为r,母线长为l,根据题意得2rl,所以l2r,所以这个圆锥的底面面积与侧面积的比是r2l2r2(2r)212.答案127一个几何体的三视图如图所示,其主视图和左视图都是底边长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是_解析由三视图知该几何体是一个圆台,其上、下底面的半径分别为2,1,母线长为4,则该几何体的侧面积s(2414)12.答案128.如图所示,一个正四棱锥(底面是正方形,从顶点向底面引垂线,垂足是底面中心的四棱锥)的正方形底面的边长为4 cm,高与斜高的夹角为30,则正四棱锥的表面积为_ cm2.解析该四棱锥的侧面是底边长为4 cm的全等的等腰三角形,要求侧面积,只需求等腰三角形底边上的高即可,可构造直角三角形求解如题图所示,正四棱锥的高、斜高、底面边心距组成rtpoe.oe2 cm,ope30,斜高pe4(cm)s棱锥侧4bcpe44432(cm2),s表s侧s底324448(cm2)答案489如图所示是某几何体的三视图,它的主视图和左视图均为矩形,俯视图为正三角形(长度单位:cm)(1)该几何体是什么图形?(2)画出该几何体的直观图(坐标轴如图所示),并求它的表面积(只需作出图形,不要求写作法)解(1)由三视图可知该几何体是三棱柱(2)直观图如图所示因为该几何体的底面是边长为4 cm的等边三角形,高为2 cm,所以它的表面积s三棱柱2s底s侧242342(248)(cm2)10如图,已知正三棱锥sabc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高so3,求此正三棱锥的表面积解如图,设正三棱锥的底面边长为a,斜高为h.过点o作oeab,与ab交于点e,连接se,则seab,seh.s侧2s底,3aha22,ah.sooe,so2oe2se2,322h2,h2,ah6.s底a2629,s侧2s底18,s表s侧s底18927.应试能力等级练(时间25分钟)11圆柱的一个底面积是s,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是()a4s b2s cs d.s解析底面半径是,所以正方形的边长是22,故圆柱的侧面积是(2)24s.答案a12某几何体的俯视图是如图所示的矩形,主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形,则该几何体的表面积为()a80 b2488c2440 d118解析根据题意,可得该几何体的底面是边长分别为6和8的矩形且侧棱长均相等的四棱锥,高为so4,如图所示,因此,等腰三角形sab的高se5,等腰三角形scb的高sf4,ssabsscdabse20,sscbssadcbsf12,矩形abcd的面积为6848,该几何体的表面积为s表ssabsscdsscbssadsabcd220212482488.故选b.答案b13已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84,则该圆台较小底面的半径为_解析设圆台较小底面的半径为r,则另一底面的半径为3r.由s侧3(r3r)84,解得r7.答案714用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼品盒完全包住,不将纸撕开,则所需纸的最小面积是_. 解析如图为棱长为1的正方体礼品盒,先把正方体的表面按图所示方式展成平面图形,再把平面图形尽可能拼成面积较小的正方体,如图所示,由图知正方形的边长为2,其面积为8.答案815如图,一个圆锥的底面半径为1,高为3,在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱(1)试用x表示圆柱的高;(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积是多少?解(
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