2019-2020学年高中数学 课后作业19 直线方程的两点式和一般式 北师大版必修2

课后作业(十九)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1过两点(2,1)和(1,4)的直线方程为()ayx3 byx1cyx2 dyx2解析由两点式方程可得，即yx3.选a.答案a2直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45，则m的值为()a2 b2c3 d3解析由已知得m240，且1，解得m3或m2(舍去)答案d3已知直线axby10在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线xy0的倾斜角的2倍，则a，b的值分别为()a，1 b.，1c，1 d.，1解析原方程化为1，1，b1.又axby10的斜率ka，且xy0的倾斜角为60，ktan120，a，故选a.答案a4若直线l的横截距与纵截距都是负数，则()al的倾斜角为锐角且不过第二象限bl的倾斜角为钝角且不过第一象限cl的倾斜角为锐角且不过第四象限dl的倾斜角为钝角且不过第三象限解析依题意知，直线l的截距式方程为1(a0，b0)，显然直线l只能过第二、三、四象限，而不会过第一象限，且倾斜角为钝角，故选b.答案b5直线ymx3m2(mr)必过定点()a(3,2) b(3,2)c(3，2) d(3，2)解析由ymx3m2，得y2m(x3)，所以直线必过点(3,2)答案a6已知直线1与坐标轴围成的图形面积为6，则a的值为_解析由1知s|a|6|6，所以a2.答案27过点p(3，1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_解析设直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，当a0时，b0，此时直线l的方程为，所以x3y0；当a0时，a2b，此时直线l的方程为1，代入(3，1)得x2y10.答案x2y10或x3y08已知直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，则该直线在y轴上的截距为_解析把(3,0)代入已知方程得：(a2)32a0，a6.直线方程为4x45y120，令x0，得y.答案9.三角形的三个顶点分别是a(5,0)，b(3，3)，c(0,2)，如右图所示，求这个三角形三边所在直线的方程解ab边所在直线的方程，由两点式得，即3x8y150；bc边所在直线的方程，由斜截式得yx2，即5x3y60；ac边所在直线的方程，由截距式得1，即2x5y100.10求满足下列条件的直线方程(1)经过点a(1，3)，且斜率等于直线3x8y10斜率的2倍；(2)过点m(0,4)，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12. 解(1)因为3x8y10可化为yx，所以直线3x8y10的斜率为，则所求直线的斜率k2.又直线经过点(1，3)，因此所求直线的方程为y3(x1)，即3x4y150.(2)设直线与x轴的交点为(a,0)，因为点m(0,4)在y轴上，所以由题意有4|a|12，解得a3，所以所求直线的方程为1或1，即4x3y120或4x3y120.应试能力等级练(时间25分钟)11已知ab0，bc0，则直线axbyc通过()a第一、二、三象限 b第一、二、四象限c第一、三、四象限 d第二、三、四象限解析由axbyc，得yx，ab0，bc0，直线在y轴上的截距0，b0)，由题意可知ab12.又因为直线过点p，所以1，由可得5a232a480，解得或.所以所求直线的方程为1或1，即3x4y