2019-2020学年高中数学 课后作业18 直线方程的点斜式 北师大版必修2

课后作业(十八)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1直线的点斜式方程yy0k(xx0)可以表示()a任何一条直线b不过原点的直线c不与坐标轴垂直的直线d不与x轴垂直的直线解析点斜式方程适用的前提条件是斜率存在，故其可表示不与x轴垂直的直线答案d2经过点(1,1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()ax1 by1cy1(x1) dy12(x1)解析由方程知，直线的斜率为，所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式可得方程为y1(x1)，选c.答案c3经过点(1,2)，倾斜角为60的直线方程为()ay2(x1) by2(x1)cy2(x1) dy2(x1)解析由点斜式可知直线l的方程为y2(x1)答案a4直线xy10的倾斜角是()a. b.c. d.解析将直线xy10化为斜截式方程为yx，其斜率k，倾斜角.答案d5直线l1：yaxb与直线l2：ybxa(ab0，ab)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是()解析对于a选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0，矛盾；对于b选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0，矛盾；对于c选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0，矛盾；对于d选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0.故选d.答案d6已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为6，则直线l的斜截式方程为_解析因为直线l的倾斜角为60，故其斜率为，由斜截式方程，得yx6.答案yx67若直线l过点(3,2)且倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，则直线l的方程为_解析yx1的斜率为，这条直线的倾斜角为30，故所求的直线的倾斜角为60，方程为y2(x3)答案yx328已知点(1，4)和(1,0)是直线ykxb上的两点，则k_，b_.解析由题意，得解得k2，b2.答案229根据条件写出下列直线的斜截式方程：(1)写出斜率为1，在y轴上截距为2的直线方程的斜截式；(2)求过点a(6，4)，斜率为的直线方程的斜截式解(1)易知所求直线的斜率k1，在y轴上的截距b2，由直线方程的斜截式知，所求直线方程为yx2.(2)所求直线的斜率k，且过点a(6，4)，根据直线方程的点斜式得直线方程为y4(x6)，化为斜截式为yx4.10求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.解因为直线yx1的斜率k，所以其倾斜角120.由题意得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan30.(1)因为所求直线经过点(，1)，斜率为，所以所求直线方程是y1(x)，即x3y60.(2)因为所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所以所求直线的方程为yx5，即x3y150.应试能力等级练(时间25分钟)11方程yax表示的直线可能是 ()解析直线yax的斜率是a，在y轴上的截距是.当a0时，斜率a0，在y轴上的截距是0，则直线yax过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a0时，斜率a0，在y轴上的截距是0，则直线yax过第二、三、四象限，仅有选项b符合答案b12把直线yx1绕点(1，)逆时针旋转15后，得到直线l的方程是()ayx byxcxy20 dxy20解析yx1的斜率为1，倾斜角为45，直线l的倾斜角为451560，直线l的方程为y(x1)，即yx.答案b13设点a(1,0)，b(1,0)，直线2xyb0与线段ab相交，则b的取值范围是_解析b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点a(1,0)和点b(1,0)时b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2答案2,214已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为_解析由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为yxb，l在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为b，所以bb1，b，所以直线l的方程为yx.答案yx15已知直线l：ykx2k1.(1)求证：直线l恒过一个定点；(2)当3x3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围解(1)证明：由ykx2k1，得y1k(x2)由直线方程的点斜式可知