2019-2020学年高中数学 课时作业15 离散型随机变量的分布列 （习题课） 北师大版选修2-3

课时作业(十五)1已知：某机场候机室中一天的旅客数量x；某寻呼台一天内收到的寻呼次数x；某篮球下降过程中离地面的距离x；某立交桥一天经过的车辆数x.其中不是离散型随机变量的是()a中的xb中的xc中的x d中的x答案c解析中的随机变量x可能的取值都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的x可以取某一区间内的一切值，无法一一列出，故中的x不是离散型随机变量2下列随机事件中的随机变量x服从超几何分布的是()a将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数xb从7名男生、3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数为xc某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为xd盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，x是首次摸出黑球时的总次数答案b解析根据超几何分布的概率可知选项b正确3给出下列a、b、c、d四个表，其中能作为随机变量的分布列的是()a.01p0.60.3b.012p0.902 50.0950.002 5c.012npd.012np()2()n答案b4一个人有5把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数为随机变量，则p(3)等于()a. b.c. d.答案b解析3表示第3次恰好打开，前2次没有打开，p(3).5设随机变量等可能取值1，2，3，4，n，如果p(4)0.3，那么n的值为()a3 b4c10 d不能确定答案c解析由条件知p(i)(i1，2，n)，所以p(4)30.3，得n10.6(2015顺义高二检测)一批产品共50件，其中5件次品，45件正品，从这批产品中任抽两件，则出现2件次品的概率为()a. b.c. d以上都不对答案a解析p(x2).7(2015太原高二检测)已知随机变量x的分布列为p(xk)，k1，2，则p(2x4)()a. b.c. d.答案a解析p(21)的值解析依题意，得p(1)2p(2)，p(3)p(2)由于概率分布的总和等于1，故p(1)p(2)p(3)p(2)1.所以p(2)，随机变量的分布列如下：123p所以p(1)p(2)p(3).14袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球(1)求得分x的概率分布列；(2)求得分大于6分的概率解析(1)从袋中随机取4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，分别得分为5分，6分，7分，8分，故x的可能取值为5，6，7，8.p(x5)，p(x6)，p(x7)，p(x8).故所求分布列为x5678p(2)根据随机变量x的分布列，可以得到得分大于6的概率为：p(x6)p(x7)p(x8).15随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位：万元)为，求的分布列解析的所有可能取值有6，2，1，2.p(6)0.63，p(2)0.25，p(1)0.1，p(2)0.02，故的分布列为6212p0.630.250.10.021某中学80名学生参加了平均每天上网时间的调查，根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示(1)估计这80名学生平均每天上网时间的平均数；(2)在10名学生中，有3名平均每天上网时间在40，50)段内，4名平均每天上网时间在50，60)段内，3名平均每天上网时间在60，70)段内，从这10名学生中任取3名，记取出的3名学生平均每天上网时间在40，50)段内学生人数为x，求x的分布列和数学期望e(x)解析(1)抽样学生的平均每天上网时间：450.05550.15650.2750.3850.25950.0572.所以，估计这80名学生平均每天上网时间的平均数是72分钟(2)由于从10名学生中任取3名的结果数为c103，其中恰有k名学生平均每天上网时间在40，