2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算教案 沪教版教学内容：小学数学第十册长方体和正方体的体积。教学目标：知识与技能目标：1理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程；2能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示；3会正确计算长方体、正方体的体积，并联系简单的生活应用。过程与方法目标：1通过拼搭，培养动手和动脑能力；2通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。情感态度与价值观目标：在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质。教学重点：理解掌握长方体和正方体体积的计算。教学关键：学生通过观察、比较、分析，明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积” 。教学准备：1多媒体课件。2学具：每人30个单位1立方厘米的小正方体。3实验报告。教学过程：（一）创设情景 激发动机: 师：同学们，xx年我们国家有一件大事，是什么呢？(奥运会)对！ xx年北京举办奥运会，是我们全中国人民的骄傲。因此，我们国家做了充分的准备。下面老师请同学们一起来参观一些奥运场馆。出示水立方：师：这是什么场馆？（水立方）国家游泳中心“水立方”是xx年北京奥运会的主要比赛场馆及标志性建筑之一。奥运会期间将承担游泳、跳水等多个项目的比赛。那它的外形是什么呢？（长方体）师：关于长方体我们已经学习了什么知识呢？还想学习什么知识？今天我们就来学习怎样求长方体的体积。（出示课题）（二）小组合作，发现规律：1动手操作：做个小实验，用12个棱长是1厘米的小正方体,能拼出几种不同的长方体? 2填写实验报告 实验报告 (媒体演示) 体积(立方厘米)长(厘米)宽(厘米)高（厘米）1212123小组讨论，发现了什么？ 4初步得出规律板书：长方体的体积=长宽高（三）动手操作，验证公式1.提出疑问：刚才我们是用12个小正方体拼的，得出了这么一个规律，那么是不是计算所有的长方体的体积都能用这个方法呢？让我们来验证一下。请你用手上的小正方体，任意选择块数来拼成一个长方体，并填写验证报告。2.动手操作，填写验证报告验证报告长(厘米)宽(厘米)高（厘米）体积(立方厘米)3.小结: 长方形的体积=长宽高 ,公式还可以用字母来表示。板书：v=abh4利用公式计算体积。计算下面图形的的体积。课件出示长方体立体图（长8cm,宽3cm，高4cm）正方体立体图（棱长5dm）5.小结正方体的体积公式（1）正方体的体积该怎样计算，你是怎么想到的？（2）板书：正方体的体积=棱长棱长棱长板书：v=aaa=a（四）自学书上例题1.自学例题1: 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米？（德育教育）2.学生小结解题步骤。（五）巩固新知，深化结论：1.应用题：（1）某种利乐砖包装的牛奶盒尺寸如图所示（单位：cm），它的体积是多少立方厘米？(6410.5=252立方厘米（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是7厘米，体积是多少立方厘米？（777=343立方厘米）2.判断题：(1)一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。（ ） (2)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。（ ） 3.有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克)4实际应用师：（出示）想给一块体积为xx立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长宽高”，其实是有意义的。全课总结:1今天我们研究了什么问题?2你有什么收获？ 附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算教案 西师大版师：现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢？第一小组的4位同学到讲台前汇报。师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？学生分工。生1：我们的第一种摆法是每排6个，摆2排，摆1层；第二种摆法是每排摆3个，摆4排，摆1层；第三种摆法是每排摆12个，摆1排，摆1层。生2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。长方体的体积=长宽高。师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。生3：他们公式都发现了，还是不错的。生4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。师：田，你就解释一下吧？生2：长宽高得出来的。生4：你这样的解释不对。生2：就是长宽高，不信你再举个例。师：让我们听听周的意见吧。生4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长宽高。师：田，她的解释怎么样？生2：是要好些！师：还有别的意见吗？第二小组汇报：生5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆3个，摆2排，摆2层。师：这样摆有多少个？生5：12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm，大的长方体的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，长宽高=12cm3。师：也就是说你们也发现了什么？生5：我们发现长宽就是一层的个数，有2层，一共有12个。长方体的体积=长宽高。生6：我还有一个发现。我把12分解因数，就能得到长、宽、高。如12分成3，2，2；12分成6，2，1师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。长方体和正方体的体积计算（二）【教学内容】 教科书练习十二第46题，思考题。【教学目标】1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】 掌握体积计算公式，并能灵活运用。【教学难点】 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】 长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2计算下面图形的体积。（单位：m）学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知1观察：长方体的体积=长宽高 长宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么？得出：长宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积=一个面的面积高（这个面所对应的高）用字母表示为：=2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）长方体的高；（2）左面（或右面）长方体的长；（3）前面（或后面）长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积棱长。3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？4基本练习。（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：审图形想计算公式统一单位（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？三、指导练习 拓展练习。 练习十二第6题和思考题。