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文档简介
沙洋县2013-2014学年度上学期期末考试九年级数学试卷(满分120分,考试时间100分钟)题 号一二三总 分110112021222324252627得 分得分评卷人一、选择题:(每小题2分,共20分,下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把你认为正确结论的代号填入下面表格中)题号12345678910答案1下列图形中,不是中心对称图形的是(A) (B) (C) (D)2在比例尺是1:8000的沙洋县城区地图上,汉津大道的长度约为20cm,它的实际长度约为(A)400cm (B)400m (C) 1600cm (D)1600m3将抛物线经过平移可得到抛物线,平移方法正确的是 (A)先向左平移3个单位,再向上平移4个单位(B)先向左平移3个单位,再向下平移4个单位(C)先向右平移3个单位,再向上平移4个单位(D)先向右平移3个单位,再向下平移4个单位4下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是(第4题)(A) (B) (C) (D) 5某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为(A) (B) (C) (D)6如图,ABC内接于O,连接OA、OB,OBA=40,则C的度数是(A)60 (B)50 (C) 45 (D)407如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB,则点B的坐标是(A)(4,) (B)(,4) (C)(,3) (D)(,)(第7题)(第6题)(第8题)剪去8如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为(A)6cm (B) cm (C) 8cm (D) cm9如图,已知:在梯形ABCD中,AD/BC,AD=3,BC=5,点E在AB上,且AE:EB=2:3,过点E作EF/BC交CD于F,则EF的长是(第9题)(A) (B)4 (C) (D) (第10题)10已知二次函数()的图象如图所示,给出以下结论:;其中所有正确结论的序号是(A) (B) (C) (D)得分评卷人二、填空题:(每小题3分,共30分)11两圆相切,圆心距为5,其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为 12小明的身高是1.6米,他的影长是2米,同一时刻古塔的影长是30米,则古塔的高是_米13如图,AOB90,B30,AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A在AB上,则旋转角的大小是_(第15题)ABCD(第14题)(第13题)14如图,请你补充一个你认为正确的条件,使: 15我们可以用钢珠来测量零件上小孔的宽口假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的宽口AB的长度为_mm16从2,1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是_ 17当分别取,()时,二次函数()的函数值相等则当取时,函数值为_18如图,已知AOB=30,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作M 若点M在OB边上运动,则当OM= cm时,M与OA相切(第19题)ACOB(第20题)(第18题)19如图,O的半径为2,OA=4,AB切O于B,弦BC/OA,连结AC,图中阴影部分的面积为 20如图,AD/BC,D=90,DC=7,AD=2,BC=3若在边DC上有点P,使PAD与PBC相似,则这样的点P存在的个数是_得分评卷人三、解答题:(本题共7小题,共70分)21(本题8分) 在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图1、图2中的ABC和DEF都是格点三角形(第21题)(1)在图1中,画出ABC绕格点O逆时针旋转90后的;(2)在图2中,画出一个与DEF相似的格点三角形(画出的三角形与DEF除顶点和边可以重合外,其余部分不能重合)22(本题10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个若从中任意摸出个球,它是蓝球的概率为(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率23(本题10分) 如图,点A、B、C分别是O上的点,B=60,AC=3,CD是O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC(第23题)(1)求证:AP是O的切线;(2)求PD的长(第24题)24(本题10分)如图,AB是O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连接AC(1)求证:ABCPOA;(2)若OB=2,OP=,求BC的长(第25题)25(本题10分)如图,晚上,小亮走在大街上他发现:当他站在大街两边的两盏路灯AB和CD之间,自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线,自己右边的影长HF=3m,左边的影长GF=1.5m又知自己身高EF=1.8米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米求路灯的高度26(本题10分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,房价定为多少时,宾馆利润最大?并求出一天的最大利润27(本题12分)如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于C点,且A(1,0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(,0)是轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求的值(第27题)沙洋县2013-2014学年上学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案ADABABBDCC二、填空题:(本题共10小题,每小题3分,共30分,两个结论的填对一个给2分)111或9;1224;1360;14答案不唯一(由图可知A=A,要使ABCACD,只需再找出另一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例即可,如ADC=ACB或ACD=ABC或AC2=ADAB等);158;16 ;17;184;19;203三、解答题:(本题共7小题,共60分)21解:(1)如图1所示,所求作的三角形; 3分(2)如图2所示,为所求作的三角形 6分(第21题)(是等腰直角三角形即可)22解:(1)设袋中黄球的个数为个,则,袋中黄球的个数为1个; 3分(2)方法一:列表如下: 6分*红1红2黄蓝红1*(红1,红2)(红1,黄)(红1,蓝)红2(红2,红1)*(红2,黄)(红2,蓝)黄(黄,红1)(黄,红2)*(黄,蓝)蓝(蓝,红1)(蓝,红2)(蓝,黄)*方法二:画树状图如下: 一共有12种情况,两次摸到不同颜色的球有10种情况,两次摸到不同颜色球的概率为:P 8分23(1)证明:连接OAB=60,AOC=2B=120(第23题)又OA=OC,ACP=CAO=30,AOP=60,2分AP=AC,P=ACP=30,OAP=904分OAAP,AP是O的切线 5分(2)解:连接ADCD是O的直径,CAD=90设AD=,CD=,6分ADC=B=60,PAD=ADCP=6030=30P=PAD,PD=AD=8分24(1)证明:OP/BC,AOP=BAB是圆O的直径,ACB=90 2分AP是圆O的切线,切点为A,OAP=90C=OAP 3分ABCPOA 4分(2) ABCPOA, 5分AO=BO=2,AB=2OB=4,又OP=, 7分BC= 8分25解:设路灯的高度为mEFAB,HEFHAB2分,即, 3分解得HB=;4分同理得GD=5分 BD=HB+HD=HB+GD-GH= HB+GD-(GF+FH)= HB+GD-4.5, 6分 解得=6.67分 答:路灯的高度为6.6m8分26解:设每个房间每天的定价增加元,宾馆所得利润3分即5分其中,且是10的倍数当时,6分房价定为180+170=350时,宾馆利润最大7分9分答:房价定为350元,宾馆利润最大,一天的最大利润为10890元10分27解:(1)点A(1,0)在抛物线上,解得抛物线的解析式为2分,顶点D的坐标为4分(2)当= 0时,= -2, C(0,-2),OC = 2当= 0时,B(4,0)6分OA=1,OB=4,AB=5, ABC是直角三角形8分(3)作出点C关于轴的对称点C
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