数学人教版七年级上册整式的加减（一）——合并同类项.doc

2.2整式的加减（一）合并同类项教学目标：1.知识与技能目标：（1）理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项； （2）理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则； 2.过程与方法目标：通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程， 培养学生自主探索知识和合作交流的能力； 3.情感、态度与价值观目标：初步踢坏数学与人类生活的密切联系。教学重难点：重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则； 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学过程：探究一：什么是同类项问题：以下几组单项式每组都有什么相同点？（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts（3）（4）同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。真真假假1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1） （2） （3） （4）-2与4两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的常数项都是同类项2. 做一做：连线找同类项 -1 探究二：怎样合并同类项思考：你有几种方法解决这个问题？实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？ 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5 =100 1.5=15038.5 a + 34.2a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a =100a合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合作学习 合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) = (3) = (4) =合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 慧眼辨是非1. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1） （2）（3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=02.k为何值时，是同类项？解：由 k2=2k,得k=2.3. m、n为何值时，是同类项？解：由n3=4,得n=7. 由2mn=2,得m=2.5.探究 观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？ 运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.4. 合并多项式中的同类项.解： 一找= 二移= 三并合并同类项的步骤：1、找出同类项：用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项：系数相加,字母及字母的指数不变 。试一试 已知 a= - 2，b =4，求代数式的值。解： 一找 = 二移 = 三并当a= - 2 ，b =4时， 四 代入 原式=- 4 -（-2）+1 求值 =-16+2+1 =-13注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。归纳降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列如：把多项式 按x升幂排列，然后再按x降幂排列。按x降幂排列：按x升幂排列：练一练1快速合并（1）5(ab) 12(ab) 3(ab)（2） 2(ab) 7(ab) 52下列各对不是同类项的是（ ）与 B 2与 与 D 3与23合并同类项正确的是（ ） A4ab5ab B0C642 D3254和是同类项，则m_, n_5与是同类项，则m_， n_例1：合并下列各式的同类项方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写.例2注意：1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：33=(33)00 2多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并 3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。 如：45x5或写55x4比较解法1与解法2，哪种方法更简单？归纳 字母相同判断同类项的方法 相同字母 指数相同合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变 找 同类项合并同类项的步骤 移 带着符号移 并 系数相加，字母部分不变练一练提示：先将数值代入到多项式中，再求值.例3 ：（1）一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时已知轮船顺水时速度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，若则轮船共航行了多少千米？解：由题意可知轮船共航行的路程为： 3a0.3a54.5a（千米）.答：轮船共航行了4.5a（千米）. （2） 某商店原有7袋面粉，每袋面粉为m千克.上午卖出4