浅谈高中数学新课程新增内容复习（内江一中郭恒金）yy

浅谈高中数学新课程新增内容复习 内江一中郭恒金 1 幂函数2 函数零点与二分法3 三视图4 算法程序框图与基本算法语句 流程图与结构图 文科 5 茎叶图 最小二乘法6 几何概型概率7 全称量词与存在量词8 空间向量 理科 9 合情推理与演绎推理 文科 一 新课程教材新增内容考点共9个 分别是 这些新增内容在数学上的价值在于 2011年高考卷 理科数学 部份新增知识考点分布 2012年各地高考数学卷 程序框图 三视图 分布情况统计表 对新课标教材新增内容的考查 做到了重点突出 且难易适度 经统计发现 新增内容考查的三视图 程序框图 空间向量的坐标及线性运算 理科 都是重点内容 并且贴近教材 贴近学生的实际 难度适宜 新课标教材增加的一些新知识点 如二分法 幂函数 茎叶图 线性回归 全称命题与特称命题 合情推理与演绎推理等 在近两年高考中涉及较少 二 新增知识考点高考考纲说明要求 近两年高考试题及特点分析 教学建议1 幂函数 1 考纲要求 了解幂函数的概念 结合函数的图象 了解它们的变化情况 2 近年高考试题 1 2007山东理4 设 则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为 A 1 3B 1 1C 1 3D 1 1 3建议 从高考来看 山东07年进行了考查 并且考查紧扣考纲 题目非常简单 对于这个考点突破关键是让学生记住幂指数分别是1 2 3 1和0 5时相应幂函数的图象 由图象来记忆性质 对于幂函数高考要求非常低 教材上仅1课时的教学要求 复习时一定要控制好题目的难度 注意不要超纲 2 函数零点与二分法 1 考纲要求 结合函数的图象 了解函数的零点与方程根的联系说明 考试说明删去了 根据具体函数的图象 能够用二分法求相应方程的近似解 对二分法求近似解高考已明确不考 2 近两年高考试题 12湖北文 函数在区间上的零点个数为 A 2B 3C 4D 5 12福建文22 35 已知函数且在上的最大值为 1 求函数f x 的解析式 2 判断函数f x 在 0 内的零点个数 并加以证明建议 从高考题来看 该考点关键是掌握函数零点的性质 抓住零点与相应方程的根的联系和相应函数图象与x轴交点间的联系 学会用函数的图象研究零点的分布 3 三视图 三视图能够很好地培养学生的空间想象能力 对于学生学习多面体与旋转体很有帮助 要求学生会识图 能够根据图形了解几何体的结构特征 1 考纲要求 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 能识别上述三视图所表示的立体模型 2 近两年高考试题 11广东理 如图l 3 某几何体的正视图 主视图 是平行四边形 侧视图 左视图 和俯视图都是矩形 则该几何体的体积为 A B C D 本题考查能识别上述三视图所表示的立体模型 12湖南文 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示 则该几何体的俯视图不可能是 总的来说 三视图的高考题大致可以分为以下几类 第一类 单纯的识别几何体三视图和画三视图问题 第二类 通过三视图给出几何体的相关尺寸 与求几何体的表面积和体积联系起来 第三类 通过三视图给出几何体的相关尺寸和各元素间的位置关系 与线面位置关系的论证相结合 突破考点的关键除了让学生掌握口诀 主左一样高 主俯一样长 俯左一样宽 外 还要找准与投射面投射线平行或垂直的线和面 另外要重点训练一些简单组合体的三视图问题 4 算法程序框图与基本算法语句算法的价值就在于它能够很好地训练和培养学生良好的思维品质和逻辑思维能力 使学生清楚地知道解决问题时所需要的方法和程序 明确方向 确定环节 规范过程 是高中数学课程的一条主线 1 考纲要求 了解算法的含义 了解算法的思想 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件分支 循环 了解几种基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句的含义 说明 某省考试说明在这里有变化 对于基本算法语句考试说明的要求由 理解 变为 了解 因为现在考算法语句存在着一定困难 一是A版和B版教材这部分内容差别较大 所用的程序语言不够通一 二是考虑的考试的公平性 乡村与诚市孩子的差别 因此 考查的可能性就更小了 由此来看对算法的考查重点仍然是程序框图 2 近两年高考试题 12安微理 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 A 3B 4C 5D 8 12湖北理 如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果 12天津文 11 阅读右边的程序框图 运行相应的程序 则输出S的值为 A 8 B 18 C 26 D 80 5 茎叶图 1 考纲要求 了解分布的意义和作用 会根据频率分布表画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 理解它们各自的特点 说明 准确把握茎叶图的特点 明确其优势是解决问题的关键 2 近两年高考试题 11北京理 以下茎叶图记录了甲 乙两组各四名同学的植树棵树 乙组记录中有一个数据模糊 无法确认 在图中以X表示 如果X 8 求乙组同学植树棵树的平均数和方差 如果X 9 分别从甲 乙两组中随机选取一名同学 求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望 6 几何概型 1 考纲要求 了解几何概型的意义 2 近两年高考试题 12湖北理 8 如图 在圆心角为直角的扇形OAB中 分别以OA OB为直径作两个半圆 在扇形OAB内随机取一点 则此点取自阴影部分的概率是 A B C D 建议 对于几何概型 复习时要让学生特别注意分清哪些概率问题是几何概型问题 确定好D和d的测度是何种几何量 到底是面积 还是长度 还是体积 7 全称量词与存在量词 1 考纲要求 理解全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 说明 考纲的要求还是比较低的 2 近两年高考试题 建议 该部分内容多以选择题形式进行考查 对于该部分内容要让学生注意命题的否定与否命题的区别 同时要让学生重点理解和记住一些常用的正面词语和否定词语间的对应关系 1 最小二乘法应复习公式 在学科指导意见中明确提高了要求 高考题中也出现过 2 空间向量 理科 既要注意坐标运算还要注意空间向量的线性运算 3 合情推理与演绎推理 文科 不会单独命题 4 文科中增加了导数的内容 复习时应注意 5 关于新增知识点的近两年高考题见附件 其它说明 新增内容的高考复习建议 1 新增内容主要介绍基本概念及基本方法 所以复习时应突出对这些内容的理解与应用 紧扣课程标准和考试大纲 针对