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文档简介

2 2 1直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系 一 复习旧知 问题1 怎样判定直线与平面平行呢 问题2 二 引入新课 直线与平面平行的定义 直线与平面没有公共点 思考1 容易检验直线与平面有无公共点吗 一 直观感知 猜想定理 三 定理探究 1 门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边与门框所在平面具有怎样的位置关系 2 课本的对边是平行的 将课本的一边紧贴桌面 沿着这条边转动课本 课本的上边缘与桌面所在平面具有怎样的位置关系 3 拿在手上的一支笔 你怎样让它和桌面平行呢 思考2 猜想 平面外一直线与该平面内一直线平行 该直线与该平面平行 二 自主探究 操作确认 平面化 空间问题 三 抽象概括 得出定理 直线与平面平行的判定定理 平面外一直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 当堂训练如图 长方体ABCD A B C D 中 与AB平行的平面是 与AA 平行的平面是 与AD平行的平面是 平面A B C D 和平面DCC D 平面BCC B 和平面DCC D 平面A B C D 和平面BCC B 典例精析 已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 例1 求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 证明 连接BD 因为 EF 平面BCD 由直线与平面平行的判定定理得 所以 因为 三角形中位线的性质 O C1 B1 A1 D1 E A B C D 已知四棱锥S ABCD ABCD是平行四边形 S是平面ABCD外一点 M为SC的中点 求证 SA 平面MDB 当堂训练 B S M C A D o 关键 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行 在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的性质等来完成 四 总结提炼 1 证明直线与平面平行的方法
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