北师大版七年级数学上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》 (共28张PPT)

应用一元一次方程 追赶小明 1 路程 速度 时间之间的公式 路程 速度 时间2 3 AC BC 100m x 200m A B C 温故互查 4 若小明每秒跑4米 那么他5秒能跑米 5 小明用4分钟绕学校操场跑了两圈 每圈400米 那么他的速度为米 分 6 已知小明家距火车站1500米 他以5米 秒的速度骑车到达车站需要分钟 温故互查 情境导入 1 借助 线段图 分析追及问题中的相等关系 建立方程解应用题 2 利用 线段图 分析复杂行程问题中的数量关系 3 训练分析问题 解决问题的能力 进一步体会方程模型的作用 学习目标 自学感悟 课本P150 151思考 1 爸爸在途中能追上小明吗 2 等量关系是什么 3 怎样清晰的分析呢 自学感悟 小明从家到校时间 1000 80 12 5 分钟 爸爸从家到校时间 5 小明从家到校时间 爸爸从家到校时间 1000 180 分钟 所以 爸爸能在途中追上小明 自学感悟 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000m的学校上学 小明以80m min的速度出发 5min后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180m min的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 自学感悟 等量关系 小明所用时间 5 爸爸所用时间 小明走过的路程 爸爸走过的路程 80 5 80 x 180 x 自学感悟 1 运用方程解决实际问题的关键是 2 运用方程解决实际问题的一般过程 即步骤 是 等量关系 1 审分析题意 3 找找等量关系 4 设设未知数 5 列根据等量关系 列方程 6 解解方程 8 答 7 验验证结果是否有意义 2 画画线段图 合作交流 解 1 设经x分钟后爸爸追上小明 根据题意 得180 x 80 5 80 x解方程 得x 4 2 1000 180 4 280 米 答 爸爸追上小明用了4分钟 此时离学校还有280米 等量关系 小明走的路程 爸爸走的路程 合作交流 小明和小彬每天早晨坚持跑步 小彬每秒跑4米 小明每秒跑6米 1 如果小明站在百米跑道的起跑处 小彬站在他前面10米处 两人同时同向起跑 几秒后小明能追上小彬 2 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 展示点拨 6x 10 4x 1 如果小明站在百米跑道的起跑处 小彬站在他前面10米处 两人同时同向起跑 几秒后小明能追上小彬 小彬和小明每天早晨坚持跑步 小明每秒跑6米 小彬每秒跑4米 若设 秒后小明能追上小彬 小明 小彬 小明 小彬 追及点 追及点 展示点拨 解 设X秒后小明能追上小彬根据题意得4X 10 6X解得 X 5答 5秒后小明能追上小彬 展示点拨 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 100米 相遇 小彬和小明每天早晨坚持跑步 小明每秒跑6米 小彬每秒跑4米 2 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 展示点拨 解 设X秒后两人能相遇根据题意得4X 6X 100解得 X 10答 10秒后两人能相遇 展示点拨 解决路程问题的关键是什么 找出等量关系的重要方法是 找出等量关系 列出方程 画线段图 本堂小结 追及问题 小明路程AC 小彬路程BC 相距路程AB 相遇问题 小明路程AC 小彬路程BC 相距路程AB 行程问题 本堂小结 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1 班的学生组成前队 步行速度为4千米 时 2 班的学生组成后队 速度为6千米 时 前队出发1小时后 后队才出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 时 拓展延伸 问题1 后队追上前队用了多长时间 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 问题4 当后队追上前队时 前 后队行走了多少路程 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 根据上面的事实提出问题并尝试去解答 拓展延伸 问题1 后队追上前队用了多长时间 解 设后队追上前队用了x小时 根据题意列方程 得 6x 4x 4 解方程得 x 2 答 后队追上前队时用了2小时 拓展延伸 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 解 由问题1得后队追上前队用了2小时 因此联络员共行进了 答 后队追上前队时联络员行了24千米 12 2 24 千米 拓展延伸 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 解 设联络员第一次追上前队时用了x小时 根据题意列方程 得 12x 4x 4 解方程得 x 0 5 答 联络员第一次追上前队时用了0 5小时 拓展延伸 问题4 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 解 设当后队追上前队时 他们已经行进了x千米 根据题意列方程 得 答 当后队追上前队时 他们已经行进12千米 解这个方程 得x 12 拓展延伸 解 设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队 根据题意列方程 得 答 联络员在前队出发后1 5小时后第一次追上前队 4x 12 x 1 解方程得 x 1 5 方法1 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 拓展延伸 解 由问题3 联络员经过0 5小时第一次追上前队 联络员第一次追上前队时 前队已出发1 0