金牛区2017年八年级上期末测试题试题参考答案(数学).doc

金牛区2017-2018学年度上期期末测评八年级数学参考答案A卷（满分100分）第卷 选择题（30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 在实数-1,0，中，最大的数是（ C ） （第4题图）A B0 C D2.对于函数y=x-4,自变量x的取值范围是（ A ）A. x4 B. x-4 C. x4 D. x-4 3.点P( 2，3 )关于x轴的对称点是(B) A(2， 3 ) B(2，3) C(2，3 ) D(2，3 )4.直线、的位置如图，如果，那么等于（ D ） A. B. C. D.5.下列四个命题中，真命题有（ B ）内错角一定相等；如果和是对顶角，那么；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；若，则.A.个 B.个 C.个 D.个6.某班名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（）160165170175180学生人数（人）则这名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ A ） A.， B.， C.， D.，7.一次函数y=kx+b的图像如图，则y0时，x的取值范围是（ D ）A. x0 B.x2 C. x2 D. x2 （第7题图）-3-2-1210ABECD3（第8题图）8如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ B ） A B C D9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为万元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为万元，如果去年的总产值万元，总支出万元，则下列方程组正确的是（ A ）A. B.C. D.10. 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( D )1424341A. B. C. D.第卷 非选择题（70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11比较大小：23 _b 23、如果有一种新的运算定义为：“，其中、为实数，且”，比如：，解关于m的不等式组，则m的取值范围是.24、已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为 （-4,3） . （第23题图） （第25题图）25、如图,已知直线AB的解析式为，且与x轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点，按此作法继续下去,则点B1的坐标为 （0，3） ，A1009的坐标为 （322018，22018-1） .二、解答题（共30分）26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y2关于x的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？解：（1）(3分)解：设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：2x+3y=2804x+y=260解得x=50y=60（2）(3分)y1=40x， y2=60x 05)(3)（2分）由40x=36x+120得x=30答：27.（10分）如图，在ABC中,B=450,，等腰直角DAE中，DAE=900，且点D是边BC上一点。(1)（3分）求AC的长；(2)（4分）如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；(3)（3分）如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。图1 图227.(1)解：作AFBC，垂足为F，B=45，FBA为等腰直角三角形，BF=AF，AB=22，AF=BF=2，BC=2+23，CF=BC-BF=23，在RtFAC中，AC=AF2+CF2=4；(2)解：过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，B=45，BAG=90，BAG为等腰直角三角形，AB=AG，DAE=90，DAE为等腰直角三角形AD=AE，BAD=GAE，BADGAE，ABD=AGE=45，EG=BDEGB=AGE+AGB=45+45=90，故点E到BC的距离为EG的长。设BD=x，则DF=2-x，CD=2+23-x，在RtADF中， AD2=AF2+DF2=22+2-x2；在RtADC中， AD2=CD2-AC2=23+2-x2-42；23+2-x2-42=22+2-x2，解得x=6-233，点E到BC的距离EG=BD=6-233；(3)当点D从点B向点C运动时，由(2)可知BADGAE，ABD=AGE=45，EG=BDEGB=AGE+AGB=45+45=90，故点E到BC的距离为EG。EG=BD，当BD=BC=2+23时，点E到BC的距离最大，最大值为2+23。方法2：依题意得，动点E实为将三角形ABD绕A点逆时针旋转90度，D点所对应的点，点E到BC的距离的最大值，即D运动到C时，即为，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度时，点C就旋转到E的位置，此时E到BC的距离的最大值即为BC边，即28. （本题12分）如图,在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=-x,直线l2与l1交于点A（a,-a），与y轴交于点B（0，b），其中a,b满足a+22+b-3=0.(1)（4分）求直线l2的解析式；(2)(4分)在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m,5），使得SAOP=SAOB，请求出点P的坐标；(3) (4分)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与，交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标. （第28题图） （备用图）(1)（4分）由题可得：a=-2,b=3则点A（-2，2）B（0，3）(2分)设l2的解析式为y=kx+3，代入（-2，2）得k=12,l2的解析式为:y=12x+3(2分)（2）（4分）SBAO=SPAO,则点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧；当点P在l1的右侧时，设点P为P1,且P1Bl1,则P1B的解析式为：y=-x+3,由y=-x+3y=5得：P1（-2，5）当点P在l1的左侧时，设点P为P2，设直线y=5与l1,交于点M，则点M(-5，5)，且点M为P1P2中点，则P2(-8,5).综上：P1（-2，5）P2(-8,5).（3）（4分）设动直线为x=t,由题可得-2t0,则M（t,-t）N(t,12t+3),MN=32t+3,当NMNQ且NM=NQ时，Q(0,12t+3)由32t+