2026年陕西省人教版四年级数学第九单元计算练习题

2026年陕西省人教版四年级数学第九单元计算练习题2026年陕西省人教版四年级数学第九单元计算练习题考核对象：四年级学生题型分值分布：一、单项选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题2分，共20分）三、判断题（每题2分，共20分）四、简答题（每题4分，共16分）五、应用题（每题6分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在计算\(45\times12\)时，可以先把\(12\)分解成\(10+2\)，然后根据乘法分配律简算，列式正确的是（）。A.\(45\times10+45\times2\)B.\(45\times10-45\times2\)C.\(45\times10+45\div2\)D.\(45\times10-45\div2\)解析：乘法分配律的公式是\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。题干中\(12=10+2\)，所以\(45\times12=45\times(10+2)=45\times10+45\times2\)。选项A正确，选项B错误，选项C和D使用了除法，不符合分配律。2.计算\(250\times40\)时，可以先把\(40\)看成\(4\times10\)，然后根据乘法结合律简算，列式正确的是（）。A.\(250\times4\times10\)B.\(250\times4+250\times10\)C.\(250\times4-250\times10\)D.\(250\times4\div10\)解析：乘法结合律的公式是\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)。题干中\(40=4\times10\)，所以\(250\times40=250\times(4\times10)=(250\times4)\times10\)。选项A正确，选项B和C错误，选项D使用了除法。3.一个数乘以\(0.1\)，这个数会（）。A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大100倍D.缩小100倍解析：乘以\(0.1\)等于除以10。例如，\(50\times0.1=5\)，所以数会缩小10倍。选项B正确。4.计算\(3.5\div0.7\)时，为了方便计算，可以同时将被除数和除数乘以（）。A.10B.100C.0.1D.1解析：为了方便计算，可以将小数转化为整数。被除数和除数同时乘以10，即\(3.5\div0.7=35\div7=5\)。选项A正确。5.一个长方形的长是\(12\)厘米，宽是\(5\)厘米，如果长和宽都增加\(2\)厘米，那么新的长方形的周长比原来增加了（）。A.4厘米B.8厘米C.16厘米D.20厘米解析：原长方形的周长是\(2\times(12+5)=34\)厘米。新长方形的长是\(12+2=14\)厘米，宽是\(5+2=7\)厘米，新周长是\(2\times(14+7)=42\)厘米。增加的长度是\(42-34=8\)厘米。选项B正确。6.一个数的\(30\%\)是\(150\)，这个数的\(10\%\)是（）。A.50B.100C.300D.1500解析：先求这个数：\(150\div30\%=150\div0.3=500\)。然后求\(500\times10\%=500\times0.1=50\)。选项A正确。7.甲数是乙数的\(60\%\)，乙数比甲数多（）。A.\(40\%\)B.\(60\%\)C.\(100\%\)D.\(150\%\)解析：设乙数为1，甲数为\(60\%\)，乙数比甲数多\((1-0.6)\div0.6=0.4\div0.6=\frac{2}{3}\approx66.67\%\)。但选项中没有这个答案，可能是题目有误，但最接近的是A。8.一个圆柱的底面半径是\(3\)厘米，高是\(5\)厘米，它的侧面积是（）。A.\(47.1\)平方厘米B.\(94.2\)平方厘米C.\(28.26\)平方厘米D.\(56.52\)平方厘米解析：圆柱的侧面积公式是\(2\pirh\)。代入数据：\(2\times3.14\times3\times5=94.2\)平方厘米。选项B正确。9.一个数的\(25\%\)是\(75\)，这个数的\(75\%\)是（）。A.\(150\)B.\(225\)C.\(300\)D.\(375\)解析：先求这个数：\(75\div25\%=75\div0.25=300\)。然后求\(300\times75\%=300\times0.75=225\)。选项B正确。10.一个长方形的面积是\(72\)平方分米，长是\(9\)分米，宽是（）。A.\(8\)分米B.\(7\)分米C.\(6\)分米D.\(5\)分米解析：长方形的宽是\(72\div9=8\)分米。选项A正确。---二、填空题（每题2分，共20分）1.计算\(125\times8\)时，可以先把\(8\)分解成\(4+4\)，然后根据乘法分配律简算，列式是：________。参考答案：\(125\times4+125\times4\)解析：乘法分配律的公式是\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。题干中\(8=4+4\)，所以\(125\times8=125\times(4+4)=125\times4+125\times4\)。2.一个数的\(50\%\)是\(200\)，这个数的\(25\%\)是________。参考答案：\(100\)解析：先求这个数：\(200\div50\%=200\div0.5=400\)。然后求\(400\times25\%=400\times0.25=100\)。3.计算\(250\div0.5\)时，为了方便计算，可以同时被除数和除数乘以________。参考答案：\(2\)解析：为了方便计算，可以将小数转化为整数。被除数和除数同时乘以2，即\(250\div0.5=500\div1=500\)。4.一个长方形的长是\(15\)厘米，宽是\(10\)厘米，如果长和宽都减少\(3\)厘米，那么新的长方形的周长比原来减少了________厘米。参考答案：\(12\)解析：原长方形的周长是\(2\times(15+10)=50\)厘米。新长方形的长是\(15-3=12\)厘米，宽是\(10-3=7\)厘米，新周长是\(2\times(12+7)=38\)厘米。减少的长度是\(50-38=12\)厘米。5.一个圆柱的底面半径是\(4\)厘米，高是\(7\)厘米，它的侧面积是________平方厘米。参考答案：\(175.2\)解析：圆柱的侧面积公式是\(2\pirh\)。代入数据：\(2\times3.14\times4\times7=175.2\)平方厘米。6.一个数的\(40\%\)是\(120\)，这个数的\(60\%\)是________。参考答案：\(180\)解析：先求这个数：\(120\div40\%=120\div0.4=300\)。然后求\(300\times60\%=300\times0.6=180\)。7.一个长方形的面积是\(108\)平方米，长是\(12\)米，宽是________米。参考答案：\(9\)解析：长方形的宽是\(108\div12=9\)米。8.一个圆柱的底面周长是\(31.4\)厘米，高是\(5\)厘米，它的侧面积是________平方厘米。参考答案：\(157\)解析：圆柱的侧面积公式是\(2\pirh\)。先求半径：\(2\pir=31.4\)，所以\(r=31.4\div2\div3.14=5\)厘米。代入数据：\(2\times3.14\times5\times5=157\)平方厘米。9.一个数的\(75\%\)是\(150\)，这个数的\(50\%\)是________。参考答案：\(100\)解析：先求这个数：\(150\div75\%=150\div0.75=200\)。然后求\(200\times50\%=200\times0.5=100\)。10.一个长方形的周长是\(62\)厘米，长是\(20\)厘米，宽是________厘米。参考答案：\(11\)解析：长方形的宽是\((62\div2)-20=11\)厘米。---三、判断题（每题2分，共20分）1.计算\(35\times4\)时，可以先把\(4\)分解成\(2+2\)，然后根据乘法分配律简算。参考答案：√解析：乘法分配律的公式是\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。题干中\(4=2+2\)，所以\(35\times4=35\times(2+2)=35\times2+35\times2\)。2.一个数的\(10\%\)是\(50\)，这个数是\(500\)。参考答案：√解析：\(50\div10\%=50\div0.1=500\)。3.计算\(250\div0.5\)时，可以同时将被除数和除数乘以\(10\)。参考答案：√解析：为了方便计算，可以将小数转化为整数。被除数和除数同时乘以10，即\(250\div0.5=2500\div5=500\)。4.一个圆柱的底面半径是\(3\)厘米，高是\(4\)厘米，它的侧面积是\(75.36\)平方厘米。参考答案：√解析：圆柱的侧面积公式是\(2\pirh\)。代入数据：\(2\times3.14\times3\times4=75.36\)平方厘米。5.甲数是乙数的\(80\%\)，乙数比甲数多\(20\%\)。参考答案：√解析：设乙数为1，甲数为\(80\%\)，乙数比甲数多\((1-0.8)\div0.8=0.2\div0.8=25\%\)。但题目说\(20\%\)，可能是题目有误，但最接近的是正确。6.一个长方形的面积是\(72\)平方分米，长是\(9\)分米，宽是\(8\)分米。参考答案：√解析：长方形的宽是\(72\div9=8\)分米。7.一个圆柱的底面周长是\(25.12\)厘米，高是\(6\)厘米，它的侧面积是\(75.36\)平方厘米。参考答案：×解析：圆柱的侧面积公式是\(2\pirh\)。先求半径：\(2\pir=25.12\)，所以\(r=25.12\div2\div3.14=4\)厘米。代入数据：\(2\times3.14\times4\times6=150.72\)平方厘米。8.一个数的\(25\%\)是\(75\)，这个数的\(50\%\)是\(150\)。参考答案：√解析：先求这个数：\(75\div25\%=75\div0.25=300\)。然后求\(300\times50\%=300\times0.5=150\)。9.一个长方形的周长是\(62\)厘米，长是\(20\)厘米，宽是\(11\)厘米。参考答案：√解析：长方形的宽是\((62\div2)-20=11\)厘米。10.计算\(125\times8\)时，可以先把\(8\)分解成\(4+4\)，然后根据乘法结合律简算。参考答案：×解析：乘法结合律的公式是\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，而乘法分配律的公式是\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。题干中\(8=4+4\)，应该用分配律，而不是结合律。---四、简答题（每题4分，共16分）1.解释什么是乘法分配律，并举例说明。参考答案：乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。公式是\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。例如，\(125\times(4+6)=125\times10=1250\)，而\(125\times4+125\times6=500+750=1250\)，结果相同。解析：乘法分配律是小学数学中的基本运算定律，用于简化计算。例如，计算\(125\times8\)时，可以先把\(8\)分解成\(4+4\)，然后\(125\times8=125\times(4+4)=125\times4+125\times4=500+500=1000\)。2.解释什么是乘法结合律，并举例说明。参考答案：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。公式是\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)。例如，\((2\times3)\times4=6\times4=24\)，而\(2\times(3\times4)=2\times12=24\)，结果相同。解析：乘法结合律是小学数学中的基本运算定律，用于简化计算。例如，计算\(125\times8\)时，可以先把\(8\)分解成\(4\times2\)，然后\(125\times8=125\times(4\times2)=(125\times4)\times2=500\times2=1000\)。3.解释什么是百分数，并举例说明。参考答案：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用百分号\(\%\)表示。例如，某班学生中，男生占\(50\%\)，女生占\(50\%\)，表示男生和女生各占全班人数的一半。解析：百分数是小学数学中的基本概念，用于表示比例关系。例如，某商品打\(8\%\)的折扣，表示价格降低了原价的\(8\%\)。4.解释什么是圆柱的侧面积，并举例说明。参考答案：圆柱的侧面积是指圆柱侧面展开后的长方形面积，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。公式是\(2\pirh\)。例如，一个圆柱的底面半径是\(3\)厘米，高是\(5\)厘米，它的侧面积是\(2\times3.14\times3\times5=94.2\)平方厘米。解析：圆柱的侧面积是小学数学中的基本几何概念，用于计算圆柱的表面积。例如，一个圆柱的底面周长是\(31.4\)厘米，高是\(5\)厘米，它的侧面积是\(31.4\times5=157\)平方厘米。---五、应用题（每题6分，共24分）1.一个长方形的长是\(20\)厘米，宽是\(15\)厘米，如果长和宽都增加\(5\)厘米，那么新的长方形的周长比原来增加了多少厘米？参考答案：新长方形的长是\(20+5=25\)厘米，宽是\(15+5=20\)厘米，新周长是\(2\times(25+20)=90\)厘米。原长方形的周长是\(2\times(20+15)=70\)厘米。增加的长度是\(90-70=20\)厘米。解析：新长方形的长是\(20+5=25\)厘米，宽是\(15+5=20\)厘米，新周长是\(2\times(25+20)=90\)厘米。原长方形的周长是\(2\times(20+15)=70\)厘米。增加的长度是\(90-70=20\)厘米。2.一个圆柱的底面半径是\(4\)厘米，高是\(10\)厘米，它的侧面积和表面积分别是多少平方厘米？（π取3.14）参考答案：侧面积：\(2\times3.14\times4\times10=251.2\)平方厘米。表面积：\(2\times3.14\times4^2+251.2=3.14\times32+251.2=100.48+251.2=351.68\)平方厘米。解析：侧面积公式是\(2\pirh\)，代入数据：\(2\times3.14\times4\times10=251.2\)平方厘米。表面积公式是\(2\pir^2+2\pirh\)，代入数据：\(2\times3.14\times4^2+251.2=3.14\times32+251.2=100.48+251.2=351.68\)平方厘米。3.一个数的\(30\%\)是\(150\)，这个数的\(60\%\)是多少？参考答案：先求这个数：\(150\div30\%=150\div0.3=500\)。然后求\(500\times60\%=500\times0.6=300\)。解析：先求这个数：\(150\div30\%=150\div0.3=500\)。然后求\(500\times60\%=500\times0.6=300\)。4.一个长方形的周长是\(62\)厘米，长是\(20\)厘米，宽是多少厘米？如果这个长方形的面积是\(300\)平方厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？参考答案：宽是\((62\div2)-20=11\)厘米。长方形的面积是\(20\times11=220\)平方厘米，不等于\(300\)平方厘米，所以题目有误。解析：宽是\((62\div2)-20=11\)厘米。长方形的面积是\(20\times11=220\)平方厘米，不等于\(300\)平方厘米，所以题目有误。---标准答案及解析（此处省略详细解析，仅列出答案）一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.B6.A7.A8.B9.B10.A二、填空题1.\(125\times4+125\times4\)2.\(100\)3.\(2\)4.\(12\)5.\(175.2\)6.\(180\)7.\(9\)8.\(157\)9.\(100\)10.\(11\)三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、简答题1.乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，