江苏省淮安市八年级数学反比例函数11.2反比例函数的图象与性质3导学案新版苏科版.docx

课题 11.2反比例函数的图像与性质（3）班级 姓名 学习目标：1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题学习过程：【预习案】1.填表正比例函数y=kx反比例函数y=k0k0k0），当x1 0 x2 x3时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是 【探究案】一、探索活动活动一、如图，是反比例函数y =的图像的一支(1) 函数图像的另一支在第几象限？(2) 求常数m的取值范围(3) 点A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图像上，比较y1、 y2和y3的大小活动二、已知反比例函数(m0）的图像经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标为(2,0).(1)求次反比例函数的关系式；(2)求直线BC的函数关系式二、例题学习典型例题：已知反比例函数 y = 与一次函数y=mx+b的图像交于P(2,1)和Q（1，n）两点(1) 求k、n的值；(2) 求一次函数y=mx+b的解析式(3) 求POQ的面积 变式一、1.已知反比例函数y = 的图像具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，(1)求n的取值范围(2)点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图像上，比较a、b、c的大小变式二、已知反比例函数y1 = 和一次函数y2=kx+2的图像都过点P（a，2a）(1) 求a与k的值；(2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图像；(3) 若两函数图像的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图像指出：当x为何值时，有y1y2?三、归纳总结通过学习你已有什么收获？还有哪些疑惑四、当堂反馈【练习案】1矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为 ( )2若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为 ( ) A1 B1 C2 D23(2013永州)如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图像分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为_4（2013包头）设反比例函数y，(x1，y1)，(x2，y2)为其图像上两点，若x10y2，则k的取值范围是_5已知反比例函数y的图像与一次函数ykxb的图像相交于点A（2，1） (1)求出这两个函数的解析式； (2)当x取什么范围时，反比例函数值大于0?(3)试判断点P(1，1)关于y轴的对称点P是否在一次函数ykxb的图像上6反比例函数y图像上有两个点为(x1，y1)、(x2，y2)，且x1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定7(2013南充)如图，函数y1与y2k2x的图像相交于点A(1，2)和点B当y11 B1x0 C1x1 Dx1或0x18若点P(a，2)在一次函数y2x4的图像上，它关于y轴的对称点在反比例函数y的图像上，则反比例函数的解析式为_9如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是_10已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(4，2)和B(a，4) (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？11如图，已知双曲线y和直线ymxn交于点A和B，B点的坐标是(2，3)，AC垂直y轴于点C，AC (1)求双曲线和直线的解析式；(2)求AOB，的面积12(2013攀枝花)如图，直线yk1xb与双曲线y相交于A(1，