数学人教版九年级下册《反比例函数图像性质-k的几何意义》教学设计.docx

反比例函数图象性质-的几何意义教学设计学科初中数学教学内容（课名）反比例函数图象性质- 的几何意义该内容总课时1课时翻转课时第1课时一、学习内容分析反比例函数中，“探讨的几何意义”是反比例函数图象与性质中重要的学习环节，它可以进一步唤醒学生数形结合分析数学问题的意识，再合作、探究、思考、论证、反思过程中，形成有效解题信息链，通过微课视频引领，建立合理、合适的数学模型，培养建模能力和解决问题的方法，发展学生的数学核心素养。在探索、体验中，认识、巩固的几何意义，设置具体变式问题，引导学习小组合作交流，并对课堂内容进行总结、升华。二、学习目标分析1、能在“数”、“形”、“式”的转换中，理解“的几何意义”；2、通过参数的几何意义的基础的模型，渗透数形结合思想、整体思想，能从变化中寻找不变的量，并通过建立模型解决具体面积问题；3、对面积变式的合作与讨论，体验数学活动中的探索、创造性与成就感，进而激发学生学习数学的兴趣。三、学习者特征分析通过洋葱微课视频，大部分学生基本掌握了反比例函数的图像做法和的代数意义，对的几何意义也有了一定了解。但对于面积与的关系还比较模糊，依据的几何意义面积模型的具体问题还无法形成有效解题信息链，需要在课上学生动手实践以及合作交流加深理解。四、课前任务设计1、观看洋葱数学微课，完成基本导学案内容；2、反比例函数图象性质- 的几何意义导学案；3、反比例函数图象性质- 的几何意义学案。五、课上任务设计一、汇报所学，交流感受。教师：同学们都观看了关于参数的几何意义一课的微视频，你有什么收获吗？哪个小组愿意与大家分享？1、学生小组分享课前准备所学内容，完成导学案。2、其他小组同学提出疑义，针对一些问题展开讨论。3、讨论部分同学提出的困惑。 二、创设问题，用心导学 （一）矩形面积引发的思考1、基础图形那么多，为什么选择矩形做为切入点？2、再次感悟反比例函数参数的代数意义。引导问题：已知是的反比例函数，根据下表确定函数解析式，并补充表格。3-211264-5（核心感悟：从是定值，启发学生类比思维至矩形面积公式，完成从代数意义到几何意义的迁移。）3、问题：值确定的时候，反比例函数图象确定吗？图象确定时值确定吗？ 4、演示微课视频片段，得出结论【课堂小结】参数的几何意义几何模型： 几何模型： （二）触类旁通，引发思考1、除了矩形和直角三角形，其他特殊图形面积可以得出与的关系吗？（1）可以直接用表示 （2）无法直接用表示2、小组合作讨论，经历从特殊到一般的思考过程，展示结果，得出结论。4、能不能将矩形、直角三角形等图形扩充到两个象限？ 无法直接用表示 无法直接用表示 无法直接用表示（核心感悟：通过系列问题，寻找有效课堂资源，引导学生探索、总结。让学生认识到值与反比例图象间的一一对应关系，进而把反比例函数的数、形、式建立内在联系，引导学生建立模型，体会从特殊到一般、数形结合的思想。）（三）再进一步，综合提升1、从一个函数和一个特殊图形，能否扩充到一个函数和若干个特殊图形？两个函数和一个特殊图形？例1：如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，则的面积为 变式一：如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，过、做轴的垂线段，垂足分别为、,则矩形的面积为 变式二：如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，则的面积为 2、对于一些组合图形，如何利用的几何意义模型解决问题？例2：如图，点,是反比例函数的两个点，过,两点做、轴的垂线段，围成的矩形非重叠部分为和,则和的大小关系是 变式一：如上图，若,是反比例函数的两个点，过,两点做、轴的垂线段，围成的矩形非重叠部分为和,若阴影部分面积为 ，则 变式二：如图，与反比例函数图象交于,两点，若点坐标为则图中阴影部分面积为 变式三：如图，在反比例函数图象上，有四个点，它们的横坐标依次为1,2,3,4。分别过这些点做、轴的垂线段，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为、，若，则 （核心感悟：通过图形变式设置一系列情境，由易到难，循序渐进，从而把学生的思维逐渐引导一个新的高度。在“已知，求”到“已知，求”，培养学生的逆向思维能力，加深对本质的理解。）三、小组总结，认知升华小组成员群策群力，共同总结，其他同学补充。（学生为主，教师引导）六、板书设计七、教学设计反思洋葱数学微课视频，主要是让学生学习基础理论知识，导学案引发学生思考，通过小组合作交流的形式，解决思考中发现的问题。在翻转课堂上，通过重温、