高中数学第二章函数2.3函数的应用同步练习.docx

2.3函数的应用()1以半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的PAB的面积S与高PDx的函数关系式是()ASRxBS2Rx(x0)CSRx(0xR)DSx2(0xR)2已知某种产品5 kg的价格为30元，那么这种产品7 kg的价格为() A210元 B20元 C42元 D35元3一等腰三角形的周长为20，则底边y是关于腰长x的函数，则其解析式为()Ay202x(x10)By202x(x10)Cy202x(5x10)Dy202x(5x10)4用一根长为12 m的铁丝弯成一个矩形的铁框架，则能弯成的框架的最大面积是_5大海中的两艘船的位置如图所示，甲在A处，乙在A处正东50 km的B处，现在甲船以20 km/h的速度从A向正北方向航行，同时乙船以10 km/h的速度从B处向正西方向航行，则经过_小时后，两船相距最近1一辆匀速行驶的火车90分钟行驶了180 km，则这辆火车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系式为()Ay2t By120t Cy2t(t0) Dy120t(t0)2一辆汽车从甲地开往乙地，中途曾停车休息了一段时间，如果用横轴表示时间t，纵轴表示汽车行驶的路程s，那么下面四个图中，较好地反映了s与t的函数关系的是()3某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240，xN*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为()A100台 B120台 C150台 D180台4将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应为_元5一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_ km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 006 km，那么在t1,2时，汽车里程表读数s与时间t的函数解析式为_6A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W(元)关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9 000元，则共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？1某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，则该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为()A36万元 B31.2万元 C30.4万元 D24万元2如图所示，阴影部分面积S是h的函数，则该函数的图象为 ()3为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：月份1234567价格(元/担)687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为 ()A69元 B70元 C71元 D72元4某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租n天时应收租金_元5假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间的关系满足Ra，那么广告效应为DaA，则广告费为_时取得最大广告效应6物体从静止状态下落，下落的距离与开始下落所经过的时间的平方成正比，已知开始下落的最初两秒间，物体下落了19.6米，如果下落时间为3秒，则下降距离为_7旅行社为某旅游团包飞机去旅游，某中旅行社的包机费为15 000元旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团人数最多有75人(1)写出飞机票的价格与旅游团人数的函数；(2)旅游团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？8某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系式是f(t)销售量g(t)与时间t的关系是g(t)(0t100)，求这种商品的日销售额的最大值答案与解析课前预习1C依题意SABx2RxRx，又P点在半径为R的半圆上运动，00，x，可得5x2时，收取租金的计算方法是不同的，因此应该用分段函数的形式来表示5.a2广告效应DaA()2a(a)2a2，当a，即Aa2时，Dmaxa2，故当广告费为a2时取得最大广告效应644.1米设经过t秒，物体下落了y米，由已知yat2，19.6a22.a4.9.y4.9t2，当t3时，y44.1(米)7解：(1)设旅游人数为x人，飞机票价格为y元依题意，得当1x30时，y900；当3012 000元所以每团人数为60时，旅行社获得最大利润8解：(1)0t40(tN*)时，S(22)()(t)2，当t10或11时，Smax808.5.(2)当40t100(tN*)时，S