2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念练习（含解析）新人教A版必修3.docx

1.1.1 算法的概念A基础达标1下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D有的算法执行完后，可能无结果解析：选C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确2关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是()A只能设计一种算法B可以设计两种算法C不能设计算法D不能根据解题过程设计算法解析：选B.算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法3下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是()A用二分法求方程x230的近似解(精确度0.01)B解方程组C求半径为2的球的体积D求S123的值解析：选D.对于D，S123，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解4对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到(n1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步第四步，输出n.满足条件的n是()A质数 B奇数C偶数 D约数解析：选A.此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数5求过P(a1，b1)，Q(a2，b2)(a1，b1，a2，b2R)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：第一步，取x1a1，y1b1，x2a2，y2b2.第二步，若x1x2，则输出“斜率不存在”，结束算法；否则，执行第三步第三步，_第四步，输出k.解析：根据过两点的直线的斜率公式可得此步骤为“计算k”答案：计算k6已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分D和平均成绩E的一个算法为：第一步，取A89，B96，C99.第二步，_第三步，_第四步，输出D，E.解析：要计算平均分，应先计算出三科的总分第二步应为：计算总分DABC.第三步应为：计算平均成绩E.答案：计算总分DABC计算平均成绩E7下面给出一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a4，则执行第三步；否则，执行第四步第三步，输出2a1.第四步，输出a22a3.则这个算法解决的问题是_，当输入的a_时，输出的数值最小解析：这个算法解决的问题是求分段函数f(x)的函数值的问题当x4时， f(x)2x17；当x0，则令yx1后执行第五步，否则执行第三步第三步，若x0，则令y0后执行第五步，否则执行第四步第四步，令yx1.第五步，输出y的值B能力提升10早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤从下列选项中选出最好的一种算法是()A第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶解析：选C.A所用时间为36分钟B所用时间为31分钟C所用时间为23分钟D不符合日常生活规律11.对于求18的正因数，给出下面的两种算法：算法1：第一步，1是18的正因数，将1列出第二步，2是18的正因数，将2列出第三步，3是18的正因数，将3列出第四步，4不是18的正因数，将4剔除第十八步，18是18的正因数，将18列出算法2：第一步，1829.第二步，18232.第三步，列出所有的正因数1，2，3，32，23，232.则这两个算法()A都正确B算法1正确，算法2不正确C算法1不正确，算法2正确D都不正确解析：选A.算法1是用118的整数逐一验证得出的正因数；算法2是利用因数分解得到18的正因数，两种算法都正确故选A.12写出求方程组的解的算法解：法一：第一步，得2x142.第二步，解方程得x8.第三步，将代入得y5.第四步，得到方程组的解为法二：第一步，由式移项可得x22y；第二步，把代入得y5；第三步，把代入得x8；第四步，得到方程组的解为13(选做题)从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图；(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面；(3)把所有碟子从A杆移到C杆上试设计一个算法，完成上述游戏解：第一步，将A