数学人教版七年级下册用坐标表示平移教案.doc

7.2.2 用坐标表示平移 山西省交城县西营学校 赵晓玲【教学目标】知识与技能目标：掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系,掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。过程与方法目标:经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个和点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。情感态度与价值观:使学生主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。【教法、学法分析】教法：引导探究法，演示法和讨论法 学法：自主实验探索、合作交流的学习方式【重点难点】重点：掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。难点：平面直角坐标系，图形的平移与点平移的关系。【学情分析】七年级的学生从认知特点来看，他们活泼好动，对他们感兴趣的事情求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知力强，是形象思维向抽象思维发展过度的阶段，是概括归纳能力迅速发展的好时机。【教学设计】1、 创设情境，引入新课 1、什么叫平移? 2、同学们会下棋吗?下棋时棋子的移动过程中，什么在变，什么不变？那么，在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移?设计意图:用熟悉的游戏引入课堂，引起学生的兴趣，激发学生的学习热情。二、探究点的平移规律1、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移4个单位长度得到点A1，在坐标系中找到A1，且A1的坐标是 。 你还能再找出点向右平移的例子吗？2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向左平移3个单位长度得到点A2，在坐标系中找到A2，且A2的坐标是 。 那点A（1，2）向左平移5个单位长度的点坐标是什么？ 通过以上点的平移你发现了什么规律？ =图形左右平移横坐标在变，并且左减右加。= （教师利用投影仪出示问题，反复尝试，学生观察，思考，总结规律） 设计意图：通过反复尝试，自主探究，让学生自己去发现规律，培养学生的观察能力，培养学生的观察能力，联想能力。老师：一个点可以左右平移，上下平移可以吗？学生：能老师：既然能，你能否猜想，当一个点上下平移时，它的什么坐标变，怎么变？设计意图：学生开动脑筋想问题，呈现多种不同答案，然后带着各种疑问进入下面的学习。3、在平面直角坐标系中，将点B（2，1）向上平移3个单位长度得到点B1， 在图中找到B!，且B!的坐标是 。4、在平面直角坐标系中，将点B（2，1）向左平移下个单位长度得到点B2， 在图中找到B2，且B2的坐标是 。 这时我们发现：图形上下平移纵坐标在变，并且上加下减，验证刚才的结论。 学生进行归纳总结，然后回答点的平移规律 在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点 （或 ）；设计意图：通过学生自己的归纳总结，培养学生的归纳概括能力。三、图形的平移正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3）, C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是E_，F_，G_，H_。如果直接平移正方形ABCD，使点A移动到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 总结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。四、运用点的平移规律探究图形的平移规律对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，如果点的坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移. 在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C(1，2) 1、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得的三角形,与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？横坐标可以加吗？ 2、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接各点，所得三角形与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？纵坐标可以加吗？设计意图：由点的平移规律进而去探究图形平移的规律，由浅入深，由易到难，符合学生的认知规律。通过学生的动手操作、观察讨论，培养学生的动手能力、合作意识，进而归纳概括出图形的平移规律。师生共同归纳图形的平移规律，教师要让学生明白图形的平移实质就是点的平移。归纳小结： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。设计意图：学生在观察、探究的基础上，归纳在直角坐标中图形的平移与坐标变化的规律，既让学生有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念学以致用1、说出下列是由点A如何移动得到点B的?A(x,y) B(x+2,y-1)A(x,y) B(x-5,y+3)A(x,y) B(x-1,y-7)2、(呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为()A(1，2) B(2，9)C(5，3) D(9，4)五、巩固新知基础检测1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 .2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 .3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 .4、点5、点A（1，1）是由（1，5）向_移动_个单位长度得到的.5、点A（1，1）是由（1，5）向_移动_个单位长度得到的.6、点A（1，1）是由（5，-2）向_移动_个单位长度，向_移动_个单位长度得到的.提升练习7、已知线段MN=4，MN/y轴，若点M坐标为（-1,2），那么点N坐标为_。8、将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为 。9、如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其 各个顶点的坐标. 六、小结1、点的平移规律2、图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动图形在坐标平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化；(2)图形的形状、大小不变。3. 图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况；(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情况【教学反思】本课的教学设计思路为：情境问题探究反思提高在整个教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，始终体现了学生作为数学学习的主人作用，教师起到了一个合作者、组织者、引导者的作用。建构主义教学理论