七年级数学上期末复习-一元一次方程

个人收集整理-ZQ七年级数学上期末复习-一元一次方程一元一次方程1. 一元一次方程只含有一个未知数而且未知数的次数都是的方程元：方程中的未知数方程的解：是方程等号左右两边相等的未知数的值2. 等式的性质等式两边加上（或者减去）一个数（或式子），结果仍相等。若，则等式两边同时乘以一个数，或者除以同一个不为的数，结果仍相等。若，则若且，则3. 解一元一次方程步骤：移项合并同类项把系数化为移项：尽量把未知数移到方程等号的左边合并同类项：特别注意去括号时符号的判断以及乘法分配律的应用（类比整式的运算）把系数化为：这里涉及到去分母以及分母小数化为整数两种技巧，请做以下两道例题：解方程：；去分母的时候，方程等号两边的各项同时乘以分母数字的最小公倍数，即第（）题中，方程等号两边同时乘以，紧记常数项也要乘:。b5E2R。b5E2R。分母小数化为整数，是为了方便去分母，即分式的分子分母同时乘以一个数，使小数化为整数，如（）中，第一项应该乘以，第四项乘以，其余不变：p1Ean。p1Ean。习题：解以下方程：.; . . （）（）; . （）; .4. 一元一次方程应用题数字问题：捉住数字间的数量关系建立等式，一般先设一个数为，然后根据条件用表示其他的数字。（）已知甲数与乙数的比是：，甲数与丙数的比是：，并且甲数、乙数和丙数的和是.求这三个数。（）一个两位数，个位上的数是十位上的数的倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大，求原来的两位数。DXDiT。DXDiT。（）一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的倍大，它的十位上的数比百位上的数的倍小，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大，求原来的三位数。RTCrp。RTCrp。商品销售问题：根据商品价格的变动建立等量关系，如打折优惠，让利等；要懂得一些常用术语，如七折表示按原价的；还有表示原价的；利润率。5PCzV。5PCzV。（）某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按折优惠出售，已知某种皮鞋进价是元，折以后商家仍获利利润率为，这双皮鞋的标价是多少？优惠价是多少？jLBHr。jLBHr。（）某商店先在甲地以每件元的价格购进商品件，后来又以每件元的价格在乙地购进同样的商品件，如果商店销售这些商品时，获得利润率，商品售价应定为多少元？xHAQX。xHAQX。（）商品的进价为元，标价为元，折价销售时的利润率为，商品打了几折？储蓄利息问题：年（或月）存储利息本金年利率（月利率）年数；本息和（或本利和）本金利息（）一年定期的存款月利率是，现存入元，求明年的今日得到的本息和。（）某人把元钱存入银行，整存整取三年，年利率为，三年后本金和利息共有元（不计利息税）；本人三年前存了一份元的教育储蓄，今年到期时的本利和为元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为，则可列方程。（年存储利息本金年利率年数）LDAYt。LDAYt。调配问题：根据调配前后人数变动的等量关系列方程，注意分清楚是对调还是另调，对调是总人数不变，两组之间调配；另调是从外部调入，总人数会增加。Zzz6Z。Zzz6Z。（）某生产队有甲、乙两队，甲队人数是乙队人数的倍，从甲队调人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多人。求甲、乙两队原有人数各多少人？dvzfv。dvzfv。（）某生产队有甲、乙两队，甲队人数是乙队人数的倍，后来生产队又招募人到乙队，则乙队的人数是原甲队人数的一半还多人。求甲、乙两队原有人数各多少人？rqyn1。rqyn1。（）某生产队有甲、乙两队，甲队有人，乙队比甲队少人，要求甲队的人数比乙队人数的多倍，需要从乙队抽多少人去支援甲队？Emxvx。Emxvx。（）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排名学生，则缺少间教室；若每间教室安排名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？多少个学生？SixE2。SixE2。行程问题：等量关系为路程速度时间，典型问题有相遇问题、往返问题和追及问题，审题时应该要看清楚是相向还是同向行驶，同时出发还是分别出发。另外特别要注意的是顺逆风（或顺逆水）的情况，顺风（顺水）速度无风（静水）速度风速（水流速度）；逆风（逆水）速度无风（静水）速度风速（水流速度）。6ewMy。6ewMy。（）某人从家里骑自行车到学校。若每小时行千米，可比预定的时间早到分钟；若每小时行千米，可比预定的时间晚到分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？kavU4。kavU4。（）一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了小时，从乙码头返回逆水驶回用了小时，已知船在静水中的平均速度为千米小时，求两码头的距离。y6v3A。y6v3A。（）电气机车与磁悬浮列车从相距千米的两地同时出发相向而行。磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的倍还要快千米小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？M2ub6。M2ub6。（）甲乙两站之间的路程为千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶千米（）两车同时开出相向而行，几小时相遇？（）快车先开出分钟后，两车相向而行，慢车行驶几小时两车相遇？（）一队学生去校外郊游，以千米小时的速度行进，走了分后学校将一重要通知传给队长，通讯员从学校出发，骑车以千米小时的速度按原路追上去，几小时可以追上队伍？0YujC。0YujC。工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率工作时间（人数），经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位，则其工作效率。eUts8。eUts8。（）一件工程，甲独做需天完成，乙独做需天完成，现先由甲、乙合作天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？sQsAE。sQsAE。（）一个水池共有、两个进水管和一个排水管，单开管小时注满水池，单开管小时注满全池，单开管小时把水池中的水排完。若先同时打开、两管，向空池内注水，小时后，打开管，则打开管几小时后可将水池中注满水？GMsIa。GMsIa。（）小明要在规定的时间内看完一本书，若每日读书页，尚余页；若每日读页，则最后一日需要读页，才能读完，求书的页数。TIrRG。TIrRG。（）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要小时完成；如果让初二学生单独工作，需要小时完成，如果让初一、初二学生一起一小时，再由初二学生单独完成剩余的部分，共需多少时间完成？7EqZc。7EqZc。（）整理一批数据，由一人做需要小时完成，现在计划先由一些人做小时，再增加人做小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？lzq7I。lzq7I。（）有一些相同的房间要粉刷墙面，一天名一级技工去粉刷个房间，结果其中有 墙面未来得及刷；同样时间内，名二级技工粉刷了个房间外，还多刷了另外的 墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。zvpge。zvpge。配套问题：（）某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？NrpoJ。NrpoJ。决策问题：根据题目要求建立数学模型，求最佳的方案（）已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过公里的一律收费元；乘车里程超过公里的，除了收费元外超过部分按每公里元计费.1nowf。1nowf。（）如果有人乘出租车行驶了公里（）,那么他应付多少车费？（）某游客乘出租车，付了车